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목차
저자서문
역자서문
Chapter 1 서론 = 1
 1.1 수학적 귀납법 = 1
 1.2 이항정리 = 8
Chapter 2 정수의 나눗셈정리 = 15
 2.1 초기 수론 = 15
 2.2 나눗셈 정리 = 19
 2.3 최대공약수 = 22
 2.4 유클리드 알고리듬 = 29
 2.5 디오판투스 방정식 ax+by＝c = 36
Chapter 3 소수와 그 분포 = 43
 3.1 산술의 기본정리 = 43
 3.2 에라토스테네스의 체 = 49
 3.3 골드바하의 가설 = 55
Chapter 4 합동이론 = 67
 4.1 가우스 = 67
 4.2 합동의 기본정리 = 69
 4.3 정수의 2진법과 10진법 표현 = 75
 4.4 선형 합동식과 중국인의 나머지 정리 = 84
Chapter 5 페르마 정리 = 93
 5.1 페르마 = 93
 5.2 페르마의 작은 정리와 유사소수 = 95
 5.3 윌슨의 정리 = 102
 5.4 페르마-크？칙 소인수분해 방법 = 107
Chapter 6 수론 함수 = 113
 6.1 약수의 합과 개수 = 113
 6.2 뫼비우스 역공식 = 123
 6.3 최대 정수 함수 = 128
 6.4 달력에의 응용 = 134
Chapter 7 페르마 정리의 일반화-오일러 정리 = 141
 7.1 레온하르트 오일러 = 141
 7.2 오일러 PHI-함수 = 143
 7.3 오일러 정리 = 149
 7.4 phi-함수의 어떤 성질 = 155
Chapter 8 원시근과 지표 = 161
 8.1 법 n에 대한 정수의 계수 = 161
 8.2 소수의 원시근 = 167
 8.3 원시근을 갖는 합성수 = 174
 8.4 지표이론 = 180
Chapter 9 이차상호법칙 = 187
 9.1 오일러 판정기준 = 187
 9.2 르장드르 기호와 그 성질 = 193
 9.3 이차 상호성 = 205
 9.4 모듈러스가 합성수인 이차 합동식 = 212
Chapter 10 암호법 입문 = 217
 10.1 시이저 암호에서 공개키 암호법까지 = 217
 10.2 배낭 암호체계 = 229
 10.3 원시근의 암호법으로의 응용 = 234
Chapter 11 특별한 형태의 수들 = 239
 11.1 마렝 메르센느 = 239
 11.2 완전수 = 241
 11.3 메르센느 소수와 친화적 수 = 248
 11.4 페르마 수 = 260
Chapter 12 어떤 비선형 디오판투스 방정식 = 269
 12.1 방정식 z²+y²＝z² = 269
 12.2 페르마의 마지막 정리 = 276
Chapter 13 정수를 제곱들의 합으로 표현하기 = 287
 13.1 조셉 루이 라그랑쥬 = 287
 13.2 두 제곱수의 합 = 289
 13.3 둘보다 많은 제곱수의 합 = 299
Chapter 14 피보나치 수 = 311
 14.1 피보나치 = 311
 14.2 피보나치 수열 = 313
 14.3 피보나치 수를 포함하는 몇몇 등식들 = 320
Chapter 15 연분수 = 333
 15.1 스리니바사 라마누잔 = 333
 15.2 유한 연분수 = 336
 15.3 무한 연분수 = 350
 15.4 펠의 방정식 = 365
Chapter 16 20세기 발전 = 381
 16.1 하디, 딕슨 그리고 에르도스 = 381
 16.2 소수성 검사와 인수분해 = 386
 16.3 인수분해의 응용: 원거리 동전 던지기 = 401
 16.4 소수 정리와 제타 함수 = 405
여러 가지 문제 = 413
부록 = 417
 일반참고문헌 = 419
 추천 심화문헌 = 423
 표 = 427
 선택된 문제에 대한 해답 = 443
찾아보기 = 455