상세정보

Dennis G. Zill이 저술한 Advanced Engineering Mathematics, 4th ediition을 한국어판으로 출판한 책이다. 예제의 참신함과 내용 구성의 적절함으로 1992년 초판 출간 당시 범세계적으로 주목을 받았다. 우리에게 친근하지만 수학적 대상에서 간과되기 쉬운 많은 문제들이 적절히 배치되고 체계적이고 친절하게 설명이 되어 있다.

이 공학수학은 Dennis G. Zill이 저술한 Advanced Engineering Mathematics, 4th ediition을 한국어판으로 출판한 책이다.
공학수학은 전통적으로 공학의 바탕이 되는 물리학의 여러 분야 특히 역학(정역학, 동역학, 구조역학, 유체역학, 열역학 등등)과 전자기학 등을 이해하는 데 필요한 수학들로 구성되어 있다. 이 교재에 제시된 미분방정식, 벡터해석학, 선형대수, 푸리에급수, 복소해석학, 수치해석들이 대체로 그 범주에 들어갈 것이다. 공학을 새로 배우기 시작하는 학생들에게 당장은 지루할 수도 있지만 잘 익혀두면 각자의 당면한 전공과 장래의 정글과도 같은 일터에서 스위스 아미 나이프처럼 요긴할 것이다.
Zill과 Wright의 이 교재는 1992년에 초판이 나왔을 때부터 예제의 참신함과 내용 구성의 적절함으로 범세계적으로 주목을 받은 책으로 3판을 거쳐 벌써 4판이 등장하였다.
이 책의 특징은 우리에게 친근하지만 수학적 대상에서 간과되기 쉬운 많은 문제들이 적절히 배치되고 체계적이고 친절하게 설명이 되어 있다는 점이다. 이를 통해 독자의 호기심을 유발하면서 어렵지 않게 분석에 동참하게 한다. 또한 군더더기를 배제하고 읽기 쉬운 체제를 유지하고 있어 교재로서 매우 추천할 만하다.

정보제공 :

[volume. vol.Ⅰ]----------
목차
저자서문 = ⅰ
역자서문 = ⅴ
Part 1 상미분방정식 = 1
 1. 미분방정식의 소개  = 2
  1.1. 정의와 용어 = 3
  1.2. 초기값 문제 = 14
  1.3. 수학적 모형으로서의 미분방정식 = 20
  1장 복습문제
 2. 1계 미분방정식 = 37
  2.1. 해 없는 해곡선 = 38
   2.1.1 방향장 = 38
   2.1.2 자율 1계 미분방정식 = 40
  2.2. 변수분리 = 48
  2.3. 선형방정식 = 55
  2.4. 완전방정식 = 65
  2.5. 대입법 = 73
  2.6. 수치해법 = 78
  2.7. 선형 모형 = 83
  2.8. 비선형 모형 = 95
  2.9. 연립 1계 미분방정식을 이용한 모형화 = 105
  2장 복습문제 = 112
 3. 고계 미분방정식 = 117
  3.1. 선형방정식 이론 = 118
   3.1.1 초기값 및 경계값 문제 = 118
   3.1.2 제차방정식 = 120
   3.1.3 비제차방정식 = 126
  3.2. 차수축소법 = 131
  3.3. 상수계수의 제차 선형방정식 = 134
  3.4. 미정계수법 = 142
  3.5. 매객변수 변화법 = 153
  3.6. Cauchy-Euler 방정식 = 158
  3.7. 비선형방정식 = 165
  3.8. 선형 모형: 초기값 문제 = 170
   3.8.1 스프링／질량계: 자유 비감쇠운동 = 170
   3.8.2 스프링／질량계: 자유 감쇠운동 = 174
   3.8.3 스프링／질량계: 강제운동 = 177
   3.8.4 직렬회로 유사계 = 181
  3.9. 선형 모형: 경계값 문제 = 188
  3.10. Green 함수 = 197
   3.10.1 초기값 문제 = 198
   3.10.2 경계값 문제 = 205
  3.11. 비선형 모형 = 210
  3.12. 연립 선형방정식의 해법 = 221
  3장 복습문제 = 229
 4. Laplace 변환 = 233
  4.1. Laplace 변환의 정의 = 234
  4.2. 역변환과 도함수의 변환역변환과 도함수의 변환 = 240
   4.2.1 역변환 = 240
   4.2.2 도함수의 변환 = 242
  4.3. 평행이동정리 = 249
   4.3.1 s축 상의 평행이동 = 250
