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천재 갈루아의 발상법 : 대칭성과 군으로 밝히는 방정식의 비밀 (Loan 1 times)

Material type
단행본
Personal Author
小島寬之, 1958- 김부윤, 역 송영무, 역 정영우, 역
Title Statement
천재 갈루아의 발상법 : 대칭성과 군으로 밝히는 방정식의 비밀 / 코지마 히로유키 지음 ; 김부윤, 송영무, 정영우 옮김
Publication, Distribution, etc
서울 :   경문사,   2018  
Physical Medium
xii, 210 p. : 삽화, 도표 ; 23 cm
Varied Title
天才ガロアの発想力 : 対称性と群が明かす方程式の秘密
ISBN
9791160731682
Bibliography, Etc. Note
참고문헌(p. 206-207)과 색인수록
Subject Added Entry-Topical Term
Equations, Theory of Galois theory
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Holdings Information

No. Location Call Number Accession No. Availability Due Date Make a Reservation Service
No. 1 Location Main Library/Monographs(3F)/ Call Number 512.32 2018 Accession No. 111868078 Availability Available Due Date Make a Reservation Service B M

Contents information

Book Introduction

19세에 300년 동안 미해결이었던 수학의 난문을 푼 천재 갈루아의 발상의 근원을 서술하고 있다. 갈루아가 찾아낸 것은 '왜 4차 이하의 방정식에는 해의 공식이 있고, 5차 이상 방정식에는 그것이 없는가?'에 대한 답이었다.

그리고 그것은 단순히 한 가지 문제를 해결했다는 것에 그치지 않고, 그것으로부터 현재에 이르기까지 200년 동안의 수학의 방법론을 근본적으로 바꾸는 것이 되었기 때문에 대단하다고 할 수 있다. 그것은 ‘군’과 ‘체’라는 2개의 수학적 구조를 오가며 정리를 증명한 획기적인 방법론이었다.

300년 동안의 난제를 해결한 ‘스무살 갈루아’,
그의 머릿속으로 떠나는 여행


이 책은 19세에 300년 동안 미해결이었던 수학의 난문을 푼 천재 갈루아의 발상의 근원을 서술하고 있다. 갈루아가 찾아낸 것은 “왜 4차 이하의 방정식에는 해의 공식이 있고, 5차 이상 방정식에는 그것이 없는가?”에 대한 답이었다. 그리고 그것은 단순히 한 가지 문제를 해결했다는 것에 그치지 않고, 그것으로부터 현재에 이르기까지 200년 동안의 수학의 방법론을 근본적으로 바꾸는 것이 되었기 때문에 대단하다고 할 수 있다. 그것은 ‘군’과 ‘체’라는 2개의 수학적 구조를 오가며 정리를 증명한 획기적인 방법론이었다.
이 책에서 저자는 갈루아의 착상에 따라 5차방정식의 일반적인 공식이 없다는 것, 어떤 경우에 일반 공식을 얻을 수 있는지를 설명하고 있으며, 또한 2차방정식을 풀 때에 사용되는 해의 공식에 루트 수가 만드는 ‘체’나 ‘군’이라는 아이디어를 사용하면 3차, 4차방정식의 해의 공식도 유도할 수 있음을 보이고 있다. 이어서 5차방정식의 경우는 그것이 있을까? 그 방정식을 풀 수 있는지 없는지의 열쇠를 쥐고 있는 것이 ‘체’나 ‘군’이며, 방정식의 도형적인 성질(대칭성)이나 사다리타기의 예를 들면서 갈루아의 발상과 이론을 알기 쉽게 설명하고 있다.


Information Provided By: : Aladin

Author Introduction

코지마 히로유키(지은이)

1958년 동경에서 출생했다. 동경대학교 이학부 수학과를 졸업하고 동대학원 경제학 연구과에서 박사과정을 수료했다. 현재 데이쿄(帝京)대학교 경제학부 교수로 재직 중이다. 경제학 박사이며 전공은 수리경제학이다. 주요 저서로 『세상에서 가장 쉬운 통계학 입문』, 『세상에서 가장 쉬운 베이즈통계학 입문』, 『확률적 발상법』, 『제로에서부터 배우는 미분적분』, 『비즈니스맨이 꼭 알아야 할 법칙』, 『수학으로 생각한다』 등 다수가 있다.

김부윤(옮긴이)

부산대학교 사범대학 수학교육과 교수 (이학박사)

송영무(옮긴이)

순천대학교 사범대학 수학교육과 교수 (이학박사)

정영우(옮긴이)

울산대학교 객원교수 (교육학박사)

Information Provided By: : Aladin

Table of Contents

1. 방정식의 역사를 돌아보는 모험
2. 이차방정식으로 갈루아 이론을 단숨에 이해하기
3. ‘움직임’의 대수학
-군群이란 무엇인가? -
4. 군群은 대칭성의 표현이다
-부분군과 하세 다이어그램 -
5. 공상의 수에 대한 이상향
-복소수 -
6. 삼차방정식이 풀리는 구조
7. 오차 이상의 방정식이 풀리지 않는 구조
8. 갈루아 이론, 그 이후의 발전

후기
참고문헌 및 추천도서
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