목차
제1장 확률의 역할과 공학에서의 통계학 = 1
1.1 서론 = 1
1.2 공학에서의 불확실성 = 2
1.2.1 무작위성에 관련된 불확실성 - 우발적 불확실성 = 3
1.2.2 불완전한 지식으로 인한 불확실 - 인식적 불확실성 = 18
1.3 불확실한 상황에서의 설계와 의사결정 = 22
1.3.1 교통 기반시설의 계획과 설계 = 23
1.3.2 구조부재 및 기계 설계 = 24
1.3.3 수문학 시스템의 계획과 설계 = 26
1.3.4 지반공학 시스템의 설계 = 26
1.3.5 시공계획과 관리 = 27
1.3.6 사진측량, 측지 및 측량 = 28
1.3.7 품질제어와 인증 = 28
1.4 결론 = 29
참고문헌 = 31
제2장 확률모델의 기본개념 = 33
2.1 사건과 확률 = 33
2.1.1 확률을 포함한 문제의 특징 = 33
2.1.2 확률의 추정 = 37
2.2 집합론-사건을 정의하기 위한 도구 = 38
2.2.1 주요 용어의 정의 = 38
2.2.2 집합의 연산법칙 = 49
2.3 확률론의 수학적 이론 = 55
2.3.1 가법규칙(addition rule) = 57
2.3.2 조건부 확률 = 63
2.3.3 승법규칙(multiplication rule) = 67
2.3.4 전확률정리(the theorem of total probability) = 74
2.3.5 Bayes 정리 = 82
2.4 결론 = 85
연습문제 = 86
참고문헌 = 103
제3장 확률현상의 해석적 모델 = 105
3.1 확률변수(random variables)와 확률분포(probability distribution) = 105
3.1.1 확률사건(random events)과 확률변수(random variables) = 105
3.1.2 확률변수의 확률분포(probability distribution of a random variable) = 107
3.1.3 확률변수의 주 특성값 = 113
3.2 유용한 확률분포들 = 123
3.2.1 가우스(Gaussian, 정규)분포 = 123
3.2.2 대수정규분포 = 129
3.2.3 베르누이 시행과 이항분포 = 135
3.2.4 기하분포(geometric distribution) = 140
3.2.5 부의 이항분포(negative binomial distribution) = 143
3.2.6 포아송 과정과 포아송 분포 = 145
3.2.7 지수분포(exponential distribution) = 153
3.2.8 감마분포(Gamma distribution) = 158
3.2.9 초기하 분포(hypergeometric distribution) = 162
3.2.10 베타분포(Beta distribution) = 165
3.2.11 기타 유용한 분포 = 170
3.3 다중 확률변수 = 170
3.3.1 결합 및 조건부 확률분포 = 171
3.3.2 공분산과 상관(covariance and correlation) = 177
3.4 결론 = 181
연습문제 = 183
참고문헌 = 193
제4장 확률변수의 함수 = 195
4.1 서론 = 195
4.2 유도된 확률분포(Derived Probability Distribution) = 196
4.2.1 단일 확률변수의 함수 = 196
4.2.2 다중 확률변수의 함수 = 202
4.2.3 극치분포(extreme value distribution) = 222
4.3 확률변수의 함수적률 = 232
4.3.1 함수의 수학적 기대치 = 232
4.3.2 일반함수의 평균과 분산 = 236
4.4 결론 = 246
연습문제 = 247
참고문헌 = 256
제5장 컴퓨터에 기반을 둔 확률의 수치해석과 시뮬레이션 방법 = 257
5.1 서론 = 257
5.2 수치해석과 시뮬레이션 방법 = 258
5.2.1 몬테카를로 시뮬레이션의 기초개념 = 259
5.2.2 수치해석저거 예제들 = 261
5.2.3 우발적(aleatory)이고 인식론적(epistemic)인 불확실성을 포함하는 문제 = 289
5.2.4 상관된 확률변량을 포함하는 몬테카를로 시뮬레이션 = 298
5.3 결론 = 311
연습문제 = 313
참고문헌 = 315
제6장 관측자료를 이용한 통계적 추정 = 317
6.1 공학에서 통계적 추론의 역할 = 317
6.2 모수의 통계적 추론 = 319
6.2.1 무작위 표본 추출과 점추정 = 319
6.2.2 표본 분포(sampling distributions) = 329
6.3 가설의 검증 = 334
6.3.1 서론 = 334
6.3.2 가설 검증 절차 = 335
6.4 신뢰구간(구간추정) = 339
6.4.1 평균의 신뢰구간 = 339
6.4.2 비율의 신뢰구간 = 347
6.4.3 분산의 신뢰구간 = 349
6.5 계측이론 = 350
6.6 결론 및 요약 = 354
연습문제 = 356
참고문헌 = 359
제7장 화률분포모형의 경험적 결정법 = 361
7.1 서론 = 361
7.2 확률지 = 362
7.2.1 유용성과 플롯트 위치 = 362
7.2.2 정규분포확률지 = 364
7.2.3 대수정규분포확률지 = 365
7.2.4 일반확률지의 작성법 = 368
7.3 가정한 분포의 적합도 검정 = 374
7.3.1 분포모형의 타당성을 위한 검정 = 374
7.3.2 분포모형의 타당성을 위한 Kolmogorov-Smirnov(K-S) = 379
7.3.3 Anderson-Darling 적합도 검정 = 383
7.4 극치 분포의 점근적 형태의 불변성 = 388
7.5 결론 및 요약 = 390
연습문제 = 391
참고문헌 = 394
제8장 회귀 및 상관분석 = 395
8.1 서론 = 395
8.2 선형 회귀분석의 기초 = 396
8.2.1 상분산 회귀 = 396
8.2.2 회귀분석의 분산 = 398
8.2.3 회귀에서의 신뢰구간 = 399
8.3 상관분석 = 402
8.3.1 상관계수의 추정 = 403
8.3.2 정규분수의 추정 = 404
8.4 변동분산 선형회귀 = 411
8.5 다중 선형회귀 = 415
8.6 비선형 회귀 = 421
8.7 회귀분석의 공학적 응용 = 431
8.8 결론 = 437
연습문제 = 439
참고문헌 = 444
제9장 베이지안 접근법 = 445
9.1 서론 = 445
9.1.1 모수의 추정(estimation of parameters) = 446
9.2 기본개념 - 이산형 문제 = 447
9.3 연속형 문제 = 453
9.3.1 기본공식 = 453
9.3.2 베이지안 갱신과정의 응용예 = 459
9.4 표본 추출이론에 대한 베이지안 방법 = 461
9.4.1 기본공식 = 461
9.4.2 정규 모집단에서 추출한 표본 = 462
9.4.3 추정 오차(error in estimation) = 465
9.4.4 공액분포(conjugate distributions) = 468
9.5 두 모수의 추정(estimation of two parameters) = 473
9.6 베이지안 회귀분석과 상관도 분석 = 477
9.6.1 선형 회귀분석(linear regression) = 477
9.6.2 회귀분석 모수(parameters)의 갱신 = 481
9.6.3 상관도 분석 = 482
9.7 결론 = 484
연습문제 = 485
참고문헌 = 491
부록 = 493
찾아보기 = 513
