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표제지

머리말

연구요약

목차

Ⅰ. 서론 17

1. 연구 필요성 및 목적 18

가. 연구의 필요성 18

나. 연구의 목적 22

다. 선행 연구와의 관련성 23

2. 연구 내용 24

가. 우리나라와 미국의 교육과정 비교ㆍ분석 26

나. CRESST 형성 평가 시행 및 분석 26

다. 기하 영역 형성평가 자료 및 보정자료 개발 27

라. CRESST와의 연구 협력 및 자료 개발 협력 27

3. 연구 방법 27

가. 문헌연구 27

나. 수업과 형성평가 시행을 위한 교사 연수 28

다. 조사연구 28

Ⅱ. 연구의 배경 31

1. CRESST의 주요 기능과 PowerSourceⓒ의 발생 배경 32

가. CRESST의 주요 기능 32

나. PowerSourceⓒ 발생 배경 34

2. 우리나라와 미국 캘리포니아 교육과정 비교 37

가. 한국의 대수 및 기하 관련 교육과정 37

나. 미국 캘리포니아13)의 대수 및 기하 관련 성취기준 분석 45

다. 시사점 52

3. PowerSourceⓒ 형성평가 문항 개발 과정 54

가. 핵심 개념 주제 선정 55

나. 문항 개발 55

다. 예비검사(pilot test, 지표시험지) 개발 60

라. 예비검사(pilot test, 지표평가지) 시행 61

마. 예비검사(pilot test, 지표시험지) 채점 61

Ⅲ. CRESST 대수 영역 연구 실행 64

1. 표집 선정 65

2. PowerSourceⓒ 프로그램 실행을 위한 교사 연수 66

가. 교사 연수 자료의 구성 및 내용 66

나. 실행 방법 및 절차 67

다. 교사 연수 결과 68

3. 학년별 연구 실행 방법 68

4. 채점 방법 70

Ⅳ. CRESST 대수 영역 형성평가 자료 71

1. 진단평가 72

2. 수업 및 형성평가 73

가. 평가1 73

나. 수업자료1 75

다. 평가2 75

라. 수업자료2 76

마. 평가3 78

Ⅴ. 대수 영역의 PowerSourceⓒ 실행 결과 분석 79

1. 학업 성취도로 본 중학교 1학년 성취 결과 80

가. 실험반과 통제반의 사전ㆍ사후평가 결과 비교 80

나. 중학교 1학년 형성평가2의 결과 분석 89

다. 중학교 1학년 평가 간 유사 문항별 응답 유형 비교ㆍ분석 97

2. 학업 성취도로 본 중학교 2학년 성취 결과 105

가. 실험반의 사전ㆍ사후평가 결과 비교 105

나/다. 중학교 2학년 평가 간 유사 문항별 응답 유형 비교ㆍ분석 119

3. 질적 분석으로 본 학생 태도 변화 143

가. 자기 만족도, 효과성 및 동기유발 143

나. 수학 수업에 대한 태도 145

4. 교사의 효과성 관련 결과 150

가. PowerSourceⓒ 자료의 효과성 150

나. 교사와 학생의 특성 155

5. 시사점 162

Ⅵ. 기하 영역 수업 및 형성평가 자료 개발 164

1. 기하 영역 수업 자료 개발 과정 165

가. 형성평가를 사용하여 평가할 개념 추출 165

나. 문항 개발 166

다. 예비 실험 수업 및 모의 평가 166

2. 기하 영역 수업 자료 및 평가 문항 개발 175

가. 진단평가 175

나. 수업자료1 176

다. 평가1 186

라. 수업자료2 189

마. 평가2 191

3. 예비실험 결과 분석 및 자료 수정ㆍ보완 방향 194

가. 예비실험 진단평가 결과 분석 194

나. 자료 수정ㆍ보완 방향 197

Ⅶ. 연구 요약 및 제언 198

1. 연구 요약 199

2. 제언 203

가. 국제 공동 연구 관련 203

나. 평가 방법 관련 205

다. 수학 관련 206

라. 교사 전문성 관련 208

참고문헌 211

ABSTRACT 217

부록 223

