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공학최적화 : 이론과 실제

공학최적화 : 이론과 실제 (73회 대출)

자료유형
단행본
개인저자
Rao, S. S. 박한영, 역 오세영, 역 김영도, 역 배상식, 역
서명 / 저자사항
공학최적화 : 이론과 실제 / Singiresu S. Rao 저 ; 박한영 [외]공역
발행사항
서울 :   홍릉과학출판사,   2011  
형태사항
xv, 759 p. : 삽화, 도표 ; 26 cm
원표제
Engineering optimization : theory and practice (4th ed.)
ISBN
9788972839842
일반주기
공역자: 오세영, 김영도, 배상식  
부록: 볼록(Convex)함수와 오목(Concave)함수  
서지주기
참고문헌과 색인수록
일반주제명
Engineering -- Mathematical models Mathematical optimization
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소장정보

No. 소장처 청구기호 등록번호 도서상태 반납예정일 예약 서비스
No. 1 소장처 과학도서관/Sci-Info(1층서고)/ 청구기호 620.001519 2011 등록번호 121214153 도서상태 대출가능 반납예정일 예약 서비스 B M
No. 2 소장처 과학도서관/Sci-Info(1층서고)/ 청구기호 620.001519 2011 등록번호 121214154 도서상태 대출중 반납예정일 2022-06-09 예약 서비스 M

컨텐츠정보

저자소개

Singiresu S. Rao(지은이)

<기계진동학>

박한영(옮긴이)

