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베이지안 계량경제학

베이지안 계량경제학 (58회 대출)

자료유형
단행본
개인저자
강규호
서명 / 저자사항
베이지안 계량경제학 = Bayesian econometrics / 강규호 저
발행사항
서울 :   박영사,   2016   (2017)  
형태사항
x, 256 p. : 도표 ; 27 cm
ISBN
9791130303048
서지주기
참고문헌(p. 251-252)과 색인수록
000 00000nam c2200205 c 4500
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No. 소장처 청구기호 등록번호 도서상태 반납예정일 예약 서비스
No. 1 소장처 중앙도서관/제2자료실(3층)/ 청구기호 330.015195 2016z2 등록번호 111787234 도서상태 대출중 반납예정일 2022-09-19 예약 예약가능 R 서비스 M
No. 2 소장처 과학도서관/Sci-Info(1층서고)/ 청구기호 330.015195 2016z2 등록번호 121236411 도서상태 대출가능 반납예정일 예약 서비스 B M
No. 3 소장처 세종학술정보원/사회과학실/ 청구기호 330.015195 2016z2 등록번호 151354683 도서상태 대출가능 반납예정일 예약 서비스 M
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No. 1 소장처 세종학술정보원/사회과학실/ 청구기호 330.015195 2016z2 등록번호 151354683 도서상태 대출가능 반납예정일 예약 서비스 M

컨텐츠정보

책소개

베이지안 통계분석에 대한 직관적인 소개로 시작해서 선형회귀모형 추정을 통해 보다 구체적인 분석과정을 설명한다. 그런 다음, 최근 베이지안 분석기법의 표준이 되는 마코프 체인 몬테 까를로 시뮬레이션을 설명하고, 토빗, 구조 VAR, 마코프-스위칭, 상태공간 모형 등 여러 계량 모형 추정 과정을 실제 사례와 함께 구체적으로 소개한다. 더불어 추정의 효율성이나 정확도를 판단하고, 예측력을 평가하는 방법들에 대해서도 기술하였다.

[서문]

* 집필 동기
저자는 2013년 12월 미국 듀크대에서 개최된 Bayes250이라는 베이지안 통계학회에 참석한 적이 있다. Thomas Bayes의 기념비적인 논문, An Essay towards solving a Problem in the Doctrine of Chances (1763) 발표 250주년을 기념하는 학회였다. 이 학회의 경제경영 세션 모임에 미국이나 유럽 학자 외에도 중국과 일본 베이지안 계량경제학자들이 다수를 차지한 반면, 아쉽게도 다른 한국인 학자는 만날 수 없었다. 비록 이 학회에 참가하지 않은 한국인 베이지안 계량경제학자들이 다수 있긴 하지만 확실히 우리나라가 중국이나 일본에 비해서 베이지안 계량경제학의 저변이 약하다는 인상을 지울 수 없었다.
결국 2014년 가을, 우리나라에 베이지안 계량경제학의 철학과 분석 방법을 보다 널리 알려야 한다는 어쭙잖은 사명감에 책을 쓰기로 마음을 굳혔다. 원고는 본 저자가 2014년 봄 대학원에서 처음으로 베이지안 계량경제학 강의를 하면서 정리한 강의노트를 기반으로 하였다.
대상
이 교과서는 경제학과 4학년이나 대학원생들을 대상으로 작성하였다. 매틀랩(Matlab) 프로그래밍에 대한 기초가 있고, 학부 계량경제학을 수강한 학생이라면 어렵지 않게 읽을 수 있는 수준이라고 믿는다. 하지만 저자의 믿음과 달리 학생들 입장에서는 계량경제학이라는 과목이 혼자 공부하기에는 쉽지 않은 과목이다. 독자의 이해를 돕기 위해 웹사이트(https://sites.google.com/site/kangkh1121/bayes_econometrics)에 교과서 내용과 관련된 모든 매틀랩 코드와 통계자료를 올려놓았다. 뿐만 아니라, 기회가 있을 때마다 베이지안 강의를 녹화하여 동영상을 제공할 계획이다.