[부록 1] 미국의 대수 영역 Big Idea (영문) 224

[부록 2] 우리나라의 대수 영역 Big Idea (영문) 225

[부록 3] 중학교 2학년 대수 영역 진단평가 226

[부록 4] 중학교 2학년 대수 영역 유리수 동치 형성평가 228

[부록 5] 중학교 2학년 대수 영역 대수의 성질 형성평가 232

[부록 6] 중학교 2학년 대수 영역 방정식의 풀이 형성평가 235

[부록 7] 우리나라의 기하 영역 Big Idea (영문) 239

[부록 8] 미국 캘리포니아의 기하 영역 Big Idea (영문) 240

[부록 9] 기본도형과 삼각형의 합동 진단평가 241

[부록 10] 삼각형의 합동 수업자료1 243

[부록 11] 삼각형의 합동 형성평가1 250

[부록 12] 삼각형의 합동 수업자료2 251

[부록 13] 삼각형의 합동 형성평가2 254

[부록 14] 기본도형과 삼각형의 합동 진단평가 (영문) 255

[부록 15] 기본도형 수업자료1 (영문) 261

[부록 16] 기본도형 형성평가1 (영문) 270

[부록 17] 기본도형 수업자료2 (영문) 272

[부록 18] 기본도형 형성평가2 (영문) 274

[부록 19] 삼각형의 합동 수업자료1 (영문) 276

[부록 20] 삼각형의 합동 형성평가1 (영문) 283

[부록 21] 삼각형의 합동 수업자료2 (영문) 285

[부록 22] 삼각형의 합동 형성평가2 (영문) 288

[부록 23] 학생용 설문지 290

[부록 24] 교사용 설문지 291

판권기 2

[표 Ⅰ-1] 주요 선행 연구와의 관련성 24

[표 Ⅰ-2] 연도별 수행 연구 내용 25

[표 Ⅰ-3] 연구 방법 설계 29

[표 Ⅱ-1] 핵심 개념 주제별 문항 형태에 따른 예비평가 문항 수 60

[표 Ⅱ-2] 채점 기준표 61

[표 Ⅱ-3] 채점 기준표 예시 62

[표 Ⅲ-1] 연도별 평가 실시 집단 65

[표 Ⅳ-1] 평가 문항에 대한 오답 수 정리 표 74

[표 Ⅳ-2] 평가 문항3에 대한 응답 유형 정리 예시 74

[표 Ⅴ-1] 실험반과 통제반의 응답 유형 비교 - 중1 유리수 동치 평가1의 2번 문항 82

[표 Ⅴ-2] 실험반과 통제반의 응답 유형 비교 - 중1 유리수 동치 평가1의 5번 문항 83

[표 Ⅴ-3] 실험반과 통제반의 응답 유형 비교 - 중1 유리수 동치 평가1의 6b)번 문항 84

[표 Ⅴ-4] 실험반과 통제반의 응답 유형 비교 - 중1 대수의 성질 평가1의 4번 문항 86

[표 Ⅴ-5] 중1 유리수 동치 평가2의 3번 문항의 실험반 응답 유형 90

[표 Ⅴ-6] 중1 유리수 동치 평가2의 4a)번 문항의 실험반 응답 유형 92

[표 Ⅴ-7] 중1 유리수 동치 평가2의 4b)번 문항의 실험반 응답 유형 93

[표 Ⅴ-8] 중1 대수의 성질 평가2의 5번 문항의 실험반 응답 유형 94

[표 Ⅴ-9] 중1 대수의 성질 평가2의 6번 문항의 실험반 응답 유형 95

[표 Ⅴ-10] 중1 유리수 동치 평가1의 6번, 복습과 활용 평가1 9번 응답 유형 비교 99

[표 Ⅴ-11] 중1 대수의 성질 평가1의 5번, 평가2의 4번, 6번 응답 유형 비교 102

[표 Ⅴ-12] 중1 일차방정식 평가2의 2번, 복습과 활용 평가1의 3번 응답 유형 비교 103

[표 Ⅴ-13] 중1 일차방정식 평가2의 5번, 복습과 활용 평가1의 2번 응답 유형 비교 104

[표 Ⅴ-14] 평가 간 유사 문항 응답 유형 비교 - 중1 일차방정식 평가1의 4번, 평가2의 4번 105

[표 Ⅴ-15] 진단평가 1번 문항의 사전ㆍ사후 응답 변화 109

[표 Ⅴ-16] 진단평가 2번 문항의 사전ㆍ사후 응답 변화 109

[표 Ⅴ-17] 진단평가 9번 문항의 사전ㆍ사후 응답 변화 110

[표 Ⅴ-18] 진단평가 10번 문항의 사전ㆍ사후 응답 변화 111