정보제공 : Aladin

목차

목차
CHAPTER 01 최적화 소개 
 1.1. 소개 = 1
 1.2. 개발 역사 = 3
 1.3. 최적화가 적용되는 공학분야 = 5
 1.4. 최적화 문제의 정의 = 6
  1.4.1. 설계벡터(Design Vector) = 6
  1.4.2. 설계 제약조건(Design Constraints) = 7
  1.4.3. 제약표면(Constraints Surface) = 8
  1.4.4. 목적함수(Objective Function) = 9
  1.4.5. 목적함수 표면(Objective Function Surface) = 10
 1.5. 최적화 문제의 분류 = 15
  1.5.1. 제약의 존재에 따른 분류 = 15
  1.5.2. 설계변수의 특성에 따른 분류 = 15
  1.5.3. 문제의 물리적 구조에 따른 분류 = 16
  1.5.4. 식의 특성에 따른 분류 = 19
  1.5.5. 설계변수의 종류에 따른 분류 = 29
  1.5.6. 변수의 결정론적인 특성에 따른 분류 = 30
  1.5.7. 함수의 분리에 따른 분류 = 31
  1.5.8. 목적함수의 개수에 따른 분류 = 33
 1.6. 최적화 기법 = 36
 1.7. 공학적 최적화 관련 문헌 = 37
 REFERENCES AND BIBLIOGRAPHY = 38
CHAPTER 02 최적화 기법
 2.1. 소개 = 45
 2.2. 일변수 최적화 = 45
 2.3. 다변수 비제약 최적화 = 51
  2.3.1. 반부호 경우(Semidefinite Case) = 57
  2.3.2. 안장점(Saddle Point) = 57
 2.4. 등식 제약의 다변수 최적화 = 60
  2.4.1. 직접 대입법(Direct Substitution) = 60
  2.4.2. 제약 변분법(Method of Constrained Variation) = 62
  2.4.3. Lagrange 승수법(Method of Lagrange Multipliers) = 70
 2.5. 부등식 제약의 다변수 최적화 = 79
  2.5.1. Kuhn-Tucker 조건 = 84
  2.5.2. 제약자격(Constraint Qualification) = 85
 2.6. 볼록(Convex)형 계획 문제 = 91
 REFERENCES AND BIBLIOGRAPHY = 93
CHAPTER 03 선형 계획법 Ⅰ : 심플렉스 방법
 3.1. 소개 = 95
 3.2. 선형 계획의 적용 = 96
 3.3. 선형 계획 문제의 표준형 = 98
 3.4. 선형 계획 문제의 그래프 해법 = 100
 3.5. 정의 및 정리 = 104
 3.6. 선형 연립방정식의 해법 = 110
 3.7. 일반 선형 연립방정식의 해법 = 112
 3.8. 심플렉스 방법의 개요 = 116
 3.9. 심플렉스 알고리즙 = 117
  3.9.1. 최적해 판정 = 118
  3.9.2. 감소방향의 가변영역 기본해 이동 = 119
 3.10. Two Phase 심플렉스 방법 = 129
 REFERENCES AND BIBLIOGRAPHY = 137
CHAPTER 04 선형 계획법 Ⅱ 
 4.1. 소개 = 139
 4.2. 수정 심플렉스 방법(Revised Simplex Method) = 140
 4.3. 선형 계획의 쌍대 = 155
  4.3.1. 원시-쌍대(primal-dual) 대칭관계 = 156
  4.3.2. 원시-쌍대 일반관계 = 156
  4.3.3. 원시문제가 표준형일 때 원시-쌍대문제 = 157
  4.3.4. 쌍대성 정리(Duality Theorem) = 159
  4.3.5. 쌍대 심플렉스 방법 = 159
 4.4. 분해원리(Decomposition Principle) = 165
 4.5. 감응도(Sensitivity or Postoptimality) 분석 = 172
  4.5.1. 우변 상수 $$b_i$$의 변화 = 173
  4.5.2. 비용계수 $$c_j$$의 변화 = 178
  4.5.3. 새로운 변수 추가 = 181
  4.5.4. 제약 계수 $$a_ij$$의 변화 = 182
  4.5.5. 제약식 추가 = 185
 4.6. 수송문제(Transportation Problem) = 188
 4.7. Karmarkar의 내부 방법 = 191
  4.7.1. 기본 LP 문제 = 192
  4.7.2. LP 문제의 변환 = 192
  4.7.3. 알고리즘 = 195
 4.8. 이차식 계획법(Quadratic Programming) = 199
 REFERENCES AND BIBLIOGRAPHY = 207
CHAPTER 05 비선형 계획법 Ⅰ: 1차원 최소화 방법
 5.1. 소개 = 209
 5.2. 단모드 함수(Unimodal Function) = 214
 소거법(Elimination Methods) = 216
  5.3. 무제한 탐색(Unrestricted Search) = 216
   5.3.1. 고정 이동 크기 탐색(Search with Fixed Step Size) = 216
   5.3.2. 가속 이동 크기 탐색(Search with Accelerated Step Size) = 216
  5.4. 전수(全數)탐색법(Exhaustive Search Methods) = 217
  5.5. 양분탐색법(Dichotomous Search Methods) = 219
  5.6. 이분구간법(Interval Halving Methods) = 222
  5.7. Fibonacci 방법 = 225
  5.8. 황금분할법(Golden Section Methods) = 231