* 책의 구성
이 책은 베이지안 통계분석에 대한 직관적인 소개로 시작해서 선형회귀모형 추정을 통해 보다 구체적인 분석과정을 설명한다. 그런 다음, 최근 베이지안 분석기법의 표준이 되는 마코프 체인 몬테 까를로 시뮬레이션을 설명하고, 토빗, 구조 VAR, 마코프-스위칭, 상태공간 모형 등 여러 계량 모형 추정 과정을 실제 사례와 함께 구체적으로 소개한다. 더불어 추정의 효율성이나 정확도를 판단하고, 예측력을 평가하는 방법들에 대해서도 기술하였다.

* 도움주신 분들
본 교과서 작성에 직접적인 도움을 주신 분은 미국 박사 과정시 여러모로 많이 부족했던 저자를 인내심을 갖고 지도하셨던 미국 Washington University in St. Louis 경영대 Siddhartha Chib 교수님이다. 동 대학 경제학과 Edward Greenberg 교수님의 쉽고 자세한
베이지안 계량경제학 수업을 통해서도 많은 도움을 받았다. 한국에서의 석사 과정 중 김창진, 신관호, 전병헌 교수님은 강의실 안팎에서 학문의 가치와 즐거움을 일깨워주셨고, 본 저자는 이 분들 덕분에 공부를 즐거운 업으로 삼을 수 있게 되었다. 한치록 교수님은 직접 제작하신 한글 Latex template을 제공해주시어 조판 작업에 절대적인 도움을 주셨다.
이 책의 집필을 가능케 해준 여러 학생들의 헌신적인 노고에도 진심으로 감사한다. 이창훈, 최아진, 김영민, 김윤정, 김동환은 저자의 강의를 성실히 강의노트로 정리하여 초고 작성에 큰 도움이 되었다. 특히, 이창훈 군은 일년 여에 걸친 원고의 전반적인 교정을 도와 주었다. 마지막으로 항상 산과 같은 마음으로 크고 변함없는 지지와 격려를 보내주신 아내 박유림과 부모님께 깊은 감사의 마음을 전한다. 이 책에 있는 모든 내용상의 오류는 본 저자의 책임이다.

2016년 봄 우당교양관 연구실에서


정보제공 : Aladin

저자소개

강규호(지은이)

고려대학교 경제학과 부교수 e-mail: kyuho@korea.ac.kr

정보제공 : Aladin

목차

1 베이지안 계량경제학의 이해 1 
1.1 베이지안 통계분석의 기본 개념 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 
1.1.1 사전 분포, 우도함수 그리고 사후 분포 . . . . . . . . . . . . . . . 4 
1.1.2 계량모형이란 무엇인가? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 
1.2 베이지안 추론 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 
1.2.1 점추정치 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 
1.2.2 신용구간 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 
1.2.3 예측 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 
1.2.4 모형 선택과 가설검정 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 

2 깁스 샘플링 21 
2.1 다중선형회귀모형 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 
2.1.1 Case 1. s 2 이 알려져 있는 경우 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 
2.1.2 Case 2. b 가 알려져 있는 경우 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 
2.1.3 Case 3. b 와 s 2 이 모두 알려져 있지 않은 경우 . . . . . . . . . . 30 
2.2 완전 조건부 분포와 깁스 샘플링 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 
2.2.1 완전 조건부 분포 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 
2.2.2 깁스 샘플링 알고리즘 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 
2.2.3 예: 유위험 이자율 평형식 추정 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 
2.2.4 예: 우리나라 물가상승률 예측 모형 . . . . . . . . . . . . . . . . 40 
2.3 깁스 샘플링을 이용한 구조변화모형 추정 . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 
2.3.1 모형설정 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 
2.3.2 사후 분포 샘플링 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 
2.3.3 예: 유위험 이자율 평형식의 구조변화시점 추정 . . . . . . . . . 47 
2.4 깁스 샘플링의 한계 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 

