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본 연구에서는 국제 금융시장의 주요 주가지수 수익률 데이터에서 관측할 수 있는 왜도의 시변성에 대해 조사하고자 한다. 이를 위해 Split-Normal (SN) 분포를 따르는 오차항을 가진 확률적 변동성 (Stochastic Volatility, SV) 모형을 확장하여 오차항의 분산 및 왜도를 결정하는 ``오른편 표준편차''변수가 1차 마르코프 체인을 따르도록 하였다. 본 연구에서 제시하는 계량 모형은 깁스 샘플링을 포함한 베이지안 추정방법을 이용하여 왜도의 시변성을 반영한 선행연구보다 더 효율적으로 모형추정이 가능하다는 장점이 있다. 전 세계적으로 자주 분석되고 거래량이 많은 주요 6개 주가지수 (S&P500, NASDAQ Composite, FTSE 100, DAX, NIKKEI 225, Hang Seng Index (HSI))에 대해 2001년부터 2020년에 걸친 기간동안의 실증분석을 진행한 결과, 모든 6개 지수에서 왜도의 시변성을 발견할 수가 있었다. 왜도가 변하는 시점은 지난 20여년간 있었던 주요 금융시장 충격 시점과 일치했다. 평상시 큰 변동성이 없는 장세에서는 기존 선행연구들에서 분석된 바와 같이 주가지수 수익률이 음의 왜도를 나타냈지만, 주가지수가 큰 폭으로 하락하고 변동성이 확대되는 기간동안 수익률의 왜도는 0에 가까워지면서 그 분포가 대칭적인 양상을 가지게 된다는 것을 확인하였다.

This study investigates a time-varying skewness of aggregate stock returns.
To do this, we propose a novel stochastic volatility (SV) model with
time-varying skewness. The skewness is modeled by a split-normal return
error, and the asymmetric error variance of the split-normal error is
assumed to follow a first-order Markov-switching process. We show that this
modeling approach enables us to efficiently simulate the SV via one-block
Gibbs sampling, and demonstrate that regime shifts in skewness are correctly
detected through simulation studies. According to our empirical analysis of
six aggregate stock return data, the aggregate returns exhibit negative
skewness during normal periods. Meanwhile, the stock returns are symmetric
during market crash episodes.

1 Introduction 1
2 Econometric Model 7
   2.1 Return Distribution with Skewness 7
   2.2 SV Model with Constant Skewness 8
   2.3 SV Model with Markov Regime-Switching Skewness 10
3 Bayesian Inference 13
   3.1 Posterior Sampling Algorithms 13
      3.1.1 Sampling (β , σ 2) 14
      3.1.2 Sampling H 14
      3.1.3 Sampling S 17
      3.1.4 Sampling P 19
      3.1.5 Sampling Γ 19
      3.1.6 Sampling μ 20
   3.2 Likelihood Inference 21
4 Empirical Study 23
   4.1 Data 23
   4.2 Prior 23
      4.2.1 Persistence Parameter φ 25
   4.3 Inference Results 26
      4.3.1 Model Parameters 26
      4.3.2 Regimes 27
   4.4 Robustness Check 32
      4.4.1 Results 33
5 Conclusive Remarks 41

Appendices 43
A APF (Auxiliary Particle Filter) 44
B Simulation Study 47
   B.1 Setup 47
   B.2 Estimation Results 48
C Posterior density simulation 52
D Posterior probability of Regime 2 59
   D.1 MS-Sk-SV Model 59
   D.2 MS-Sk-SV-D1 64
   D.3 MS-Sk-SV-D2 69
   D.4 MS-Sk-SV-D3 74

Bibliography 79