  5.9. 소거 방법들의 비교 = 235
 보간법 = 236
  5.10. 2차 보간법 = 237
  5.11. 3차 보간법 = 245
  5.12. 직접방법(Direct Root Methods) = 252
   5.12.1. Newton 방법 = 252
   5.12.2. Quasi-Newton 방법 = 255
   5.12.3. 할선(Secant)법 = 257
  5.13. 실제 상황의 고려사항 = 261
   5.13.1. 방법의 효율성과 신뢰성 강화 = 261
   5.13.2. 다변수 최적화 문제에서의 계산 = 261
   5.13.3. 방법들의 비교 = 262
 REFERENCES AND BIBLIOGRAPHY = 263
CHAPTER 06 비선형 계획법 Ⅱ: 비제약 최적화 기법
 6.1. 소개 = 265
  6.1.1. 비제약 최소화 방법의 분류 = 268
  6.1.2. 일반적 개념 = 268
  6.1.3. 수렴 비율 = 269
  6.1.4. 설계변수의 변환(scaling) = 270
 직접 탐색법(Direct Search Methods) = 275
  6.2. 임의탐색법(Random Search Methods) = 275
   6.2.1. 임의 선별 방법(Random Jumping Methods) = 275
   6.2.2. 난수방향 이동 방법(Random Walk Methods) = 276
   6.2.3. 난수방향 최적이동법(Random Walk Methods with Direction Exploitation) = 278
   6.2.4. 임의탐색법의 장점 = 278
 6.3. 격자탐색법(Grid Search Method) = 279
  6.4. 변수순차법(Univariate Method) = 280
  6.5. 패턴방향(Pattern Directions) = 284
  6.6. Powell 방법 = 285
   6.6.1. 켤레방향(Conjugate Direction) = 285
   6.6.2. 알고리즘 = 289
  6.7. 심플렉스 방법 = 295
   6.7.1. 반사(Reflection) = 295
   6.7.2. 확장(Expansion) = 298
   6.7.3. 축소(Contraction) = 299
 간접 탐색법(하강법) = 302
  6.8. 함수의 구배(Gradient of a Function) = 302
   6.8.1. 구배 계산 = 304
   6.8.2. 함수의 방향 변화율 = 305
  6.9. 최급강하(Cauchy) 방법(Steepest Descent Method) = 306
  6.10. 켤레구배법(Fletcher-Reeves Method) = 309
   6.10.1. Fletcher-Reeves 방법 = 309
   6.10.2. Fletcher-Reeves 알고리즘 = 310
  6.11. Newton 방법 = 313
  6.12. Marquardt 방법 = 316
  6.13. Quasi-Newton 방법 = 319
   6.13.1. Rank 1 업데이트 = 320
   6.13.2. Rank 2 업데이트 = 322
  6.14. Davidon-Fletcher-Powell(DFP) = 324
  6.15. Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno 방법 = 333
  6.16. 테스트 함수(Test Function) = 336
 REFERENCES AND BIBLIOGRAPHY = 339
CHAPTER 07 비선형 계획법 Ⅲ: 제약 최적화 기법
 7.1. 소개 = 343
 7.2. 제약 최적화 문제의 특징 = 344
 직접방법 = 346
  7.3. 임의탐색법(Random Search Method) = 346
  7.4. 콤플렉스 방법(Complex Method) = 347
  7.5. 순차적 선형 계획(Sequential Linear Programming) 방법 = 350
  7.6. 가변방향 방법(Methods of Feasible Directions) = 357
  7.7. Zoutendijk의 가변방향 방법 = 358
   7.7.1. 방향-탐색 문제 = 360
   7.7.2. 이동길이(Step Length) 결정 = 363
   7.7.3. 종료 판정기준(Termination Criteria) = 366
  7.8. Rosen의 구배사영법 = 369
   7.8.1. 이동길이(Step Length) 결정 = 373
  7.9. 일반 축소구배법(Generalized Reduced Gradient Method) = 379
  7.10. 순차적 이차 계획(Sequential Quadratic Programming) 방법 = 390
   7.10.1. 연립방정식 유도 = 390
   7.10.2. 풀이 절차 = 393
 간접방법(Indirect Method) = 398
  7.11. 변환기법(Transformation Techniques) = 398
  7.12. 패널티 함수 방법의 기본 개념 = 400
  7.13. 내부 패널티 함수 방법 = 402
  7.14. 볼록 계획 문제 = 413
  7.15. 외부 패널티(Exterior Penalty) 함수 방법 = 414
  7.16. 내부 패널티 함수 방법의 외삽(Extrapolation)기법 = 419
   7.16.1. 설계벡터 X의 외삽 = 420
   7.16.2. 목적함수 f의 외삽 = 422