3 몬테 까를로 시뮬레이션 51 
3.1 Method of Composition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 
3.2 Probability Integral Transformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 
3.2.1 예: 절단된 정규 분포 샘플링 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 
3.3 Acceptance-Rejection Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 
3.3.1 시뮬레이션 방법 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 
3.3.2 이론적 배경 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 
3.3.3 예: 베타 분포 샘플링 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 
3.4 Importance 샘플링 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 
3.4.1 시뮬레이션 방법 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 
3.4.2 이론적 배경 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 
3.4.3 예: Importance 샘플링으로 EX [g(X)] 근사하기 . . . . . . . . . . . 68 

4 Metropolis-Hastings 알고리즘 71 
4.1 Metropolis-Hastings 알고리즘의 소개 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 
4.2 Metropolis-Hastings 알고리즘의 이해 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 
4.2.1 마코프 체인 측면에서의 이해 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 
4.2.2 Acceptance-Rejection 측면에서의 이해 . . . . . . . . . . . . . . . 77 
4.3 임의보행 Metropolis-Hastings 알고리즘 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 
4.3.1 임의보행 분산이 지나치게 작은 경우 . . . . . . . . . . . . . . . . 81 
4.3.2 임의보행 분산이 지나치게 큰 경우 . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 
4.3.3 임의보행 분산이 적절한 경우 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 
4.4 다블록 Metropolis-Hastings 알고리즘 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 
4.4.1 다블록 M-H 기법의 소개 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 
4.4.2 다블록 임의보행 M-H 기법 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 
4.4.3 다블록 M-H 기법이 유용한 경우와 이유 . . . . . . . . . . . . . . 88 
4.4.4 블록을 나누는 기준 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 
4.5 깁스 샘플링과 M-H 알고리즘의 관계 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 
4.6 고급 Metropolis-Hastings 알고리즘: Tailored M-H 기법 . . . . . . . . . . . 92 
4.6.1 Tailored Independent M-H method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 
4.6.2 Tailored Dependent M-H method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 
4.7 예: M-H 기법을 이용한 선형회귀식 추정 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 
4.7.1 임의보행 M-H 기법 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 
4.7.2 단블록 Tailored Independent M-H 기법 . . . . . . . . . . . . . . . . 100 
4.7.3 단블록 Tailored Dependent M-H 기법 . . . . . . . . . . . . . . . . 100 
4.7.4 라플라스 근사 기법 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 
4.7.5 추정결과 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 
4.8 예: M-H 기법을 이용한 통화정책반응함수 추정 . . . . . . . . . . . . . . 104 
4.8.1 모형 설정 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 
4.8.2 추정결과 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 

5 수렴여부 및 효율성 측정 109 
5.1 비효율성 계수 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 
5.2 Geweke’s p-값 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 

6 응용 115 
6.1 오차항이 스튜던트-t 분포인 다중선형회귀모형 . . . . . . . . . . . . . . 115 
6.1.1 모형 설정 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 
6.1.2 사후 샘플링 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 
6.1.3 예: 오차항이 스튜던트-t 분포인 유위험 이자율 평형설 추정 . . . 119 
6.2 프라빗 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 
6.2.1 모형 설정 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 
6.2.2 사후 샘플링 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 
6.2.3 예: 취업 결정식 추정 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 
6.3 토빗 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 
6.3.1 모형 설정 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 
6.3.2 사후 샘플링 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 
6.3.3 예: 야구경기장 잔여석수 추정 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 
6.4 Seemingly Unrelated Regression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 
6.4.1 모형 설정 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 
6.4.2 사후 샘플링 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 
6.5 구조 벡터자기회귀모형 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 
6.5.1 모형 설정 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 
6.5.2 충격반응함수 도출 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 
6.5.3 사후 샘플링 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 
6.5.4 예: Stock and Watson Recursive VAR . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 
6.6 GARCH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 
6.6.1 모형 설정 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 
6.6.2 사후 샘플링 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 
6.6.3 변동성과 예측분포 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 
6.6.4 예: 주가변동성 추정과 예측 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 

