목차
1장 수학의 기초
1.1 실수의 분류 = 13
1.2 다항식의 정의와 연산 = 14
1.2.1 다항식의 정의 = 14
1.2.2 다항식의 연산 = 16
1.2.3 곱셈공식과 인수분해 = 23
1.3 항등식과 미정계수법 = 26
1.3.1 항등식의 성질 = 26
1.3.2 미정계수법 = 26
1.4 유리식과 부분분수 분해 = 28
1.4.1 유리식의 정의와 연산 = 28
1.4.2 부분분수의 분해 = 31
1.5 무리식의 정의와 연산 = 32
1.5.1 무리식의 정의와 성질 = 32
1.5.2 무리식의 연산 = 34
1.6 방정식의 정의와 해법 = 38
1.6.1 1차방정식의 해법 = 38
1.6.2 2차방정식의 해법 = 39
1.7 연립방정식 = 41
1.7.1 연립 1차방정식의 해법 = 42
1.7.2 연립 2차방정식의 해법 = 43
1.8 함수의 정의와 종류 = 46
1.8.1 함수의 정의 = 46
1.8.2 함수의 종류 = 46
1.9 함수의 그래프 = 49
1.9.1 함수의 이동 = 49
1.9.2 1차함수 그래프 = 50
1.9.3 2차함수 그래프 = 52
1.10 지수함수 = 54
1.10.1 정수의 지수 = 54
1.10.2 거듭제곱근 = 54
1.10.3 유리수의 지수 = 56
1.10.4 지수함수의 그래프 = 57
1.11 로그함수 = 59
1.11.1 로그의 정의와 성질 = 59
1.11.2 상용로그와 자연로그 = 60
1.11.3 로그함수 = 61
연습문제 = 63
2장 삼각함수
2.1 삼각함수의 정의 = 67
2.1.1 호도법과 일반각 = 67
2.1.2 삼각비와 일반각의 삼각함수 = 70
2.2 삼각함수의 기본 성질 = 73
2.2.1 삼각함수의 기본 공식 = 73
2.2.2 90˚n±θ의 삼각함수 = 75
2.3 삼각함수의 그래프 = 79
2.3.1 삼각함수의 그래프 = 79
2.3.2 삼각함수의 성질 = 81
2.4 삼각형과 삼각함수 = 84
2.4.1 사인법칙과 코사인법칙 = 84
2.4.2 삼각형의 면적 = 86
2.5 삼각함수의 정리 및 공식 = 87
2.5.1 덧셈정리 = 87
2.5.2 배각 공식 = 89
2.5.3 반각 공식 = 90
2.5.4 곱을 합과 차, 합과 차를 곱으로 변환하는 공식 = 91
2.6 삼각함수의 합성 = 93
연습문제 = 96
3장 벡터 해석
3.1 벡터 개념 = 99
3.1.1 스칼라와 벡터 = 99
3.1.2 벡터의 도시 = 99
3.1.3 단위벡터와 기본벡터 = 100
3.1.4 벡터의 성분 = 101
3.2 벡터의 합과 차 = 105
3.2.1 벡터의 기하학적 합 = 105
3.2.2 벡터의 기하학적 차 = 105
3.2.3 벡터의 연산(합과 차) = 106
3.3 벡터의 곱 = 109
3.3.1 스칼라적 = 109
3.3.2 벡터적 = 112
3.4 면벡터 = 116
3.5 벡터의 미분연산 = 117
3.5.1 기울기(gradient) = 117
3.5.2 벡터의 발산(divergence) = 118
3.5.3 벡터의 회전(rotation, curl) = 120
연습문제 = 122
4장 복소수
4.1 복소수 개념 = 125
4.1.1 복소수와 허수의 정의 = 125
4.1.2 복소수의 표시 = 126
4.2 복소수의 연산 = 127
4.2.1 복소수의 사칙연산 = 127
4.2.2 복소수의 상등 = 127
4.2.3 공액 복소수 = 128
4.3 복소수의 극형식 = 130
4.4 복소수의 표현 방식 = 116
4.4.1 복소수의 형식 = 132
4.4.2 복소수의 상호변환 = 137
4.5 복소수의 기하학적 연산 = 138
4.5.1 복소수의 합과 차 = 138
4.5.2 복소수의 곱셈과 나눗셈 = 139
4.6 회전 연산자 = 142
4.7 복소수의 n제곱과 n제곱근 = 144
4.7.1 복소수의 n제곱 = 144
4.7.2 복소수의 n제곱근 = 145
4.8 복소수의 미분과 적분 = 148
4.9 복소수의 응용 = 149
4.9.1 사인파의 복소수 표현 방법 = 149
연습문제 = 154
5장 행렬과 행렬식
5.1 행렬 = 157
5.1.1 행렬의 정의 = 157
