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최적화 설계 입문

최적화 설계 입문 (Loan 24 times)

Material type
단행본
Personal Author
Arora, Jasbir S. 류연선, 역 임오강, 역 김만근, 역 이태희, 역
Title Statement
최적화 설계 입문 / Jasbir S. Arora ; 류연선 [외] 공역
Publication, Distribution, etc
서울 :   홍릉과학출판사,   2011  
Physical Medium
xxi, 709 p : 삽화, 도표 ; 26 cm
Varied Title
Introduction to optimum design (2nd ed.)
ISBN
9788972838142
General Note
부록: 1. 경제성 해석방법, 2. 벡터와 행렬대수, 3. 비선형방정식의 수치해법 외  
공역자: 임오강, 김만근, 이태희  
색인수록  
Subject Added Entry-Topical Term
Engineering design -- Mathematical models
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Holdings Information

No. Location Call Number Accession No. Availability Due Date Make a Reservation Service
No. 1 Location Science & Engineering Library/Sci-Info(Stacks1)/ Call Number 620.0042 2011z27 Accession No. 121214151 Availability In loan Due Date 2022-10-19 Make a Reservation Available for Reserve R Service M

Contents information

Table of Contents

목차
서문 = ⅲ
역자서문 = ⅶ
CHAPTER 1 설계입문 = 1
 1.1. 설계과정 = 2
 1.2. 설계와 해석 = 4
 1.3. 재래설계와 최적설계과정 = 5
 1.4. 최적설계와 최적제어 = 7
 1.5. 기초적 용어와 기호 = 8
  1.5.1. 점과 집합 = 8
  1.5.2. 제약조건의 표현 = 10
  1.5.3. 상첨자/하첨자 및 합의 표기 = 10
  1.5.4. 벡터의 노움/크기 = 12
  1.5.5. 함수 = 13
  1.5.6. 단위계 = 14
CHAPTER 2 최적설계문제의 정식화 = 17
 2.1. 설계문제의 정식화 = 18
  2.1.1. 1단계: 과제/문제 설정 = 18
  2.1.2. 2단계: 자료 및 정보 수집 = 18
  2.1.3. 3단계: 설계변수 정의 = 18
  2.1.4. 4단계: 최적화 규준 정의 = 19
  2.1.5. 5단계: 제약조건 정의 = 20
 2.2. 맥주캔의 설계 = 21
 2.3. 단열구형용기의 설계 = 23
 2.4. 제재소의 운영 = 25
 2.5. 2부재 구조의 설계 = 26
 2.6. 캐비닛의 설계 = 33
  2.6.1. 정식화 예 1 = 33
  2.6.2. 정식화 예 2 = 34
  2.6.3. 정식화 예 3 = 35
 2.7. 원통형 기둥설계 = 36
  2.7.1. 정식화 예 1 = 37
  2.7.2. 정식화 예 2 = 38
 2.8. 원통형 용기설계 = 39
 2.9. 나선스프링의 설계 = 39
 2.10. 대칭형 3부재 트러스 설계 = 42
 2.11. 최적설계의 수학적 모형 = 46
  2.11.1. 표준화 모형 = 46
  2.11.2. 최대화 문제 = 48
  2.11.3. "이상형(≥)" 제약조건 = 48
  2.11.4. 이산형 및 정수형 설계변수 = 49
  2.11.5. 유용집합 = 49
  2.11.6. 활성화/만족/위배제약조건 = 50
 2장의 연습문제 = 50