[표 Ⅴ-19] 진단평가 11번 문항의 사전ㆍ사후 응답 변화 111

[표 Ⅴ-20] 진단평가 18번 문항의 사전ㆍ사후 응답 변화 112

[표 Ⅴ-21] 진단평가 19번 문항의 사전ㆍ사후 응답 변화 113

[표 Ⅴ-22] 진단평가 21번 문항의 사전ㆍ사후 응답 변화 113

[표 Ⅴ-23] 진단평가 24번 문항의 사전ㆍ사후 응답 변화 114

[표 Ⅴ-24] 진단평가 25번 문항의 사전ㆍ사후 응답 변화 114

[표 Ⅴ-25] 진단평가 26번 문항의 사전ㆍ사후 응답 변화 115

[표 Ⅴ-26] 진단평가 8번 문항의 사전ㆍ사후 응답 변화 116

[표 Ⅴ-27] 진단평가 14번 문항의 사전ㆍ사후 응답 변화 117

[표 Ⅴ-28] 진단평가 15번 문항의 사전ㆍ사후 응답 변화 117

[표 Ⅴ-29] 진단평가 22번 문항의 사전ㆍ사후 응답 변화 118

[표 Ⅴ-30] 진단평가 23번 문항의 사전ㆍ사후 응답 변화 119

[표 Ⅴ-31] 중2 유리수 동치 평가1의 3번, 평가2의 3번, 평가3의 2번 응답 유형 비교 120

[표 Ⅴ-32] 중2 유리수 동치 평가1의 4번, 평가2의 4번 응답 유형 비교 121

[표 Ⅴ-33] 중2 유리수 동치 평가1의 5번, 평가3의 3번 응답 유형 비교 122

[표 Ⅴ-34] 중2 유리수 동치 평가1의 6번, 평가2의 5번 응답 유형 비교 123

[표 Ⅴ-35] 중2 유리수 동치 평가1의 7b)번, 평가3의 4b)번 응답 유형 비교 125

[표 Ⅴ-36] 중2 유리수 동치 평가1의 8a)번, 평가3의 5a)번 응답 유형 비교 126

[표 Ⅴ-37] 중2 유리수 동치 평가1의 8b)번, 평가3의 5b)번 응답 유형 비교 127

[표 Ⅴ-38] 중2 대수의 성질 평가1의 1번, 평가2의 1번 응답 유형 비교 128

[표 Ⅴ-39] 중2 대수의 성질 평가1의 2번, 평가3의 1번 응답 유형 비교 129

[표 Ⅴ-40] 중2 대수의 성질 평가1의 3번, 평가2의 2번 응답 유형 비교 129

[표 Ⅴ-41] 중2 대수의 성질 평가1의 4번, 평가3의 2번 응답 유형 비교 130

[표 Ⅴ-42] 중2 대수의 성질 평가1의 5번, 평가2의 3번 응답 유형 비교 130

[표 Ⅴ-43] 중2 대수의 성질 평가1의 6번, 평가2의 4번 응답 유형 비교 131

[표 Ⅴ-44] 중2 대수의 성질 평가1의 7번, 평가3의 3번 응답 유형 비교 131

[표 Ⅴ-45] 중2 대수의 성질 평가1의 8번, 평가2의 5번 응답 유형 비교 132

[표 Ⅴ-46] 중2 대수의 성질 평가1의 9번, 평가3의 4번 응답 유형 비교 133

[표 Ⅴ-47] 중2 대수의 성질 평가1의 10번, 평가3의 5번 응답 유형 비교 134

[표 Ⅴ-48] 중2 일차방정식 평가1의 1번, 평가2의 1번 응답 유형 비교 135

[표 Ⅴ-49] 중2 일차방정식 평가1의 3번, 4번, 평가3의 5번 응답 유형 비교 136

[표 Ⅴ-50] 중2 일차방정식 평가1의 5a)번, 평가3의 6a)번, 3a)번 응답 유형 비교 137

[표 Ⅴ-51] 중2 일차방정식 평가1의 6번, 평가2의 3번 응답 유형 비교 138

[표 Ⅴ-52] 중2 일차방정식 평가1의 8번, 평가2의 5번 응답 유형 비교 139

[표 Ⅴ-53] 중2 일차방정식 평가1의 7번, 평가2의 4번 응답 유형 비교 140

[표 Ⅴ-54] 중2 일차방정식 평가1의 9번, 평가3의 1번 응답 유형 비교 141

[표 Ⅴ-55] 중2 일차방정식 평가1의 10번, 평가3의 3번 응답 유형 비교 142

[표 Ⅴ-56] 중2 일차방정식 평가1의 11번, 평가3의 2번 응답 유형 비교 143

[표 Ⅴ-57] PowerSourceⓒ를 활용함으로써 수업 효과에 많은 영향을 미친 요소 151

[표 Ⅴ-58] PowerSourceⓒ 활용 수업에 영향을 미친 여건 152

