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시간의 흐름에 따른 선택의 문제에서 “지수적 할인방식”과 “쌍곡선 할인방식”의 모형설정은 가장 대표적인 두 가지 접근방식이다. 전자는 동태적으로 일관적인 선호를 반영하는 한편, 후자는 동태적으로 비일관적인 선호를 반영한다. 그러나 전자가 동태적으로 일관적인 선호를 반영하는 유일한 방법인 것에 비해 후자는 동태적으로 비일관적인 선호의 한 가지 양태에 불과하다. 실제로 “지수적 할인방식”에서 “쌍곡선 할인방식”의 사이에는 무한히 많은 “할인방식”의 양태를 띄는 동태적으로 비일관적인 선호가 존재한다. 이 논문은 이후 본문에서 구체화 될 일련의 “순차적 규칙성”을 바탕으로 전자와 후자 사이에 존재하는 무수히 많은 선호들을 자연수의 부분집합에 일대일 대응 시킬 수 있는 “셀 수 있는” 집합으로 간소히 포괄하는 방법을 제시하고 이를 “프사이 선호”라고 부른다. 한편, 이러한 동태적 선택과정에는 “파레토 우열 기준”과 “장기적 관점의 우열 기준”이라는 두 가지의 대표적인 후생평가 방식이 존재한다. 이 논문은 위 두 가지 기준과 “쌍곡선 할인방식”을 바탕으로 전개되었던 기존의 논의를 “프사이 선호”에 대한 논의로 확장시킨다. 그 위에서 주어진 서로 다른 두 가지 동태적 전략의 우열을 비교했던 기존의 후생평가 방식을 확장해 “파레토 효율성”과 “극대화된 장기적 효용”이라는 개념을 도입해 주어진 전략 중 “최적화 된” 전략의 존재성에 관해 논의한다. 그러는 동안, 이 논문은 이 두 가지 후생기준 사이에서 함축된 수학적 관계성이, 선호가 상대적으로 일관적으로 되어감에 따라, 순차적으로 약화된다는 사실을 보인다. 

In analyzing dynamical decision, the most prevailing discounting approaches are “exponential discounting” and “hyperbolic discounting” models. The former represents time-consistent preference while the latter represents time-inconsistent preference. This paper encompasses every preference  that sequentially exists in the middle of them. Also, there have been two dominant criteria to evaluate welfare in dynamic decision. One is “Pareto criterion” and the other is “long-run perspective criterion”. This paper extends the precedent discussion on their relationship under hyperbolic version to the scope of ψ-preference. On top of that, this paper proposes corresponding two criteria to evaluate welfare in extreme. Throughout these discussions, this paper shows that the relationship on the criteria is sequentially weaker as a preference becomes relatively time-consistent.”  

Contents 

Abstract 

초록

1. Introduction  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  1 

2. Main results
2-0 Definitions  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   2
2-1 Proposition1.  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   7
2-2 Proposition2.  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   9
2-3 Proposition3.  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  13
2-4 Proposition4.  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  17

3. Conclusion  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   18

[Appendix]  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   19

[Reference]  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   21