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선형대수를 짧은 시간에 독파한다! 《만화로 쉽게 배우는 선형대수》

선형대수는 장래 「이공계인」으로서 활약하기 위해 필수적으로 공부해야 할 학문이다. 그러나 기존의 선형대수를 다룬 책들은 일부 어려운 설명만을 담고 있어 학생들이 선형대수를 이해하기란 쉽지 않다.
이에 Shin Takahashi는 「만화로 쉽게 배우는 선형대수」를 통해 학생들이 선형대수에 쉽게 다가갈 수 있게 도와준다. 이 책은 선형대수의 전체적인 모양을 파악하게 하는 것을 목표로, 실제 강의를 받거나 교과서에 기록되어 있는 복잡한 계산이나 증명을 피해 학생들이 최대한 알기 쉽도록 설명해주고 있다.
또한 만화로 그려져 있어 학생들이 보기 쉬우며, 한 편의 이야기 구조를 가지고 있어 한 권의 선형대수를 읽어나가는데 다른 교재들에 비해 힘들지 않다.
본 교재는 총 8개의 Chapter로 구성되어 있으며, 원칙적으로 각 장은 ‘만화 부분’과 ‘만화 부분을 보충하기 위한 문장 부분’으로 이루어져 있다.


■ 특징 및 출판사 서평

1. 「만화로 쉽게 배우는 통계학」Shin Takahashi의 신간!
: 이전에 「만화로 쉽게 배우는 통계학」을 선보였던 Shin Takahashi는 한층 더 매끄러운 대화체로 선형대수를 설명하며, 학습자가 편안하게 볼 수 있도록 했다.

2. 선형대수의 전체적인 모양을 한눈에 파악!
: 이 책은 ‘선형사상’, ‘고유값과 고유벡터’, ‘벡터’, ‘행렬’을 통해 선형대수의 전체상을 파악할 수 있다. 또한 총 8장의 Chapter로 세부적으로 구성하여 독자들의 이해도를 높인다.

3. 만화적인 요소 가미, 기본 개념 쉽게 이해!
: 판에 박힌 글씨체와 그림이 아닌 만화적인 요소가 포함되어 학습자들이 선형대수를 쉽게 이해할 수 있다. 만화 캐릭터를 사용하여 예제를 설명해 선형대수의 기본 개념을 정확하게 이해한다.

4. 선형대수로 이루어진 한 편의 이야기!
: ‘선형대수로 이야기가 시작해 선형대수로 끝을 맺는다.’ 책 한 권이 한 편의 이야기 구조를 가지고 있어 한층 편하게 선형대수에 접근할 수 있다.

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목차
서장 아자! 선형대수 = 9
제1장 선형대수란 = 17
 1. 선형대수 = 22
 2. 학문으로서 중요한 단원과 시험에 출제되는 단원 = 29
 3. 수학자의 시각에서 본 선형대수 = 30
  3.1 수학자의 시각에서 본 선형대수 = 30
  3.2 선형대수와 공리 = 32
제2장 기초 지식 = 33
 1. 수의 분류 = 37
 2. 필요충분조건 = 39
  2.1 명제 = 39
  2.2 필요조건과 충분조건 = 40
  2.3 필요충분조건 = 41
 3. 집합 = 42
  3.1 집합 = 42
  3.2 집합의 표기 = 44
  3.3 부분집합 = 45
 4. 사상 = 47
  4.1 사상 = 47
  4.2 상 = 52
  4.3 치역과 정의역 = 56
  4.4 전사와 단사와 전단사 = 58
  4.5 역사상 = 60
  4.6 선형사상 = 62
 5. 그리스 문자 = 67
 6. 이공계 특유의 표현법 = 69
 7. 조합과 순열 = 70
 8. 주장의 명령과 사상 = 76
제3장 행렬(Ⅰ) = 77
 1. 행렬 = 80
 2. 행렬의 계산 = 84
 3. 특별한 행렬 = 91
제4장 행렬(Ⅱ) = 99
 1. 역행렬 = 100
 2. 역행렬 구하는 법 = 102
 3. 행렬식 = 109
 4. 행렬식의 값을 구하는 법 = 110
 5. 여인수를 이용하여 역행렬을 구한다 = 122
  5.1 제(i,j) 소행렬식 = 122
  5.2 제(i,j) 여인수 = 123
  5.3 여인수를 이용하여 역행렬을 구한다 = 125
 6. 크레머의 공식으로 연립1차방정식을 푼다 = 125
제5장 벡터(Ⅰ) = 127
 1. 벡터 = 130
 2. 벡터의 계산 = 139
 3. 벡터에 의한 표현 = 141
제6장 벡터(Ⅱ) = 145
 1. 선형독립 = 146
 2. 기저 = 154
 3. 차원 = 163
  3.1 부분 공간 = 164
  3.2 기저와 차원 = 170
 4. 좌표 = 175
제7장 선형사상 = 177
 1. 선형사상 = 180
 2. 무엇을 위해 선형사상을 공부하는가 = 187
 3. 특별한 선형사상 = 192
  3.1 확대 = 193
  3.2 회전 = 194
  3.3 평형이동 = 196
  3.4 투시투영 = 199
 4. 핵과 상공간과 차원정리 = 202
 5. 랭크 = 207
  5.1 랭크 = 208
  5.2 랭크를 구하는 방법 = 212
 6. 선형사상과 행렬의 관계 = 220
제8장 고유값과 고유벡터 = 221
 1. 고유값과 고유벡터 = 227
 2. 고유값과 고유벡터를 구하는 법 = 232
 3. n차정방행렬의 p제곱을 구하는 법 = 235
 4. 중근의 존재와 다각화 = 240
  4.1 중근이 존재하는 경우의 표현 가능한 예 = 241
  4.2 중근이 존재하는 경우의 표현 불가능한 예 = 244
부록 1 연습문제 = 259
부록 2 내적 = 269
부록 3 외적 = 275
부록 4 행렬식의 성질 = 281