CHAPTER 3 도해적 최적화 = 61
 3.1. 도해적 해석과정 = 61
  3.1.1. 이득 최대화 문제 = 61
  3.1.2. 단계별 도해적 해석과정 = 62
 3.2. 도해적 최적화를 위한 매쓰매티카의 사용 = 66
  3.2.1. 그리는(도시) 함수들 = 67
  3.2.2. 부등호조건의 불용영역의 확인과 빗금치기 = 68
  3.2.3. 유용영역의 확인 = 69
  3.2.4. 목적함수 등고선의 표시 = 69
  3.2.5. 최적해의 확인 = 69
 3.3. 도해적 최적화에 MATLAB의 사용 = 70
  3.3.1. 함수 등고선 그리기 = 70
  3.3.2. 그래프 편집 = 72
 3.4. 다중해를 가진 설계문제 = 73
 3.5. 경계 없는 해를 가진 문제 = 74
 3.6. 불용문제 = 75
 3.7. 최소 중량 원통형 기둥의 도해적 해 = 75
 3.8. 보ㆍ설계문제의 도해적 해 = 77
 3장의 연습문제 = 79
CHAPTER 4 최적설계의 개념 = 91
 4.1. 전역적 최소와 국부적 최소의 정의 = 92
  4.1.1. 최소 = 92
  4.1.2. 최소점의 존재 = 97
 4.2. 기본계산법의 개념에 대한 고찰 = 98
  4.2.1. 경사도벡터 = 98
  4.2.2. 헷세행렬 = 100
  4.2.3. 테일러 급수 저개 = 102
  4.2.4. 2차형식과 확정행렬 = 105
  4.2.5. 필요조건과 충분조건의 개념 = 112
 4.3. 비제약최적설계문제 = 112
  4.3.1. 최적성 조건과 관련된 개념 = 113
  4.3.2. 단일변수함수의 최적성 조건 = 113
  4.3.3. 다변수함수의 최적성 조건 = 119
  4.3.4. 엑셀을 이용한 비선형방정식의 근 = 127
 4.4. 제약최적설계문제 = 129
  4.4.1. 제약조건의 역할 = 130
  4.4.2. 필요조건: 등호제약조건 = 132
  4.4.3. 필요조건: 부등호제약조건 - 카루쉬-쿤-터커(KKT) 조건 = 138
  4.4.4. 엑셀을 이용한 KKT 조건의 풀이 = 152
  4.4.5. MATLAB을 이용한 KKT 조건의 풀이 = 154
 4.5. 후최적성 해석: 라그란지승수의 물리적 의미 = 155
  4.5.1. 제약한계변화의 영향 = 155
  4.5.2. 목적함수의 척도효과: 라그란지승수에의 영향 = 158
  4.5.3. 제약조건의 척도효과: 라그란지승수에의 영향 = 159
  4.5.4. 제약조건 변화민감도 결과의 일반화 = 160
 4.6. 전역적 최적성 = 161
  4.6.1. 볼록집합 = 161
  4.6.2. 볼록함수 = 163
  4.6.3. 볼록계획문제 = 165
  4.6.4. 제약조건의 변형 = 169
  4.6.5. 볼록계획문제에 대한 충분조건 = 169
 4.7. 공학설계의 예 = 171
  4.7.1. 벽면지지대의 설계 = 171
  4.7.2. 사각형단면보의 설계 = 174
 4장의 연습문제 = 179
CHAPTER 5 최적설계개념에 관한 보완 = 189
 5.1. KKT 조건의 변형 = 189
 5.2. 비적칙점 = 192
 5.3. 제약최적화문제의 2계 조건 = 194
 5.4. 사각형단면보 설계의 충분조건 점검 = 198
 5장의 연습문제 = 200
CHAPTER 6 최적설계를 위한 선형계획법 = 205
 6.1. 표준선형계획문제의 정의 = 206
  6.1.1. 선형제약조건 = 206
  6.1.2. 비제한변수 = 207
  6.1.3. 표준선형계획문제 = 207
 6.2. 선형계획문제의 기본 개념 = 209
  6.2.1. 기본 개념 = 210
  6.2.2. 선형계획문제의 용어 = 213
  6.2.3. 선형계획문제의 최적해 = 215
 6.3. 심플렉스법의 기본 개념 및 단계 = 216
  6.3.1. 심플렉스 = 216
  6.3.2. 정준형/Ax 5 b의 일반해 = 216
  6.3.3. 화표 = 218
  6.3.4. 피보단계 = 219
