목차
제1장 확률과 확률분포
1.1 서론 = 17
1.2 집합 이론 = 19
1.3 확률집합함수 = 28
1.4 조건부 확률과 확률적 독립성 = 42
1.5 확률변수 = 54
1.6 이산형 확률변수 = 64
1.6.1 변환 = 66
1.7 연속형 확률변수 = 68
1.7.1 변환 = 71
1.8 확률변수의 기댓값 = 78
1.9 특수한 기댓값 = 84
1.10 중요한 부등식 = 95
제2장 다변량 분포
2.1 두 확률변수의 분포 = 103
2.1.1 기댓값 = 109
2.2 변환 : 이항 확률변수 = 116
2.3 조건부 분포와 기댓값 = 126
2.4 상관계수 = 134
2.5 독립인 확률변수 = 143
2.6 여러 확률변수로의 확장 = 151
2.6.1 분산-공분산 = 157
2.7 변수변환 기법의 확장 = 161
제3장 몇 가지 특수한 분포
3.1 이항분포와 관련 분포들 = 171
3.2 푸아송분포 = 182
3.3 Γ, χ², β분포 = 188
3.4 정규분포 = 201
3.4.1 오염된 정규분포 = 208
3.5 다변량 정규분포 = 213
3.5.1 응용 = 220
3.6 t-분포와 F-분포 = 225
3.6.1 t-분포 = 225
3.6.2 F-분포 = 227
3.6.3 스튜던트의 정리 = 229
3.7 혼합분포 = 232
제4장 불편성, 일치성 그리고 극한분포
4.1 함수의 기댓값 = 242
4.2 확률수렴 = 248
4.3 분포수렴 = 252
4.3.1 확률유계 = 259
4.3.2 Δ-방법 = 261
4.3.3 적률생성함수 기법 = 263
4.4 중심극한정리 = 267
4.5 다변량 분포의 점근성 = 274
제5장 기초적인 통계적 추론
5.1 표본과 통계량 = 281
5.2 순서통계량 = 286
5.2.1 분위수 = 291
5.2.2 분위수와 신뢰구간 = 295
5.3 분포에 관한 허용한계 = 300
5.4 신뢰구간의 추가 = 304
5.4.1 평균의 차에 대한 신뢰구간 = 307
5.4.2 비율의 차에 대한 신뢰구간 = 310
5.5 가설검정의 소개 = 314
5.6 통계적 검정에 대한 보충 설명 = 323
5.7 카이제곱검정 = 330
5.8 몬테카를로 방법 = 338
5.8.1 채택-기각 생성 알고리즘 = 345
5.9 부트스트랩 절차 = 350
5.9.1 백분위수 부트스트랩 신뢰구간 = 350
5.9.2 부트스트랩검정 절차 = 354
제6장 최대우도 방법
6.1 최대우도(가능도)추정 = 363
6.2 라오-크래머 한계와 효율성 = 373
6.3 최대우도검정 = 388
6.4 다중모수인 경우 : 추정 = 398
6.5 다중모수인 경우 : 검정 = 408
6.6 EM 알고리즘 = 417
제7장 충분성
7.1 추정량 질의 측정 = 427
7.2 모수에 대한 충분통계량 = 433
7.3 충분통계량의 특성 = 441
7.4 완비성과 유일성 = 446
7.5 분포의 지수류 = 451
7.6 모수의 함수 = 456
7.7 여러 개 모수인 경우 = 461
7.8 최소충분과 보조통계량 = 469
7.9 충분성, 완비성, 확률적 독립성 = 475
제8장 가설의 최적 검정
8.1 최강력검정 = 483
8.2 일양최강력검정 = 494
8.3 우도비검정 = 503
8.4 축차확률비 검정 = 514
8.5 미니맥스와 분류 과정 = 522
8.5.1 미니맥스 과정 = 522
8.5.2 분류 = 525
제9장 정규 모형에 대한 추론
9.1 2차 형식 = 531
9.2 일원배치 분산분석 = 537
9.3 비중심 χ² 분포와 비중심 F-분포 = 543
9.4 다중비교 = 545
9.5 분산분석 = 550
9.6 회귀분석 문제 = 557
9.7 독립성 검정 = 568
9.8 2차 형식의 분포 = 571
9.9 2차 형식의 독립성 = 579
제10장 비모수 통계학
10.1 위치모형 = 587
10.2 표본중앙값과 부호검정 = 590
10.2.1 점근적 상대 효율 = 595
10.2.2 부호검정에 기초한 추정방정식 = 601
10.2.3 중앙값의 신뢰구간 = 602
10.3 부호순위 윌콕슨 = 604
10.3.1 점근적 비교 효율 = 609
10.3.2 부호순위 윌콕슨에 근거한 추정방정식 = 612
10.3.3 중앙값의 신뢰구간 = 613
10.4 만-휘트니-윌콕슨 절차 = 615
10.4.1 점근적 상대 효율 = 619
10.4.2 만-휘트니-윌콕슨에 기초한 추정방정식 = 621
10.4.3 이동모수 Δ에 대한 신뢰구간 = 622
10.5 일반 순위 점수 = 624
10.5.1 효능 = 627
10.5.2 일반 점수에 근거한 추정방정식 = 629
10.5.3 최적화: 최량 추정 = 629
10.6 적응력 있는 비모수적 방법 = 636
10.7 단순선형모형 = 641
10.8 연관성 측도 = 646
10.8.1 켄들의 타우 = 647
10.8.2 스페어만 로 = 650
제11장 베이즈 통계
11.1 주관적 확률 = 655
11.2 베이즈 절차 = 659
11.2.1 사전 분포와 사후 분포 = 660
11.2.2 베이즈 점추정 = 663
11.2.3 베이즈 구간추정 = 666
11.2.4 베이즈 검정 절차 = 667
11.2.5 베이즈 순차 절차 = 669
11.3 베이즈 용어와 개념 = 670
11.4 깁스 표집기(Gibbs Sampler) = 678
11.5 현대의 베이즈 방법 = 684
11.5.1 경험적 베이즈 = 689
제12장 선형모형
12.1 로버스트의 개념 = 693
12.1.1 놈과 추정방정식 = 694
12.1.2 영향함수 = 695
12.1.3 추정량의 고장점 = 700
12.2 기울기에 대한 LS와 윌콕슨 추정 = 703
12.2.1 놈과 추정방정식 = 704
12.2.2 영향함수 = 705
12.2.3 절편 = 708
12.3 선형모형에 대한 LS 추정 = 711
12.3.1 최소제곱(LS) = 712
12.3.2 정규오차하에서의 LS 추정 = 716
12.4 선형모형을 위한 윌콕슨 추정 = 721
12.4.1 놈과 추정방정식 = 721
12.4.2 영향함수 = 722
12.4.3 점근적 분포 이론 = 724
12.4.4 절편모수의 추정 = 726
12.5 일반 선형 가설검정 = 728
12.5.1 정규오차에 대한 최소제곱(LS) 검정의 분포 이론 = 731
12.5.2 점근적 결과 = 733
12.5.3 예 = 734
부록 A 수학 = 745
A.1 정규 조건 = 745
A.2 수열 = 746
부록 B R와 5-PLUS 기능 = 750
부록 C 분포표 = 756
부록 D 참고문헌 = 763
부록 E 선별된 연습문제의 답 = 768
찾아보기 = 779
