목차
CHAPTER 1 오차 및 기본개념 = 1
유효숫자 = 1
오차 및 근사값 = 2
반올림오차 = 3
절단오차 = 3
진법 = 5
컴퓨터에서의 수의 표현 = 7
알고리듬 및 가상코드의 사용 = 12
연습문제 = 20
프로그래밍 실습문제 = 21
CHAPTER 2 연립방정식과 행렬 = 23
행렬의 개요 = 23
행렬의 더하기와 빼기 = 26
정방행렬 = 33
대각행렬 = 33
단위행렬 = 33
전치행렬 = 34
대칭행렬, 교대행렬, 직교행렬 = 35
트레이스 = 36
행렬식 = 37
정칙행렬, 비정칙행렬, 직교행렬 = 42
연립방정식과 행렬 = 42
Cramer법칙 = 44
역행렬 = 47
놂 = 49
연습문제 = 53
프로그래밍 실습문제 = 55
CHAPTER 3 비선형 방정식의 해법 = 57
시행착오법 = 57
3.1 이분법 = 58
3.2 가상위치법 = 68
3.3 고정점 반복법(x＝g(x)법) = 71
3.4 할선법(정할법) = 73
3.5 Newton-Raphson법 = 76
연습문제 = 81
프로그래밍 실습문제 = 81
CHAPTER 4 연립방정식의 해-직접법 = 85
4.1 Gauss 소거법 = 85
피봇의 필요성 = 95
4.2 LU 분해법 = 98
Crout LU 분해법 = 98
b＝L$$\hat b$$가 되는 $$\hat b$$구하기 = 105
Ux＝$$\hat b$$으로부터 후진 대입하여 해를 구하기 = 105
LU 분해법을 이용한 역행렬 구하기 = 108
Doolittle LU 분해법 = 111
Cholesky LU 분해법 = 112
4.3 Thonas 법 = 112
연습문제 = 120
프로그래밍 실습문제 = 122
CHAPTER 5 연립방정식의 해-반복법 = 125
5.1 Jacobi법 = 125
5.2 Gauss-Seidel법 = 138
5.3 SOR법 = 141
연습문제 = 147
프로그래밍 실습문제 = 148
CHAPTER 6 보간법 = 151
6.1 Lagrange 보간 다항식 = 152
6.2 Newton의 보간 다항식 = 157
6.3 스플라인 = 164
2차 스플라인 = 165
자연 3차 스플라인 = 168
연습문제 = 178
프로그래밍 실습문제 = 179
CHAPTER 7 함수의 근사-Fourier 급수 = 181
홀함수, 짝함수 = 186
주기가 2π가 아닌 경우 = 190
일반 함수의 Fourier 근사 = 192
연습문제 = 197
CHAPTER 8 최소제곱법 = 199
비선형식인 경우 = 206
다항식을 구하는 경우 = 208
연습문제 = 210
프로그래밍 실습문제 = 211
CHAPTER 9 고유값 문제 = 213
9.1 고유값 및 고유벡터 = 213
9.2 거듭제곱법 = 220
9.3 역거듭제곱법 = 223
연습문제 = 227
프로그래밍 실습문제 = 228
CHAPTER 10 수치미분 = 231
1계 미분 = 232
2계 미분 = 236
Lagrange 보간공식을 이용한 차분식 구하기 = 239
연습문제 = 241
CHAPTER 11 수치적분 = 243
11.1 사다리꼴 공식 = 243
11.2 Simpson 1／3 공식 = 250
11.3 Simpson 3／8 공식 = 253
11.4 Romberg법 = 255
11.5 Gauss 적분법 = 265
연습문제 = 273
프로그래밍 실습문제 = 275
CHAPTER 12 상미분방정식의 수치해-초기값 문제 = 277
12.1 Euler법 = 278
12.2 수정 Euler법(Euler 예측-수정 방법) = 285
12.3 Runge-Kutta법 = 289
12.4 고계상미분방정식-초기값 문제 = 292
연습문제 = 296
프로그래밍 실습문제 = 297
CHAPTER 13 상미분방정식의 수치해-경계값 문제 = 299
13.1 사격법 = 300
13.2 유한차분법 = 302
연습문제 = 305
프로그래밍 실습문제 = 306
CHAPTER 14 편미분방정식의 수치해-타원형 = 309
연습문제 = 320
프로그래밍 실습문제 = 321
CHAPTER 15 편미분방정식의 수치해-포물형 = 325
15.1 단순양함수법 = 325
15.2 단순음함수법 = 330
15.3 Crank-Nicolson법 = 342
15.4 복합방법 = 342
15.5 다차원 비정상 열전도 = 343
연습문제 = 352
프로그래밍 실습문제 = 354
부록 = 357
A. C의 개요 및 연습 = 357
실수와 정수의 차이 = 357
For문의 사용 - 명령문의 반복 사용 = 360
If문의 사용 = 362
배열(Array)의 사용 = 365
화면에서의 데이터 입력 = 367
Function 또는 Subroutine의 이용 = 368
입출력 파일의 사용 = 375
B. MATLAB의 개요 및 연습 = 377
변수 및 산술계산 = 377
수학함수(Mathematical functions) = 379
벡터(Vector)와 행렬(matrix) = 380
스크립트 파일 = 386
For문의 사용 - 명령문의 반복 사용 = 388
If문의 사용 = 389
함수 파일 = 391
그래프 = 396
입출력 파일의 사용 = 401
기타 함수 명령어 = 405
연습문제 정답 = 410
참고문헌 = 417
찾아보기 = 419