   4.3.2 t축 상의 평행이동 = 253
  4.4. 추가적인 연산의 성질 = 263
   4.4.1 변환의 도함수 = 263
   4.4.2 적분의 변환 = 265
   4.4.3 주기함수의 변환 = 270
  4.5. Dirac 델타 함수 = 275
  4.6. 연립 선형 미분방정식 = 279
  4장 복습문제 = 284
 5. 선형 미분방정식의 급수해 = 287
  5.1. 보통점에 대한 해 = 288
   5.1.1 거듭제곱급수에 대한 복습 = 288  
   5.1.2 거듭제곱급수 해 = 291
  5.2. 특이점에 대한 해 = 300
  5.3. 특별한 함수 = 310
   5.3.1 Bessel 함수 = 310
   5.3.2 Legendre 함수 = 318
  5장 복습문제 = 325
 6. 상미분방정식의 수치해법 = 327
  6.1. Euler 방법과 오차 분석 = 328
  6.2. Runge-Kutta 방법 = 333
  6.3. 다단계 방법 = 339
  6.4. 고계 방정식과 연립방정식 = 341
  6.5. 2계 경계값 문제 = 346
  6장 복습문제 = 351
Part 2 벡터, 행렬, 벡터 미적분학 = 353
 7. 벡터 = 354
  7.1. 2차원 좌표공간에서의 벡터 = 355
  7.2. 3차원 좌표공간에서의 벡터 = 361
  7.3. 내적 = 367
  7.4. 외적 = 376
  7.5. 3차원 좌표공간에서의 직선과 평면 = 384
  7.6. 벡터공간 = 393
  7.7. Gram-Schmidt 직교화 과정 = 403
  7장 복습문제 = 409
 8. 행렬 = 413
  8.1 행렬 대수 = 414
  8.2 연립 선형대수 방정식 = 423
  8.3 행렬의 계수 = 436
  8.4 행렬식 = 442
  8.5 행렬식의 성질 = 448
  8.6 역행렬 = 455
   8.6.1 역행렬 구하기 = 455
   8.6.2 역행렬을 이용한 연립방정식 해법 = 462
  8.7 Cramer의 규칙 = 467
  8.8 고유값 문제 = 470
  8.9 행렬의 거듭제곱 = 477
  8.10 직교행렬 = 482
  8.11 고유값의 근사화 = 490
  8.12 대각화 = 498
  8.13 암호기법 = 508
  8.14 오류 정정 코드 = 512
  8.15 최소제곱법 = 518
  8.16 이산격실 모형 = 521
  8장 복습문제 = 526
 9. 벡터 미적분학 = 529
  9.1. 벡터함수 = 530
  9.2. 곡선운동 = 538
  9.3. 곡률과 가속도의 성분 = 543
  9.4. 편도함수 = 549
  9.5. 방향도함수 = 557
  9.6. 접평면과 법선 = 564
  9.7. 회전과 발산 = 569
  9.8. 선적분 = 575
  9.9. 선적분의 경로의 무관성 = 586
  9.10. 이중적분 = 598
  9.11. 극좌표계에서의 이중적분 = 607
  9.12. Green의 정리 = 613
  9.13. 면적분 = 620
  9.14. Stokes 정리 = 629
  9.15. 삼중적분 = 635
  9.16. 발산정리 = 648
  9.17. 중적분에서의 변수변환 = 655
  9장 복습문제 = 661
Part 3 연립 미분방정식 = 667
 10. 연립 선형 미분방정식 = 668
  10.1. 기본 개념 = 669
  10.2. 동차 선형계 = 677
   10.2.1 서로 다른 실수 고유값 = 678
   10.2.2 중복 고유값 = 682
   10.2.3 복소 고유값 = 687
  10.3. 대각화에 의한 해 = 693
  10.4. 비동차 선형계 = 696
   10.4.1 미정계수법 = 696
   10.4.2 매개변수 변화법 = 699
   10.4.3 대각화 = 702
  10.5. 행렬 지수함수 = 705
  10장 복습문제 = 710
 11. 연립 비선형 미분방정식 = 713
  11.1. 자율계 = 714
  11.2. 선형계의 안정성 = 721
  11.3. 선형화와 국소 안정성 = 731
