목차
머리말
제1장 집합과 수체계
1.1 집합과 사상 = 2
1.2 자연수와 정수 = 13
1.3 유리수와 실수 = 26
1.4 복소수 = 31
1.5 집합의 농도 = 37
제2장 정수와 합동식
2.1 최대공약수와 최소공배수 = 42
2.2 素數와 소인수분해 = 53
2.3 정수의 표현 = 64
2.4 합동 = 69
2.5 합동식과 중국인의 나머지 정리 = 76
2.6 Fermat 의 정리와 Euler의 정리 = 82
2.7 실수의 소수 표현 = 90
2.8 암호체계 = 101
제3장 세는 방법
3.1 유한집합 = 106
3.2 순열과 조합 = 113
3.3 특수한 순열 = 126
3.4 양의 정수의 분할 = 132
제4장 행렬과 행렬식
4.1 다항식과 행렬 = 138
4.2 행렬의 기본변형 = 147
4.3 연립일차방정식의 해 = 155
4.4 행렬식 = 161
4.5 선형계획법 = 175
4.6 게임 = 194
제5장 대수적 체계
5.1 군과 그 기본 성질 = 210
5.2 환과 그 기본 성질 = 224
5.3 다항식환 = 238
5.4 정역의 분수체 = 245
5.5 벡터공간과 다원환 = 251
5.6 유클리드 공간 = 263
5.7 Boole 다원환과 Boole 환 = 273
제6장 다항식과 확대체
6.1 단항이데알 정역 = 280
6.2 체 위의 다항식환 = 285
6.3 기약다항식과 확대체 = 299
6.4 Galois 체 = 309
제7장 선형점화수열
7.1 점화식과 점화수열 = 318
7.2 무한수열의 생성함수 = 332
7.3 최소다항식과 선형복잡도 = 342
7.4 선형점화수열과 선형 Shift Regester = 346
제8장 다항식의 근
8.1 삼차다항식과 사차다항식 = 352
8.2 특수한 다항식의 근 = 362
8.3 대수적 확대체 = 367
8.4 작도문제 = 377
제9장 선형사상과 선형변환
9.1 선형사상과 선형변환 = 390
9.2 선형변환 다원환 = 397
9.3 고유치와 고유다항식 = 403
제10장 유클리드 공간
10.1 직교정규기저 = 410
10.2 직교변환과 유클리드 변환 = 419
10.3 이차형식 = 429
10.4 이차곡선과 이차곡면 = 436
제11장 선형부호
11.1 선형부호와 홀짝 검사행렬 = 446
11.2 Hamming 거리와 Hamming무게 = 456
11.3 이진 Hammig 부호 = 466
제12장 아핀평면과 사영평면
12.1 아핀평면 = 470
12.2 사영평면 = 477
12.3 타원곡선 = 487
제13장 그래프
13.1 그래프와 인접행렬 = 500
13.2 Euler 회로와 Hamilton 순환로 = 511
13.3 수형도 = 518
13.4 평면그래프와 정다면체 = 525
13.5 색칠하기 = 532
참고 문헌 = 537
찾아보기 = 538