  6.3.5. 심플렉스법의 기본단계 = 221
  6.3.6. 심플렉스 알고리즘 = 226
 6.4. 이단 심플렉스법 - 인위변수 = 233
  6.4.1. 인위변수 = 234
  6.4.2. 인위목적함수 = 235
  6.4.3. 심플렉스 1단계의 정의 = 235
  6.4.4. 제 1단계 알고리즘 = 235
  6.4.5. 제 2단계 알고리즘 = 236
  6.4.6. 퇴화기저유용해 = 242
 6.5. 후최적성해석 = 244
  6.5.1. 자원한계의 변화 = 244
  6.5.2. 우변매개변수의 범위 = 250
  6.5.3. 목적함수계수의 범위 = 254
  6.5.4. 계수행렬의 변화 = 257
 6.6. 엑셀 해찾기를 이용한 선형계획문제의 풀이 = 258
 6장의 연습문제 = 262
CHAPTER 7 최적설계를 위한 선형계획법에 관한 보완 = 271
 7.1. 심플렉스법의 유도 = 271
  7.1.1. 비기저가 되어야 하는 기저변수의 선택 = 271
  7.1.2. 기저가 되어야 하는 비기저변수의 선택 = 272
 7.2. 교체 심플렉스법 = 274
 7.3. 선형계획의 쌍대성 = 275
  7.3.1. 표준 기본 선형계획문제 = 276
  7.3.2. 쌍대 선형계획문제 = 276
  7.3.3. 등호제약조건의 취급 = 277
  7.3.4. 등호제약조건의 대체 취급방법 = 278
  7.3.5. 쌍대해로부터 기본해의 결정 = 280
  7.3.6. 기본해로 복구하기 위한 쌍대표의 이용 = 283
  7.3.7. 라그란지승수로서의 쌍대변수 = 285
 7장의 연습문제 = 287
CHAPTER 8 비제약 최적설계의 수치해법 = 289
 8.1. 수치알고리즘의 일반 개념 = 290
  8.1.1. 일반화 알고리즘 = 291
  8.1.2. 강하방향과 강하단계 = 292
  8.1.3. 알고리즘의 수렴성 = 294
  8.1.4. 수렴률 = 294
 8.2. 이동거리 결정에 대한 기본 원리와 알고리즘 = 294
  8.2.1. 일차원 최소화 부문제의 정의 = 295
  8.2.2. 해석적 이동거리를 계산하는 해석적 방법 = 296
  8.2.3. 이동거리를 계산하는 수치적 방법과 관련되 개념 = 297
  8.2.4. 등간격탐색 = 299
  8.2.5. 등간격탐색의 변형 = 300
  8.2.6. 황금분할탐색 = 301
 8.3. 탐색방향 결정: 최속강하법 = 306
 8.4. 탐색방향 결정: 공액 경사도 방법 = 310
 8장의 연습문제 = 313
CHAPTER 9 비제약최적설계의 수치해법에 관한 보완 = 319
 9.1. 이동거리 결정에 대한 보완 = 319
  9.1.1. 다항식 보간법 = 319
  9.1.2. 부정확 선탐색 = 323
 9.2. 최속강하법에 대한 보완 = 324
  9.2.1. 경사도벡터의 성질 = 325
  9.2.2. 최소강하방향의 직교성 = 329
 9.3. 설계변수의 척도화 = 329
 9.4. 탐색방향 결정: 뉴턴법 = 332
  9.4.1. 전통적인 뉴턴법 = 333
  9.4.2. 수정된 뉴턴법 = 333
  9.4.3. 마쿼트 변형 = 338
 9.5. 탐색방향 결정: 유사뉴턴법 = 339
  9.5.1. 역 헷세행렬 경신: DFP 방법 = 339
  9.5.2. 직접 헷세행렬 경신: BFGS 방법 = 342
 9.6. 비제약방법의 공학적 응용 = 344
  9.6.1. 전체 포텐셜 에너지의 최소화 = 344
  9.6.2. 비선형방정식의 해 = 346
 9.7. 비제약최적화 방법을 사용한 제약문제의 해 = 348
  9.7.1. 순차 비제약최소화 기법 = 349
  9.7.2. 승수(증대 라그란지) 방법 = 350
 9장의 연습문제 = 351
CHAPTER 10 제약최적설계의 수치해법 = 355
 10.1. 기본 개념과 생각 = 356
  10.1.1. 제약문제에 대한 알고리즘과 관련된 기본 개념 = 356
  10.1.2. 설계점에서의 제약조건 상태 = 358