7 모형선택과 주변 우도 계산 151 
7.1 해석적인 방법 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 
7.2 사전 분포 시뮬레이션 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155 
7.3 Importance 샘플링 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156 
7.4 라플라스 기법 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157 
7.5 베이지안 정보기준 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 
7.6 Deviance 정보기준 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 
7.7 조화평균 기법 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 
7.8 Chib 기법 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161 
7.8.1 단블록인 경우 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161 
7.8.2 블록이 두 개인 경우 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162 
7.8.3 블록이 세 개인 경우 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163 
7.8.4 모형에 잠재 요인이 존재하는 경우 . . . . . . . . . . . . . . . . . 165 
7.9 Savage-Dickey Density Ratio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166 
7.10 예: 유가의 우리나라 물가상승률 예측력 검증 . . . . . . . . . . . . . . . 168 
7.10.1 라플라스 기법 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 
7.10.2 Chib 기법 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 
7.10.3 조화평균 기법 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 
7.10.4 Savage-Dickey density ratio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170 
7.10.5 주변 우도 추정결과 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171 

8 예측 173 
8.1 모형 확실성하의 예측 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173 
8.1.1 사후 예측 분포 시뮬레이션 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173 
8.1.2 Mean Squared Error . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175 
8.1.3 사후 예측 우도 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176 
8.2 모형 불확실성하의 예측 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179 
8.2.1 베이지안 모형 평균 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179 
8.2.2 사후 예측 우도를 이용한 예측 분포 조합 . . . . . . . . . . . . . 182 
8.2.3 예: 우리나라 물가상승률 예측 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183 

9 고급 시계열 모형 187 
9.1 마코프-스위칭 모형 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187 
9.1.1 더미 변수 모형 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187 
9.1.2 사후 분포 샘플링 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190 
9.1.3 사후 예측 분포 샘플링과 사후 예측 밀도 . . . . . . . . . . . . . 201 
9.1.4 상태의 식별제약 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203 
9.1.5 구조변화 모형 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204 
9.1.6 예: 마코프-스위칭 변동성 모형 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205 
9.1.7 예: 우리나라 물가상승률 구조변화 시점 추정 . . . . . . . . . . . 206 
9.2 상태공간 모형 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211 
9.2.1 모형 설정 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211 
9.2.2 사후 분포 샘플링 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215 
9.2.3 예: 동태적 넬슨-시겔 모형 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220 
9.2.4 예: 시변 통화정책 반응함수 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230 
9.3 확률적 변동성 모형 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231 
9.3.1 모형 설정 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231 
9.3.2 사후 분포 샘플링 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233 
9.3.3 예: 주가 변동성 추정과 예측 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237 

A 확률 분포 241 
A.1 이산확률분포 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241 
A.1.1 베르누이 분포 (Bernoulli) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241 
A.1.2 이항 분포 (Binomial) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241 
A.1.3 음이항 분포 (Negative Binomial) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242 
A.1.4 다항 분포 (Multinomial) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242 
A.1.5 포아송 분포 (Poisson) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242 
A.2 연속확률분포 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243 
A.2.1 균일 분포(Uniform) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243 
A.2.2 감마 분포(Gamma) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243 
A.2.3 지수 분포(exponential) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244 
A.2.4 카이제곱 분포(Chi-square) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244 
A.2.5 역감마 분포(Inverted or Inverse Gamma) . . . . . . . . . . . . . . 244 
A.2.6 베타 분포(Beta) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245 
A.2.7 디리클레 분포(Dirichlet) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246 
A.2.8 정규 분포 (Normal or Gaussian) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246 
A.2.9 다변수 정규 분포(Multivariate Normal or Gaussian) . . . . . . . . 246 
A.2.10 절단된 정규 분포(Truncated Normal) . . . . . . . . . . . . . . . . 247 
A.2.11 스튜던트-t 분포(Student’s t) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247 
A.2.12 다변수 스튜던트-t 분포(Multivariate t) . . . . . . . . . . . . . . . 248 
A.2.13 위샤트 분포(Wishart) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248 
A.2.14 역위샤트 분포(Inverted or Inverse Wishart) . . . . . . . . . . . . . 249 

B 참고문헌 251 
C 찾아보기 253

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