  11.4. 수학적 모형으로서의 자율계 = 741
  11.5. 주기해, 극한순환 및 전체 안정성 = 751
  11장 복습문제 = 761
부록 = 765
 Ⅰ 도함수 및 적분공식 = 766
 Ⅱ 감마함수 = 768
 Ⅲ Laplace 변환표 = 770
 Ⅳ 등각사상들 = 773
 선택된 홀수 번 문제에 대한 정답 = 778
찾아보기 = 805
[volume. vol.Ⅱ]----------
목차
저자서문 = Ⅰ
역자서문 = Ⅴ
part 4 Fourier 급수와 편미분방정식 = 1
 12장 직교함수와 Fourier 급수 = 2
  12.1. 직교함수 = 3
  12.2. Fourier 급수 = 9
  12.3. Fourier 코사인급수와 사인급수 = 15 
  12.4. 복소 Fourier 급수 = 23
  12.5. Sturn-Liouville 문제 = 27
  12.6. Bessel과 Legendre 급수 = 35
   12장 복습문제 = 43
 13장 직교좌표계에서의 경계값 문제 = 45
  13.1. 분리가능한 편미분방정식 = 46
  13.2. 고전적 방정식과 경계값 문제 = 51
  13.3. 열방정식 = 57
  13.4. 파동방정식 = 60
  13.5. Laplace 방정식 = 66
  13.6. 비동차 방정식과 경계조건 = 72
  13.7. 직교급수 전개 = 80
  13.8. 2변수 Fourier 급수 = 84
   13장 복습문제 = 88
 14장 다른 좌표계에서의 경계값 문제 = 91
  14.1. 극좌표에서의 문제 = 92
  14.2. 극좌표와 원기둥좌표에서의 문제: Bessel 함수 = 97
  14.3. 구면좌표에서의 문제: Legendre 다항식 = 106
   14장 복습문제 = 110
 15장 적분 변환법 = 113
  15.1. 오차함수 = 114
  15.2. Laplace 변환의 적용 = 116
  15.3. Fourier 적분 = 125
  15.4. Fourier 변환 = 132
  15.5. 빠른 Fourier 변환 = 139
   15장 복습문제 = 150
 16장 편미분방정식의 수치해 = 153
  16.1. Laplace의 방정식 = 154
  16.2. 열방정식 = 160
  16.3. 파동방정식 = 166
   16장 복습문제 = 170
part 5 복소해석 = 173
 17장 복소함수 = 174
  17.1. 복소수 = 175
  17.2. 거듭제곱과 근 = 179
  17.3. 복소수의 집합 = 185
  17.4. 복소함수 = 188
  17.5. Cauchy-Riemann = 194
  17.6. 지수함수와 로그함수 = 200
  17.7. 삼각함수와 쌍곡선함수 = 208
  17.8. 역삼각함수와 역쌍곡선함수 = 213
   17장 복습문제 = 216
 18장 복소평면에서의 적분 = 219
  18.1. 경로적분 = 220
  18.2. Cauchy-Goursat 정리 = 226
  18.3. 경로의 독립성 = 232
  18.4. Caychy의 적분 공식 = 238
   18장 복습문제 = 245
 19장 급수와 유수 = 247
  19.1. 수열과 급수 = 248
  19.2. Taylor 급수 = 254
  19.3. Laurent 급수 = 260
  19.4. 영점과 극 = 269
  19.5. 유수와 유수정리 = 273
  19.6. 실적분의 계산 = 280
   19장 복습문제 = 288
 20장 등각사상 = 291
  20.1. 사상으로서의 복소함수 = 292
  20.2. 등각사상 = 297
  20.3. 선형분수변환 = 305
  20.4. Schwarz-Christoffel 변환 = 312
  20.5. Poisson 적분공식 = 218
  20.6. 응용 = 323
   20장 복습문제 = 330
부록 = 333
 Ⅰ 도함수 및 적분공식 = 334
 Ⅱ 감마함수 = 336
 Ⅲ Laplace 변환표 = 338
 Ⅳ 등각사상들 = 341
  선택된 홀수 번 문제에 대한 정답 = 346
찾아보기 = 363