  10.1.3. 제약조건 정규화 = 359
  10.1.4. 강하함수 = 361
  10.1.5. 알고리즘의 수렴성 = 361
 10.2. 제약문제의 선형화 = 362
 10.3. 순차선형계획 알고리즘 = 368
  10.3.1. 기본 개념 - 이동한계 = 368
  10.3.2. SLP 알고리즘 = 369
  10.3.3. SLP 알고리즘의 고찰 = 373
 10.4. 이차계획 부문제 = 374
  10.4.1. QP 부문제의 정의 = 374
  10.4.2. 이차계획 문제의 해법 = 377
 10.5. 제약최속강하방법 = 379
  10.5.1. 강하함수 = 380
  10.5.2. 이동거리 결정 = 382
  10.5.3. CSD알고리즘 = 384
  10.5.4. CSD알고리즘: 몇 가지 고찰 = 385
 10.6. 엑셀 해찾기를 사용한 공학설계최적화 = 385
 10장의 연습문제 = 390
CHAPTER 11 제약최적설계의 수치해법에 관한 보완 = 395
 11.1. 잠재제약조건방책 = 395
 11.2. 이차계획문제 = 398
  11.2.1. QP 문제의 정의 = 399
  11.2.2. QP 문제의 KKT 필요조건 = 399
  11.2.3. KKT 조건의 변환 = 400
  11.2.4. QP문제를 해석하는 심플렉스법 = 401
 11.3. 근사이동거리결정 = 405
  11.3.1. 기본 개념 = 405
  11.3.2. 강하조건 = 405
  11.3.3. 근사이동거리를 사용한 CSD 알고리즘 = 409
 11.4. 제약유사뉴턴법 = 417
  11.4.1. 이차계획 부문제의 유도 = 417
  11.4.2. 유사뉴턴 헷세행렬의 근사화 = 420
  11.4.3. 변형 제약 최속강하 알고리즘 = 421
  11.4.4. 제약유사뉴턴법의 고찰 = 423
  11.4.5. 강하함수 = 424
 11.5. 기타 수치적 최적화 방법 = 425
  11.5.1. 유용방향법 = 425
  11.5.2. 경사도 투영법 = 426
  11.5.3. 일반화된 환산경사도법 = 428
 11장의 연습문제 = 429
CHAPTER 12 MATLAB을 이용한 최적설계 = 431
 12.1. 최적화 도구상자의 소개 = 431
  12.1.1. 변수와 표현수식 = 431
  12.1.2. 스칼라, 벡터와 행렬 연산 = 432
  12.1.3. 최적화 도구상자 = 432
 12.2. 비제약 최적설계문제 = 433
 12.3. 제약 최적설계문제 = 436
 12.4. MATLAB을 사용한 최적설계 예제 = 438
  12.4.1. 두 구형 물체 접촉에서의 최대 전단응력의 위치 = 438
  12.4.2. 최소 질량의 기둥 설계 = 441
  12.4.3. 최소질량의 플라위휠 설계 = 443
 12장의 연습문제 = 448
CHAPTER 13 대화식 설계최적화 = 453
 13.1. 대화식 설계최적화의 역할 = 454
  13.1.1. 대화식 설계최적화란? = 454
  13.1.2. 대화식 설계최적화에서 컴퓨터의 역할 = 455
  13.1.3. 대화식 설계최적화의 필요성 = 455
 13.2. 대화식 설계최적화 알고리즘 = 456
  13.2.1. 목적함수 감소 알고리즘 = 456
  13.2.2. 제약조건 보정 알고리즘 = 461
  13.2.3. 불변목적함수 제약조건 보정 알고리즘 = 462
  13.2.4. 명시목적함수 증가 제약보정 알고리즘 = 465
  13.2.5. 최소목적함수 증가 제약조건 보정 = 466
  13.2.6. 대화식 알고리즘의 고찰 = 467
 13.3. 필요한 대화식 성능 = 468
  13.3.1. 대화식 자료 준비 = 468
  13.3.2. 대화식 성능 = 469
  13.3.3. 대화식 의사결정 = 470
  13.3.4. 대화식 그림 = 470
 13.4. 대화식 설계최적화 소프트웨어 = 471
  13.4.1. IDESIGN의 사용자 대화창구 = 471