  7.17. 내부 패널티 확장(Extended Interior Penalty) 함수 방법 = 424
   7.17.1. 선형 확장 패널티 함수 방법 = 424
   7.17.2. 이차식 확장 패널티 함수 방법 = 426
  7.18. 등식 및 부등식 제약 문제의 패널티 함수 방법 = 427
   7.18.1. 내부 패널티 함수 방법 = 427
   7.18.2. 외부 패널티 함수 방법 = 429
  7.19. 매개변수 제약의 패널티 함수 방법 = 429
   7.19.1. 매개변수 제약 = 429
   7.19.2. 매개변수 제약의 패널티 함수 = 431
  7.20. 확장 Lagrange 승수법 = 433
   7.20.1. 등식 제약 문제 = 433
   7.20.2. 부등식 제약 문제 = 434
   7.20.3. 등식-부등식-혼합 제약 문제 = 436
  7.21. 제약 최적화 문제의 수렴 확인 = 438
   7.21.1. 설계벡터의 변경(Perturbing) = 439
   7.21.2. Kuhn-Tucker 조건 확인 = 439
  7.22. 테스트 문제 = 441
   7.22.1. 3-바 트러스 설계 = 441
   7.22.2. 25-바 트러스 설계 = 442
   7.22.3. 용접 빔 설계 = 445
   7.22.4. 감속기(Gear Train) 설계 = 447
   7.22.5. 열교환기 설계 = 449
 REFERENCES AND BIBLIOGRAPHY = 450
CHAPTER 08 기하급수 계획법
 8.1. 소개 = 453
 8.2. 양항 다변수 다항식(Posynomial) = 453
 8.3. 비제약 최소화 문제 = 454
 8.4. 미분법을 사용한 비제약 기하급수 계획 문제의 해 = 454
 8.5. 산술-기하 부등식을 이용한 비제약 기하급수 계획 문제 해결 = 462
 8.6. 비제약시 원시-쌍대의 상관관계 및 충분조건 = 464
 8.7. 제약 최소화 = 471
 8.8. 제약된 기하급수 계획 문제의 해결 = 472
 8.9. ≤-부등식 경우의 원시 및 쌍대 프로그램 = 474
 8.10. 혼합 부등식 제약의 기하급수 계획법 = 483
 8.11. 보완 기하급수 계획법 = 485
 8.12. 기하급수 계획법의 적용 = 491
 REFERENCES AND BIBLIOGRAPHY = 506
CHAPTER 09 동적 계획법
 9.1. 소개 = 509
 9.2. 다단계 의사결정 과정 = 510
  9.2.1. 정의 및 예제 = 510
  9.2.2. 다단계 의사결정 과정 = 511
  9.2.3. 비직렬(nonserial) 시스템을 직렬(serial) 시스템으로 변환 = 513
  9.2.4. 다단계 의사결정 문제의 분류 = 514
 9.3. 부분최적화(Suboptimization)와 최적원칙의 개념 = 515
 9.4. 동적 계획법의 연산 절차 = 518
 9.5. 계산 방법 설명의 예제 = 522
 9.6. 표 해결 방법의 예제 = 527
 9.7. 최종값 문제를 초기값 문제로 변환 = 533
 9.8. 동적 계획 문제의 한 경우: 선형 계획 문제 = 536
 9.9. 연속 동적 계획법 = 541
 9.10. 추가 적용 사례 = 545
  9.10.1. 연속 빔 설계 = 545
  9.10.2. 트러스의 기하적 최적설계 = 546
  9.10.3. 기어열(gear train)의 최적설계 = 547
  9.10.4. 최소비용 배수시스템 설계 = 548
 REFERENCES AND BIBLIOGRAPHY = 550
CHAPTER 10 정수 계획법
 10.1. 소개 = 553
 정수 선형 계획법 = 554
  10.2. 그래프 표현 = 554
  10.3. Gomory의 절단평면(Cutting Plane) 방법 = 556
   10.3.1. 절단평면의 개념 = 556
   10.3.2. 순수-정수 계획 문제에 대한 Gomory 방법 = 557
   10.3.3. 혼합-정수 계획 문제에 대한 Gomory 방법 = 565
  10.4. 0-1 계획 문제에 대한 Balas 알고리즘 = 571
 정수 비선형 계획 = 573
  10.5. 정수 다항식 계획법 = 573
   10.5.1. 정수 변수를 이진수 변수로의 동치 변환 = 573
   10.5.2. 0-1 다항식 계획 문제를 0-1 LP 문제로 변환 = 575
  10.6. 분지한계법(Branch-and-Bound Method) = 576
  10.7. 순차적 선형 이산(Sequential Linear Discrete) 계획법 = 583
  10.8. 확장 패널티 함수 방법 = 586
 REFERENCES AND BIBLIOGRAPHY = 593
CHAPTER 11 확률 계획법
 11.1. 소개 = 595
 11.2. 확률이론의 기본 개념 = 595
  11.2.1. 확률의 정의 = 596
  11.2.2. 확률변수와 확률밀도함수 = 597
  11.2.3. 평균과 표준편차 = 599
  11.2.4. 확률변수함수 = 602
  11.2.5. 결합 분포 확률변수 = 603
  11.2.6. 공분산(covariance) 및 상관(correlation) = 604
  11.2.7. 확률 다변수 합수 = 605
  11.2.8. 확률분포(Probability Distributions) = 607
  11.2.9. 중심극한 정리(Central Limit Theorem) = 612
 11.3. 선형 확률 계획법 = 613
 11.4. 비선형 확률 계획법 = 618
  11.4.1. 목적함수 = 619
  11.4.2. 제약(constraints) = 619
