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(열세 살 딸에게 가르치는) 갈루아 이론

(열세 살 딸에게 가르치는) 갈루아 이론 (Loan 4 times)

Material type
단행본
Personal Author
김중명 金重明, 1956- 김슬기, 역 신기철, 역
Title Statement
(열세 살 딸에게 가르치는) 갈루아 이론 / 김중명 지음 ; 김슬기, 신기철 옮김
Publication, Distribution, etc
서울 :   승산,   2013   (2015 2쇄)  
Physical Medium
382 p. : 삽화 ; 23 cm
Varied Title
13歲の娘に語るガロアの数学
ISBN
9788961390521
General Note
부록: 1. 방정식의 근을 재료로 하는 사칙연산공장, 2. 근을 서로 맞바꾸다!, 3. 본격적으로 근을 치환하자! 외  
색인수록  
Subject Added Entry-Topical Term
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Holdings Information

No. Location Call Number Accession No. Availability Due Date Make a Reservation Service
No. 1 Location Science & Engineering Library/Sci-Info(Stacks1)/ Call Number 512.32 2013 Accession No. 121247918 Availability Available Due Date Make a Reservation Service B M

Contents information

Book Introduction

오로지 수학과 공화국 혁명을 위해 살았던 어린 수학자 갈루아의 생애에 매혹된 재일교포 역사소설가 김중명이 이제 막 중학교에 입학한 딸아이에게 갈루아 이론을 가르쳐 본다. <열세 살 딸에게 가르치는 갈루아 이론>은 수학 역사상 가장 극적이고 비극적인 삶을 살았던 갈루아가 죽음을 앞두고 급하게 휘갈겨 쓴 유서를 이해하는 것을 목표로 이야기를 풀어나간다. 사다리타기나 루빅스 큐브, 15 퍼즐 등을 도입하여 치환을 설명하는 등 중학생 딸아이의 눈높이에 맞춰 필요에 따라 몇 번이고 친절하게 설명하는 배려가 돋보이며, 우리나라 대학 수학과에서 가르치는 방식과는 전혀 다르게 해설함으로써 일반 대중의 접근성을 높혔다.

어린 수학자 갈루아가 생각해낸 갈루아 이론은 일반 5차 이상의 방정식에는 근의 공식이 존재하지 않으며, 그것이 왜 존재하지 않는지를 증명한 것이다. 우리가 흔히 알고 있는 2차방정식의 근의 공식은 고대 바빌로니아의 점토판에서부터 그 모습을 드러내고 있으며, 3차방정식과 4차방정식의 근의 공식은 카르다노(Girolano Cardano)나 페라리(Ferrari)와 같은 수학자들에 의해 16세기 이탈리아에서 발견되었다. 대수학에서는 방정식의 계수끼리의 사칙연산과 거듭제곱근을 이용해서 해를 구하는 것을 ‘대수적으로 푼다’고 말한다. 따라서 4차 이하의 방정식은 모두 대수적으로 방정식의 근을 구할 수 있다고 할 수 있다. 하지만 5차 이상의 방정식에는 근의 공식이 존재하지 않는다. 이를 증명하기 위해 갈루아는 방정식 그 자체보다는 방정식의 배후에 숨어 있는 ‘군(群, group)’이라는 집합을 생각해냈다. 갈루아 이전에도 군을 연구한 수학자는 있었지만, 갈루아는 군의 중요성을 알아차리고 철저하게 연구해서 방정식론을 정복했다. 그는 수학 역사에 커다란 패러다임의 변화를 불러 일으켰다. 이것은 갈루아 자신도 자각하고 있었고, 계산으로 연구할 수 있는 것은 오일러가 전부 해 버려서 그 방법은 이미 한계에 도달했으며 이제는 계산을 뛰어넘을 필요가 있었던 것이다. 갈루아는 방정식을 계산한 것이 아니라 군이라는 방정식의 ‘구조’를 연구한 것이다. 특히 정규부분군의 발견은 대서특필감이었다. 그래서 흔히 ‘군론은 갈루아에서 시작한다’고들 말하는 것이다.

이번에 선보이는 승산의 새로운 대칭 시리즈는 재일교포 역사소설가가 풀어낸 갈루아 이론 해설서이다. 자기 자신조차 이해하기 어려운 갈루아 이론을 열세 살 딸에게 가르쳐 본다는 것이 이 책의 내용이다. 실제로 저자는 한 장(章)을 완성할 때마다 딸아이에게 직접 읽혀 보고 토론을 거듭하여 원고를 완성해 나갔다. 다시 말해서 이 책은 아빠와 딸의 합동작품이라고 할 수 있다. 이와 같은 재미있는 컨셉을 통해 저자는 추상적이고 난해하게 느껴질 수 있는 갈루아 이론을 쉽고 재미있게 풀어냈다. 특히, 중학생 딸아이의 눈높이에 맞춰 필요에 따라 몇 번이고 친절하게 설명하는 배려가 돋보인다.


Information Provided By: : Aladin

Author Introduction

김중명(지은이)

주요 저서로는 《산학무예장》(1997년, 아사히 신문사, 제8회 아사히신인문학상 수상) 《항몽의 언덕-삼별초 탐라전기》(2006년, 신인물왕래사, 제30회 역사문학상 수상) 《무진산학전기》(1999년, 아사히 신문사) 《장보고의 백성》(2000년, 고단샤, 2006년, 벤세이 출판 《(재일)문학전집》제13권 수록) 《북천의 거성》(2010년, 고단샤) 《열세 살 딸에게 가르치는 갈루아 이론》(2011년, 이와나미서점, 일본수학회 출판상 수상) 등이 있다.

Information Provided By: : Aladin

Table of Contents

CHAPTER 0 갈루아 이론을 딸에게 가르쳐 보다 

CHAPTER 1 1차방정식과 2차방정식 
디오판토스의 꿈 
뿌리를 찾다 
수의 세계를 넓히다 
복소수로 끝? 
2차방정식을 정복하다 
가짜를 찾아내다 
1을 두드려 잘게 쪼개 보자 
정수를 두드려 잘게 쪼개 보자 

CHAPTER 2 3차방정식과 4차방정식 
그 이름하여 니콜로 폰타나 타르탈리아 
계산, 계산, 지겨울 때까지 계산 
계산의 수렁을 기어 다니며 

CHAPTER 3 라그랑주, 군, 체 
밀어서 안 되면 당겨 보렴 
1+1=3을 증명? 
대칭군이 사다리타기라고? 
3차대칭군과 빙글빙글 치환 
4차대칭군을 해부하다 
5차대칭군에서 루빅스 큐브로 
비밀의 기술 ‘체(field)’에 도전하다 

CHAPTER 4 에바리스트 갈루아 
여러분이 저를 꼭 기억해 주세요 
체(field)와 군(group)이 공명하다 
2층 구조의 군 
보조방정식을 풀다 
계산의 위를 뛰어넘다

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