상세정보

머리말 = ⅲ
제1장 기초 사항
  1.1 집합과 사상 = 2
  1.2 정수 = 7 
  1.3 실수와 복소수 = 15
제2장 군
  2.1 군과 그 예 = 24
  2.2 군의 기본 성질 = 31
  2.3 부분군 = 38
  2.4 순환군 = 47
  2.5 덧셈군 Zn 과 곱셈군 Zn = 56
  2.6 대칭군과 치환군 = 64
  2.7 Lagrange 의 정리 = 71
  2.8 준동형사상과 동형사상 = 79
  2.9 정규부분군과 잉여군 = 91
  2.10 군의 동형정리 = 100
  2.11 군의 직적과 직합 = 111
  2.12 치환군과 정이면체군 = 126
  2.13 군의 자기동형군 = 137
  2.14 켤레원소와 켤레류 = 141
  2.15 교환자부분군 = 151
제3장 환과 체
  3.1 환과 체 = 156
  3.2 환의 기본 성질 = 164
  3.3 부분환과 부분체 = 170
  3.4 준동형사상과 동형사상 = 176
  3.5 다항식환 = 186
  3.6 형식적 멱급수환과 Boole 환 = 195
  3.7 행렬환 = 203
  3.8 정역의 분수체 = 211
  3.9 이데알과 잉여환 = 218
  3.10 환의 동형정리 = 226
  3.11 환과 체의 표수 = 232
  3.12 환의 직합 = 238
  3.13 소이데알과 극대이데알 = 247
  3.14 벡터공간과 다원화 = 252
제4장 체와 다항식
  4.1 단항이데알 정역 = 262
  4.2 체 위의 다항식환 = 266
  4.3 다항식의 소인수분해 = 274
  4.4 기약다항식 = 285
  4.5 기약다항식과 확대체 = 294
  4.6 유한체 = 302
  4.7 삼차다항식과 사차다항식 = 310
제5장 확대체와 갈루아 이론
  5.1 유한 확대체 = 324
  5.2 대수적 확대체와 대수적 폐포 = 334
  5.3 작도 가능성 = 342
  5.4 다항식의 분해체 = 357
  5.5 분리확대체 = 366
  5.6 Galois 군 = 372
  5.7 Galois 확대체 = 385
  5.8 Galois 체 = 399
  5.9 원분 확대체 = 408
  5.10 거듭제곱근에 의한 확대체 = 419
  5.11 가해군과 다항식의 가해성 = 428
제6장 군과 환
  6.1 군의 작용과 치환표현 = 440
  6.2 군의 작용과 집합 = 446
  6.3 유한 p-군 = 453
  6.4 Sylow 의 정리 = 457
  6.5 Abel군의 자기준동형환 = 466
  6.6 유클리드 정역 = 473
  6.7 유일인수분해 정역 = 478
제7장 군, 환, 벡터공간
  7.1 군과 환의 직적과 집합 = 492
  7.2 유한 Abel 군의 분류 = 498
  7.3 가해군 = 508
  7.4 선형사상과 선형변환 = 515
  7.5 벡터공간의 부분공간 = 521
  7.6 벡터공간의 동형정리 = 527
  7.7 선형변환 다원환 = 531
  7.8 벡터공간의 직합 : 가우스 22, 아벨 154, 뇌테르 260, 카르다노와 페라리 322, 갈루아 438, 클라인 490, 번사이드 552 = 540 
참고문헌 = 553 
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