목차
머리말 = ⅲ
제1장 벡터
1.1 벡터의 개념 = 2
1.2 벡터의 연산 = 3
1.3 벡터의 독립성 = 5
1.4 선분의 내분점과 외분점의 위치벡터 = 9
1.5 벡터공간 = 11
제2장 벡터의 내적
2.1 내적의 정의 = 16
2.2 내적공간 = 19
제3장 행렬의 연산
3.1 행렬의 기본연산 = 24
3.2 행렬의 연산의 성질 = 27
제4장 가우스 소거법
4.1 연립방정식의 행렬표현과 기본 행연산 = 32
4.2 기본행렬과 기본 행연산 = 36
4.3 가우스-조르단 소거법과 역행렬 = 39
4.4 LU-분해 = 42
4.5 치환행렬 = 45
제5장 부분공간과 생성부분공간
5.1 부분공간 = 50
5.2 생성부분공간 = 52
5.3 볼록집합 = 54
제6장 차원과 랭크
6.1 차원 = 60
6.2 가우스 소거법과 랭크 = 66
제7장 일차변환
7.1 일차변환의 정의 = 72
7.2 일차변환의 행렬 = 73
7.3 일차변환의 영공간과 합성변환 = 79
제8장 여러 가지 일차변환
8.1 R²에서의 일차변환 = 84
8.2 R³에서의 일차변환 = 90
제9장 정사영 행렬
9.1 정사영 행렬의 정의 = 96
9.2 정사영 행렬의 공식 = 100
제10장 직선과 평면의 방정식
10.1 직선의 방정식 = 110
10.2 평면의 방정식 = 116
제11장 연립일차방정식의 기하학
11.1 연립일차방정식의 특수해와 일반해 = 126
11.2 연립일차방정식의 기하학적 의미 = 127
제12장 최소자승법
12.1 최소자승법의 의미 = 132
12.2 행렬을 이용하는 방법 = 134
제13장 좌표와 기저
13.1 벡터공간의 좌표화 = 142
13.2 동형 벡터공간 = 144
13.3 일차변환과 기저 = 148
13.4 기저 변경 = 150
제14장 그램-슈미트 정규직교화 공식
14.1 R²와 R³에서의 직교기저 = 160
14.2 Rⁿ에서의 직교기저 = 162
14.3 정규직교기저 = 164
14.4 QR-분해 = 167
제15장 행렬식
15.1 순열의 부호 = 172
15.2 행렬식의 정의와 그 성질 = 175
15.3 방데르몽드 행렬식과 라그랑주 보간법 = 183
15.4 기본행렬과 행렬식 = 187
15.5 행렬식의 간편셈과 응용 = 192
15.6 케일리-해밀턴 정리 = 197
15.7 크래머 공식 = 203
15.8 분할행렬의 곱셈과 행렬식 = 206
제16장 고유값과 고유벡터
16.1 고유값과 고유벡터의 정의 = 210
16.2 고유공간 = 216
16.3 행렬의 대각화 = 219
16.4 행렬의 직교대각화 = 223
16.5 최소다항식 = 228
제17장 이차형식
17.1 이차형식의 정의와 표현 방법 = 236
17.2 이차형식의 대각화 = 238
17.3 이차곡선에의 응용 = 241
17.4 이차곡면 = 243
17.5 양정치 행렬 = 245
17.6 스펙트럼 정리 = 247
제18장 복소행렬
18.1 복소벡터공간 = 252
18.2 복소내적공간 = 253
18.3 유니터리 행렬 = 256
18.4 에르미트 행렬 = 259
18.5 복소행렬의 대각화 = 262
18.6 정규행렬 = 272
18.7 하우스홀더 행렬 = 276
제19장 조르단 표준형
19.1 조르단 블록 = 284
19.2 조르단 표준형 = 286
19.3 조르단 기저 = 288
19.4 일반고유벡터 = 292
19.5 불변부분공간 = 307
19.6 멱영행렬 = 309
제20장 파스칼 행렬
20.1 파스칼 행렬의 정의 = 316
20.2 PD의 고유공간 = 321
문제와 풀이 = 326
참고도서 = 423
찾아보기 = 425