  13.4.2. IDESIGN의 성능 = 473
 13.5. 대화식 설계최적화의 예 = 475
  13.5.1. 스프링 설계문제의 정식화 = 475
  13.5.2. 스프링 설계문제의 최적해 = 475
  13.5.3. 스프링 설계문제의 대화식 해 = 477
  13.5.4. 대화식 그림의 사용 = 477
 13장의 연습문제 = 483
CHAPTER 14 음함수들을 포함한 설계최적화 응용 = 485
 14.1. 실용적 설계최적화 문제의 정식화 = 486
  14.1.1. 일반적인 지침 = 486
  14.1.2. 실제 설계최적화 문제의 예 = 487
 14.2. 음함수들의 경사도 계산 = 493
 14.3. 실제 설계최적화에서의 사안들 = 498
  14.3.1. 알고리즘(연산방법)의 선택 = 498
  14.3.2. 좋은 최적화 알고리즘의 속성 = 499
 14.4. 일반적 목적의 소프트웨어의 사용 = 500
  14.4.1. 소프트웨어 선택 = 500
  14.4.2. 응용의 범용 소프트웨어로의 통합 = 501
 14.5. 공간 하중을 받는 2부재 구조물의 최적설계 = 502
 14.6. 다수의 성능 요구 조건들을 가진 3봉 구조물의 최적설계 = 504
  14.6.1. 대칭형 3봉 구조물 = 504
  14.6.2. 비대칭 3봉 구조물 = 506
  14.6.3. 해들의 비교 = 511
 14.7. 이산변수 최적설계 = 511
  14.7.1. 연속변수 최적화 = 512
  14.7.2. 이산변수 최적화 = 513
 14.8. 비선형 계획법을 이용한 시스템의 최적제어 = 513
  14.8.1. 최적화 제어문제의 예시 = 513
  14.8.2. 상태 변수들의 오차 최소화 = 517
  14.8.3. 최소 제어노력 문제 = 523
  14.8.4. 최소 시간 제어문제 = 525
  14.8.5. 시스템 운동의 최적제어를 위한 세 가지 형식화의 비교 = 528
 14장의 연습문제 = 528
CHAPTER 15 이산변수 최적설계 개념과 방법들 = 531
 15.1. 기본 개념과 정의들 = 532
  15.1.1. 혼합변수 최적설계문제의 정의: MV-OPT = 532
  15.1.2. 혼합변수 최적설계문제들의 분류 = 532
  15.1.3. 해 개념의 개략 = 533
 15.2. 가지 및 경계 방법 = 534
  15.2.1. 기본적인 BBM = 535
  15.2.2. 국부적 최소화에서의 BBM = 537
  15.2.3. 일반적인 MV-OPT 문제에서의 BBM = 539
 15.3. 정수계획 = 539
 15.4. 순차적 선형화 방법들 = 540
 15.5. 모사 단련(모사 불림) = 541
 15.6. 동적 반올림 방법 = 543
 15.7. 주변 탐색 방법 = 544
 15.8. 연결된 이산변수들을 사용한 방법들 = 544
 15.9. 방법의 선택 = 545
 15장의 연습문제 = 546
CHAPTER 16 최적설계를 위한 유전적 알고리즘 = 551
 16.1. 기본 개념과 정의 = 552
 16.2. 유전적 알고리즘의 기본 원칙들 = 554
 16.3. 순차형 문제들을 위한 유전적 알고리즘 = 558
 16.4. 응용들 = 560
 16장의 연습문제 = 561
CHAPTER 17 다목적 최적설계 개념과 방법들 = 565
 17.1. 문제의 정의 = 565
 17.2. 용어와 기본 개념 = 568
  17.2.1. 제약조건 공간과 설계 공간 = 568
  17.2.2. 해의 개념들 = 570
  17.2.3. 선호와 실용 함수들 = 573
  17.2.4. 벡터 방법과 실수화 방법들 = 574
  17.2.5. 파레토 최적집합의 생성 = 574
  17.2.6. 목적함수의 정규화 = 574
  17.2.7. 최적화 엔진 = 575
 17.3. 다목적 유전적 알고리즘 = 575
 17.4. 가중 합 방법 = 579
 17.5. 가중치 최소-최대 방법 = 579
 17.6. 가중치 전역적 규준 방법 = 580