[표 Ⅴ-59] PowerSourceⓒ 수업 자료와 평가문항의 적절성 153

[표 Ⅴ-60] PowerSourceⓒ 활용 수업이 효과적인 이유 153

[표 Ⅴ-61] 교사 자신의 특성 155

[표 Ⅴ-62] PowerSourceⓒ 활용 수업이 효과적인 경우 교사 자신의 어떤 특성 때문인가 156

[표 Ⅴ-63] PowerSourceⓒ 활용 수업이 효과적이지 못한 경우 자신의 어떤 특성 때문인가 159

[표 Ⅴ-64] PowerSourceⓒ를 활용한 수업의 효과에 영향을 미치는 학생의 특성 161

[표 Ⅵ-1] 문항별 오답 수 정리표 188

[표 Ⅵ-2] 평가 문항 1의 1)에 대한 응답 유형 정리 예시 189

[표 Ⅵ-3] 평가2에 대한 문항별 오답 수 정리표 193

[표 Ⅵ-4] 평가 문항 3의 1)에 대한 응답 유형 정리 예시 193

[표 Ⅵ-5] 실험반과 통제반의 사전ㆍ사후 평균점수 194

[표 Ⅵ-6] 실험반의 학생 수준별 사전 평가 정답률 195

[표 Ⅵ-7] 실험반의 학생 수준별 사후 평가 정답률 196

[그림 Ⅱ-1] 우리나라의 대수 관련 영역 핵심 개념(Big Idea) 연계도 40

[그림 Ⅱ-2] 우리나라의 개정 교육과정에서의 기하 영역 연계도 44

[그림 Ⅱ-3] 우리나라의 기하 영역 핵심 개념(Big Idea) 연계도 45

[그림 Ⅱ-4] 미국의 대수 영역 핵심 개념(Big Idea) 연계도 48

[그림 Ⅱ-5] 미국 캘리포니아주 기하 영역 성취기준 연계도 51

[그림 Ⅱ-6] 미국 캘리포니아의 기하 영역 핵심 개념(Big Idea) 연계도 52

[그림 Ⅱ-7] 일부 해결된 문항 예시 57

[그림 Ⅱ-8] 전부 해결된 문항 예시 57

[그림 Ⅱ-9] 설명과 함께 제시된 부분해결 문항 예시 58

[그림 Ⅱ-10] 학생들이 그림에서 주어진 정보를 사용하여 해결하는 문제 59

[그림 Ⅲ-1] 중학교 2학년 PowerSourceⓒ 대수의 성질 교사 연수 자료 예시 67

[그림 Ⅲ-2] 통제반과 실험반의 시행 절차 비교 69

[그림 Ⅲ-3] 중학교 1, 2학년 주제별 수업 및 형성평가 실시 과정 비교 70

[그림 Ⅳ-1] 중학교 2학년 대수 영역 진단평가의 일부 72

[그림 Ⅳ-2] 중2 대수 영역 형성평가1의 일부 73

[그림 Ⅳ-3] 중2 대수 영역 유리수 동치 수업자료1 일부 75

[그림 Ⅳ-4] 중2 대수 영역 유리수 동치 형성평가2의 일부 76

[그림 Ⅳ-5] 중2 대수 영역 유리수 동치 수업자료2의 일부 77

[그림 Ⅳ-6] 중2 대수 영역 유리수 동치 형성평가3의 일부 78

[그림 Ⅴ-1] 중1 실험반과 통제반의 유리수 동치 사전ㆍ사후평가 결과 비교 81

[그림 Ⅴ-2] 중1 실험반과 통제반의 대수의 성질 사전ㆍ사후평가 결과 비교 85

[그림 Ⅴ-3] 중1 실험반과 통제반의 일차방정식 사전ㆍ사후평가 결과 비교 87

[그림 Ⅴ-4] 중1 실험반과 통제반의 복습과 활용 사전ㆍ사후1 결과 비교 88

[그림 Ⅴ-5] 중1 실험반과 통제반의 유리수 동치 평가2 문항별 정답률 89

[그림 Ⅴ-6] 중1 실험반과 통제반의 대수의 성질 평가2 문항별 정답률 93

[그림 Ⅴ-7] 중1 실험반과 통제반의 일차방정식 평가2 문항별 정답률 96

[그림 Ⅴ-8] 중1 실험반과 통제반의 복습과 활용 평가2 문항별 정답률 97

[그림 Ⅴ-9] 중2 실험반과 통제반의 진단평가 1번~7번 문항 사전ㆍ사후평가 결과 비교 106

[그림 Ⅴ-10] 중2 실험반과 통제반의 진단평가 8번~14번 문항 사전ㆍ사후평가 결과 비교 107

[그림 Ⅴ-11] 중2 실험반과 통제반의 진단평가 15번~21번 문항 사전ㆍ사후평가 결과 비교 107

[그림 Ⅴ-12] 중2 실험반과 통제반의 진단평가 22번~27번 문항 사전ㆍ사후평가 결과 비교 108