목차
1장 선형 연립방정식
1.1 선형 연립방정식 = 2
1.2 가우스 소거법 = 14
1.3 사다리꼴 행렬, 행 표준형과 행 동치 = 20
1.4 기본 행렬 = 35
1.5 LU 분해 = 45
1장 연습문제 = 48
2장 행렬의 대수학(Algebra)
2.1 개요 = 50
2.2 행렬의 덧셈과 스칼라 곱 = 50
2.3 행렬의 곱셈 = 52
2.4 전치행렬 = 56
2.5 정방행렬 = 57
2.6 행렬의 거듭제곱과 다항식 = 59
2.7 특별한 정방행렬들 = 61
2.8 복소수행렬 = 67
2.9 블록행렬 = 69
2장 연습문제 = 74
3장 Rⁿ과 Cⁿ안의 공간벡터
3.1 개요 = 78
3.2 Rⁿ안의 벡터 = 78
3.3 벡터의 합과 스칼라 곱 = 80
3.4 내적 = 83
3.5 Rⁿ위의 위치벡터, 초평면, 선, 곡선 = 91
3.6 R³위의 벡터(공간벡터), ijk 표시법 = 98
3.7 복소수 = 102
3.8 Cⁿ의 벡터들 = 104
3장 연습문제 = 107
4장 벡터공간
4.1 개요 = 12
4.2 벡터공간 = 112
4.3 선형결합과 확장 집합 = 116
4.4 부분공간 = 121
4.5 동차 선형 연립방정식 = 124
4.6 선형 확장, 행렬의 행공간 = 130
4.7 선형 종속과 독립 = 137
4.8 기저와 차원 = 144
4.9 행렬에의 응용과 행렬의 계수 = 152
4.10 합과 직합 = 160
4.11 좌표 = 167
4장 연습문제 = 173
5장 선형변환과 행렬
5.1 개요 = 176
5.2 선형변환 = 176
5.3 선형변환의 핵과 상 = 183
5.4 특이, 정칙 선형변환, 동형 = 194
5.5 선형변환의 연산 = 197
5.6 선형연산의 대수 A(V) = 203
5.7 선형연산의 행렬 표현 = 209
5.8 기저의 변환 = 222
5.9 유사성 = 238
5.10 행렬과 일반 선형함수 = 241
5장 연습문제 = 245
6장 내적공간과 직교성
6.1 개요 = 250
6.2 내적공간 = 250
6.3 내적공간의 예 = 253
6.4 코시 슈바르츠 부등식과 응용 = 258
6.5 직교성 = 261
6.6 직교집합과 기저 = 266
6.7 그램 슈미트의 단위직교화 = 275
6.8 직교와 양수한정행렬 = 281
6장 연습문제 = 288
7장 행렬식
7.1 개요 = 292
7.2 위수 1과 2의 행렬식 = 292
7.3 위수 3의 행렬식 = 294
7.4 순열 = 295
7.5 임의의 위수의 행렬식 = 298
7.6 행렬식의 성질 = 299
7.7 마이너와 여인수 = 306
7.8 행렬식 계산 = 308
7.9 고전적 수반행렬 = 309
7.10 선형 방정식에의 응용, 크라머 법칙 = 313
7.11 부분행렬, 마이너, 주요 마이너 = 315
7.12 블록행렬과 행렬식 = 317
7.13 행렬시과 부피 = 319
7.14 선형연산과 행렬식 = 320
7.15 다중선형성과 행렬식 = 321
7장 연습문제 = 323
8장 대각화: 고유값과 고유벡터
8.1 개요 = 326
8.2 행렬의 다항식 = 327
8.3 특성다항식, 케일리 해밀턴 정리 = 329
8.4 대각화, 고유값, 고유벡터 = 336
8.5 고유값과 고유벡터의 계산, 대각화 행렬 = 345
8.6 실가 대칭행렬의 대각화와 2차방정식 형태 = 350
8.7 최소다항식 = 360
8.8 블록행렬의 특성다항식과 최소다항식 = 363
8장 연습문제 = 368
참고문헌 = 371
찾아보기 = 373