 17.7. 사전적 편집 방법 = 581
 17.8. 제약된 목적함수 방법 = 582
 17.9. 목표 프로그래밍 = 583
 17.10. 방법의 선택 = 583
 17장의 연습문제 = 584
CHAPTER 18 최적설계를 위한 전역적 최적화 개념과 방법들 = 589
 18.1. 해법의 기본 개념 = 589
  18.1.1. 기본 개념 = 589
  18.1.2. 방법들의 개략 = 591
 18.2. 결정론적 방법들의 개략 = 591
  18.2.1. 덮개 방법 = 592
  18.2.2. 확대 방법 = 593
  18.2.3. 일반화된 강하 방법들 = 594
  18.2.4. 터널링 방법 = 595
 18.3. 통계적 방법들의 개략 = 597
  18.3.1. 순수 무작위 탐색 = 597
  18.3.2. 다(多) - 시작점 방법 = 598
  18.3.3. 집단화 방법들 = 598
  18.3.4. 제어 무작위 탐색 = 601
  18.3.5. 승인-거부 방법 = 603
  18.3.6. 확률론적 적분 = 604
 18.4. 두 국부-전역 확률론적 방법들 = 605
  18.4.1. 개념상의 국부-전력적 알고리즘 = 605
  18.4.2. 영역 제거 방법 = 606
  18.4.3. 확률론적 확대 방법 = 609
  18.4.4. 방법들의 작업 분석 = 609
 18.5. 방법들의 수치적 성능 = 611
  18.5.1. 방법들의 특징들의 요약 = 612
  18.5.2. 비제약문제들을 사용한 몇 가지 방법들의 성능 = 613
  18.5.3. 확률론적 확대 및 영역 제거 방법의 성능 = 613
  18.5.4. 구조적 설계문제들의 전역적 최적화 = 614
 18장의 연습문제 = 616
부록 A 경제성 해석방법 = 619
 A.1. 금전의 시간적 가치 = 619
  A.1.1. 현금흐름도 = 620
  A.1.2. 기본 경제 공식 = 620
 A.2. 대조의 경제적 기준 = 624
  A.2.1. 연기준 대조 = 625
  A.2.2. 현가치 대조 = 627
 부록 A의 연습문제 = 630
부록 B 벡터와 행렬대수 = 637
 B.1. 행렬의 정의 = 637
 B.2. 행렬의 연산 = 639
  B.2.1. 영행렬 = 639
  B.2.2. 벡터 = 639
  B.2.3. 행렬의 덧셈 = 639
  B.2.4. 행렬의 곱셈 = 639
  B.2.5. 전치행렬 = 641
  B.2.6. 기본적 행렬조작 = 642
  B.2.7. 대등행렬 = 642
  B.2.8. 스칼라적: 벡터의 내적 = 642
  B.2.9. 정방행렬 = 643
  B.2.10. 행렬의 분할 = 643
 B.3. n 미지수의 n 선형연립방정식의 해 = 645
  B.3.1. 선형시스템 = 645
  B.3.2. 행렬식 = 646
  B.3.3. 가우스 소거법 = 648
  B.3.4. 역행렬: 가우스-조르단 소거 = 652
 B.4. m 미지수의 n 연립방정식의 해 = 655
  B.4.1. 행렬의 계수 = 655
  B.4.2. m 3 n 선형방정식의 일반해 = 656
 B.5. 벡터집합의 관련 개념 = 662
  B.5.1. 벡터집합의 일차독립 = 662
  B.5.2. 벡터공간 = 666
 B.6. 고유값과 고유벡터 = 669
 B.7. 행렬의 노움과 상태수 = 670
  B.7.1. 벡터와 행렬의 노움 = 670
  B.7.2. 행렬의 상태수 = 671
 부록 B의 연습문제 = 672
부록 C 비선형방정식의 수치해법 = 675
 C.1. 비선형방정식 = 675
 C.2. 비선형연립방정식 = 678
 부록 C의 연습문제 = 683
부록 D 컴퓨터 프로그램 = 685
 D.1. 등간격탐색 = 685
 D.2. 황금분할탐색 = 688
 D.3. 최속강하법 = 691
 D.4. 수정뉴턴법 = 697
찾아보기 = 703

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