 11.5. 기하급수 확률 계획법 = 626
 REFERENCES AND BIBLIOGRAPHY = 629
CHAPTER 12 최적제어 및 최적기준 방법
 12.1. 소개 = 631
 12.2. 변분법(Calculus of Variation of Variations) = 631
  12.2.1. 소개 = 631
  12.2.2. 변분법 문제 = 632
  12.2.3. Lagrange 승수와 제약 = 639
  12.2.4. 일반화 = 643
 12.3. 최적제어 이론(Optimal control Theory) = 643
  12.3.1. 최적제어의 필요조건 = 644
  12.3.2. 일반 문제에 대한 필요조건 = 647
 12.4. 최적기준 방법(Optmality Criteria Methods) = 648
  12.4.1. 단일 변위 제약의 최적 판정 = 649
  12.4.2. 복수 변위 제약의 최적 판정기준 = 650
  12.4.3. 역 근사화(Reciprocal Approximations) = 651
 REFERENCES AND BIBLIOGRAPHY = 655
CHAPTER 13 최근의 최적화 방법
 13.1. 소개 = 657
 13.2. 유전자 알고리즘(Genetic Algorithms) = 658
  13.2.1. 소개 = 658
  13.2.2. 설계변수의 표현 = 659
  13.2.3. 목적함수와 제약함수 표현 = 660
  13.2.4. 유전 연산자(Genetic Operators) = 661
  13.2.5. 알고리즘 = 666
  13.2.6. 계산 결과 = 667
 13.3. Simulated Annealing = 668
  13.3.1. 소개 = 668
  13.3.2. 절차 = 668
  13.3.3. 알고리즘 = 669
  13.3.4. 방법의 특징 = 671
  13.3.5. 계산 결과 = 672
 13.4. 개인집단 최적화(Particle Swarm Opimization) = 675
  13.4.1. 소개 = 675
  13.4.2. PSO 연산 수행 = 676
  13.4.3. 개인집단 최적화 방법의 개선 = 677
  13.4.4. 제약 최적화 문제의 해결 = 678
 13.5. 개미집단 최적화(Ant Colony Optimization) = 682
  13.5.1. 기본 개념 = 682
  13.5.2. 개미 탐색 행동 = 683
  13.5.3. 회귀 경로와 페로몬 업데이트 = 683
  13.5.4. 페로몬 트레일(pheromone trails) = 684
  13.5.5. 알고리즘 = 685
 13.6. 퍼지 시스템 최적화 = 692
  13.6.1. 퍼지집합(Fuzzy Set) 이론 = 692
  13.6.2. 퍼지 시스템 최적화 = 695
  13.6.3. 연산 과정 = 697
  13.6.4. 수치 결과 = 697
 13.7. 신경망 최적화(Neural-Network-Based Optimization) = 698
 REFERENCES AND BIBLIOGRAPHY = 702
CHAPTER 14 최적화의 실용적인 측면
 14.1. 소개 = 705
 14.2. 최적화 문제의 크기 축소 = 705
  14.2.1. 축소 기저 기법(Reduced Basis Method) = 705
  14.2.2. 설계변수 링크 기법 = 706
 14.3. 빠른 재분석 기법(Fast Reanalysis Techniques) = 708
  14.3.1. 증분 반응 접근법(Incremental Response Approach) = 708
  14.3.2. 기저 벡터 접근법(Basis Vector Approach) = 713
 14.4. 정적 변위(Static Displacement)와 응력의 도함수 = 715
 14.5. 고유치와 고유벡터의 도함수 = 716
  14.5.1. $$◆U22CB◆_i$$의 도함수 = 717
  14.5.2. $$Y_i$$의 도함수 = 718
 14.6. 과도반응(Transient Response)의 도함수 = 719
 14.7. 매개변수에 대한 최적해의 민감도 = 722
  14.7.1. Kuhn-Tucker 조건을 사용한 민감도 = 722
  14.7.2. 가변영역 방향의 개념을 사용한 민감도 = 725
 14.8. 다단계(Multilevel) 최적화 = 726
  14.8.1. 기본 개념 = 726
  14.8.2. 방법 = 727
 14.9. 병령 처리(Parallel Processing) = 732
 14.10. 다목적함수(Multiobjective)의 최적화 = 734
  14.10.1. 효용함수 방법(Utility Function Method) = 736
  14.10.2. 역효용(Inverted Utility)함수 방법 = 736
  14.10.3. 전역 판단 방법(Global Criterion Method) = 736
  14.10.4. 유계(Bounded) 목적함수 방법 = 737
  14.10.5. Lexicographic 방법 = 737
  14.10.6. 목표 계획(Goal Programming) 방법 = 738
  14.10.7. 목표 달성 방법(Goal Attainment Method) = 739
 REFERENCES AND BIBLIOGRAPHY = 740
APPENDIX A 볼록(Convex)함수와 오목(Concave)함수 = 743
찾아보기 = 749

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