5.1.2 행렬의 상등 = 158
5.1.3 행렬의 종류(특수행렬) = 159
5.1.4 행렬의 연산 = 161
5.2 행렬식 = 164
5.2.1 행렬식의 정의 = 164
5.2.2 행렬식의 성질 = 165
5.3 연립방정식의 해법 = 172
5.4 역행렬 = 175
5.4.1 역행렬의 정의 = 175
5.4.2 역행렬 구하는 방법 = 175
5.5 행렬 및 행렬식의 응용 = 178
5.5.1 행렬의 응용 = 178
5.5.2 행렬식의 응용 = 180
연습문제 = 183
6장 미분법
6.1 함수의 극한과 연속성 = 187
6.1.1 함수의 극한 = 187
6.1.2 극한값의 계산 = 190
6.1.3 초월함수의 극한 = 193
연습문제(6A) = 197
6.2 변화율과 도함수 = 198
6.2.1 평균 변화율 = 198
6.2.2 순간 변화율(미분계수) = 199
6.2.3 도함수 = 199
6.3 미분법의 공식 = 203
6.3.1 대수함수의 미분법 = 203
6.3.2 초월함수의 미분법 = 210
6.4 고계 도함수 = 215
연습문제(6B) = 216
6.5 도함수의 성질 = 219
6.5.1 롤의 정리와 평균값의 정리 = 219
6.5.2 부정형의 극한 = 220
6.6 도함수의 응용 = 223
6.6.1 곡선의 접선과 법선 = 223
6.6.2 함수의 극값 = 224
6.6.3 함수의 최대와 최소 = 228
6.7 맥로린 급수와 테일러 급수 = 229
6.7.1 맥로린 급수 = 229
6.7.2 테일러 급수 = 231
6.8 편도함수 = 232
6.8.1 2변수 함수 = 232
6.8.2 편도함수 = 233
연습문제(6C) = 236
7장 적분법
7.1 부정적분의 정의와 기본 공식 = 237
7.1.1 부정적분의 정의 = 237
7.1.2 부정적분의 기본 공식 = 240
7.1.3 초월함수의 부정적분 = 241
7.2 부정적분의 계산 = 243
7.2.1 치환 적분법 = 244
7.2.2 부분 적분법 = 248
7.2.3 부분분수 분해법(유리함수) = 251
7.2.4 삼각함수의 적분 = 253
연습문제(7A) = 258
7.3 정적분의 정의 = 260
7.3.1 구분구적법 = 260
7.3.2 정적분의 정의와 기본 정리 = 262
7.4 정적분의 계산 = 264
7.4.1 정적분의 기본 공식 = 264
7.4.2 우함수와 기함수의 정적분 = 267
7.4.3 정적분의 치환 적분법 = 269
7.4.4 정적분의 부분 적분법 = 270
연습문제(7B) = 271
7.5 정적분의 응용 = 272
7.5.1 도형의 면적 = 272
7.5.2 회전체의 체적 = 276
7.6 중적분 = 279
7.6.1 중적분의 정의 = 279
7.6.2 2중적분 = 279
연습문제(7C) = 282
8장 미분방정식
8.1 미분방정식의 기본 개념 = 283
8.1.1 미분방정식의 정의 = 283
8.1.2 미분방정식의 해 = 284
8.2 1계 미분방정식 = 284
8.2.1 변수 분리형 = 284
8.2.2 동차형 = 286
8.2.3 완전 미분방정식 = 288
8.2.4 1계 선형 미분방정식 = 292
8.3 상계수 2계 선형 미분방정식 = 295
8.3.1 상계수 제차 미분방정식 = 296
8.3.2 상계수 비제차 미분방정식 = 300
8.4 미분방정식의 응용 = 303
연습문제 = 306
9장 라플라스 변환
9.1 라플라스 변환의 개요 = 309
9.2 라플라스 변환의 정의 = 310
9.3 라플라스 변환과 정리 = 311
9.3.1 기본 입력신호 함수의 라플라스 변환 = 311
9.3.2 라플라스 변환의 정리 = 314
9.4 주기 및 비주기 함수의 라플라스 변환 = 322
9.5 라플라스 역변환 = 325
9.5.1 간단한 함수의 라플라스 역변환 = 325
9.5.2 부분분수 분해법에 의한 라플라스 역변환 = 326
9.6 라플라스 변환의 응용 = 333
9.6.1 미분방정식의 해석 = 333
9.6.2 회로망의 해석 = 334
연습문제 = 336
부록
부록(그리스 문자, 단위의 거듭제곱, 중요 수학 공식) = 341
연습문제 해답 = 345
찾아보기 = 355
