목차
제1장 선형방정식
도입부 예제 : 경제학과 공학의 선형 모델 = 1
1.1 선형방정식계 = 2
1.2 행 축약과 사다리꼴 = 13
1.3 벡터방정식 = 26
1.4 행렬방정식 Ax＝b = 38
1.5 선형계의 해집합 = 46
1.6 선형계의 응용 = 54
1.7 일차독립 = 62
1.8 선형변환 입문 = 70
1.9 선형변환 행렬 = 79
1.10 상업ㆍ과학ㆍ공학에서의 선형 모델 = 89
보충문제 = 98
제2장 행렬 대수
도입부 예제 : 항공기 설계에서의 컴퓨터 모델들 = 101
2.1 행렬 연산 = 102
2.2 행렬의 역(역행렬) = 113
2.3 가역행렬의 특성화 = 124
2.4 분할행렬 = 129
2.5 행렬의 분해 = 136
2.6 레온티프 입출력 모델 = 145
2.7 컴퓨터 그래픽에의 응용 = 151
2.8 Rⁿ의 부분공간 = 159
2.9 차원과 계수 = 167
보충문제 = 174
제3장 행렬식
도입부 예제 : 임의경로와 뒤틀림 = 177
3.1 행렬식의 도입 = 178
3.2 행렬식의 성질 = 184
3.3 크래머의 공식, 부피와 선형변환 = 193
보충문제 = 203
제4장 벡터공간
도입부 예제 : 우주비행 및 비행제어체계 = 205
4.1 벡터공간과 부분공간 = 206
4.2 영공간, 열공간과 선형변환 = 215
4.3 일차 독립집합, 기저 = 225
4.4 좌표계 = 234
4.5 벡터공간의 차원 = 244
4.6 계수 = 250
4.7 기저변환 = 258
4.8 차분방정식에 관한 응용 = 264
4.9 마르코프 연쇄에서의 응용 = 275
보충문제 = 285
제5장 고유값과 고유벡터
도입부 예제 : 역학계와 점박이 올빼미의 상태 = 287
5.1 고유벡터와 고유값 = 289
5.2 행렬의 특성방정식 = 297
5.3 대각화 = 306
5.4 고유벡터와 선형변환 = 314
5.5 복소수 고유값 = 322
5.6 이산 역학계 = 330
5.7 미분방정식에의 응용 = 341
5.8 고유값에 대한 반복 계산 = 351
보충문제 = 358
제6장 직교성과 최소제곱법
도입부 예제 : 북아메리카의 측지학적 측량자료(NAD)와 GPS 항법 = 361
6.1 내적, 길이, 직교성 = 362
6.2 직교 집합 = 371
6.3 직교 정사영 = 382
6.4 Gram-Schmidt 과정 = 390
6.5 최소제곱법 문제 = 397
6.6 선형모델의 응용 = 406
6.7 내적공간 = 414
6.8 내적공간의 응용 = 423
보충문제 = 431
제7장 대칭행렬과 이차형식
도입부 예제 : 다중채널 영상정보처리 = 433
7.1 대칭행렬의 대각화 = 435
7.2 이차 형식 = 442
7.3 제약된 최적화 = 450
7.4 특이값 분해 = 458
7.5 영상정보처리와 통계에의 응용 = 469
보충문제 = 478
제8장 벡터공간의 기하
도입부 예제 : 플라톤의 입체 = 481
8.1 아핀결합 = 483
8.2 아핀 독립 = 492
8.3 볼록결합 = 503
8.4 초평면 = 510
8.5 초다면체 = 520
8.6 곡선과 곡면 = 533
연습문제 해답 = 546
찾아보기 = 588
