목차
저자서문
역자서문
Chapter 1 서론 = 1
1.1 수학적 귀납법 = 1
1.2 이항정리 = 8
Chapter 2 정수의 나눗셈정리 = 15
2.1 초기 수론 = 15
2.2 나눗셈 정리 = 19
2.3 최대공약수 = 22
2.4 유클리드 알고리듬 = 29
2.5 디오판투스 방정식 ax+by＝c = 36
Chapter 3 소수와 그 분포 = 43
3.1 산술의 기본정리 = 43
3.2 에라토스테네스의 체 = 49
3.3 골드바하의 가설 = 55
Chapter 4 합동이론 = 67
4.1 가우스 = 67
4.2 합동의 기본정리 = 69
4.3 정수의 2진법과 10진법 표현 = 75
4.4 선형 합동식과 중국인의 나머지 정리 = 84
Chapter 5 페르마 정리 = 93
5.1 페르마 = 93
5.2 페르마의 작은 정리와 유사소수 = 95
5.3 윌슨의 정리 = 102
5.4 페르마-크？칙 소인수분해 방법 = 107
Chapter 6 수론 함수 = 113
6.1 약수의 합과 개수 = 113
6.2 뫼비우스 역공식 = 123
6.3 최대 정수 함수 = 128
6.4 달력에의 응용 = 134
Chapter 7 페르마 정리의 일반화-오일러 정리 = 141
7.1 레온하르트 오일러 = 141
7.2 오일러 PHI-함수 = 143
7.3 오일러 정리 = 149
7.4 phi-함수의 어떤 성질 = 155
Chapter 8 원시근과 지표 = 161
8.1 법 n에 대한 정수의 계수 = 161
8.2 소수의 원시근 = 167
8.3 원시근을 갖는 합성수 = 174
8.4 지표이론 = 180
Chapter 9 이차상호법칙 = 187
9.1 오일러 판정기준 = 187
9.2 르장드르 기호와 그 성질 = 193
9.3 이차 상호성 = 205
9.4 모듈러스가 합성수인 이차 합동식 = 212
Chapter 10 암호법 입문 = 217
10.1 시이저 암호에서 공개키 암호법까지 = 217
10.2 배낭 암호체계 = 229
10.3 원시근의 암호법으로의 응용 = 234
Chapter 11 특별한 형태의 수들 = 239
11.1 마렝 메르센느 = 239
11.2 완전수 = 241
11.3 메르센느 소수와 친화적 수 = 248
11.4 페르마 수 = 260
Chapter 12 어떤 비선형 디오판투스 방정식 = 269
12.1 방정식 z²+y²＝z² = 269
12.2 페르마의 마지막 정리 = 276
Chapter 13 정수를 제곱들의 합으로 표현하기 = 287
13.1 조셉 루이 라그랑쥬 = 287
13.2 두 제곱수의 합 = 289
13.3 둘보다 많은 제곱수의 합 = 299
Chapter 14 피보나치 수 = 311
14.1 피보나치 = 311
14.2 피보나치 수열 = 313
14.3 피보나치 수를 포함하는 몇몇 등식들 = 320
Chapter 15 연분수 = 333
15.1 스리니바사 라마누잔 = 333
15.2 유한 연분수 = 336
15.3 무한 연분수 = 350
15.4 펠의 방정식 = 365
Chapter 16 20세기 발전 = 381
16.1 하디, 딕슨 그리고 에르도스 = 381
16.2 소수성 검사와 인수분해 = 386
16.3 인수분해의 응용: 원거리 동전 던지기 = 401
16.4 소수 정리와 제타 함수 = 405
여러 가지 문제 = 413
부록 = 417
일반참고문헌 = 419
추천 심화문헌 = 423
표 = 427
선택된 문제에 대한 해답 = 443
찾아보기 = 455
