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소수에 관한 내용을 ㄱㄴㄷ순으로 정리하여 빠짐없이 망라한 이 책은 수천 년에 걸쳐 위대한 지성들을 사로잡은 소수의 매력을 포착해 내며 피타고라스 삼각형에서 공개 키 암호화에 이르기까지 소수가 담당했던 역할을 설명하고 있는 책.

소수 연구에서는 매우 다양한 형태의 수학적 사고를 찾아볼 수 있으며 그 수준 또한 천양지차를 보인다. 패턴을 파악해 내는 가장 단순한 형태에서부터 통계적 방법과 고등 계산 기법의 사용, 과학적 탐구와 실험 그리고 고도의 추상적 개념과 가장 위대한 수학자에게서나 찾아볼 수 있음직한 뛰어난 통찰력과 직관력 위에 전개되는 정밀한 증명에 이르기까지 그 폭이 너무나도 넓다.

이 책에서는 많은 역사적 사실을 비롯한 다양한 내용을 담아 보여줌으로써, 소수의 매력과 아름다움을 소개한다. 이를 통해 수학이 진정으로 흥미로울 수 있다는 사실을 별다른 수학 지식을 갖고 있지 않은 일반인들에게도 인식시켜 줄 수 있는 책이다.

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감사의 글 
일러두기 
서론 

가분성 판정 / 가우스, 요한 카를 프리드리히 / 강력수 / 강력 유사소수 / 
경제적 수 / 경험적 추론 / 계승 / 계승 소수 / 계승 합 / 골드바흐의 추측 / 
공개 키 암호화 / 과잉수 / 괴짜 수 / 귀납법 / 그림의 문제 / 근접소수 / 
기만 소수 / 길브레스의 추측 

나머지 정리 / 니븐 수 

다중 완전수 / 단위반복 소수 / 뎀로 수 / 등분 수열(친근한 사슬) / 
디리클레의 정리와 등차수열에서의 소수 / 디오판토스 / 딕슨의 추측 

라마누잔, 스리니바사 / 란다우, 에드문트 / 레머, 데릭 노먼 / 레머, 데릭 헨리 / 
론다 수 / 루스-아론 수 / 뤼카, 에두아르 / 르장드르, 아드리앵 마리 / 
리니크의 상수 / 리만 가설 / 리우빌, 조제프 / 리젤 수 / 리틀우드의 정리 

마방진 / 마티야세비치와 힐베르트의 10번째 문제 / 매끈한 수 / 
매미와 소수 주기 / 메르센 수와 메르센 소수 / 메르텐스 상수 / 
메르텐스 정리 / 모범 소수 / 미완성 수 / 밀스의 정리 

벤포드의 법칙 / 뱅의 정리 / 범자릿수 소수 / 베르누이 수 / 베르트랑의 공준 / 
베이트먼의 추측 / 본제의 부등식 / 부스의 함수 / 부족수 / 분산 컴퓨팅 / 
불가촉 수 / 불법 소수 / 브라이어 수 / 브로카르의 추측 / 브룬의 상수 / 
비페리히 소수 / 빌의 추측, 빌 상 / 빠른 곱셈 

사촌 소수 / 삭제 가능 소수와 절단 가능 소수 / 삼각수 / 샴쌍둥이 소수 / 
섕크의 추측 / 서술 소수 / 섹시 소수 / 셰르크의 추측 / 소수계승 / 
소수 그래프 / 소수 등차수열 / 소수 매듭과 합성 매듭 / 소수 사이의 간격 / 
소수 생성 공식 / 소수 원 / 소수의 무작위성 / 소수의 접합 연결 / 
소수 정리와 소수 헤아림 함수 / 소수 k짝 추측 / 소수 판정법 / 
소수 판정 AKS 알고리듬 / 소수 피라미드 / 소수 피타고라스 삼각형 / 
소피 제르맹 소수 / 수소 / 순환 소수 / 스미스 수 / 스턴 소수 / 
슬론의 <온라인 정수 수열 백과사전> / 시에르핀스키 수 / 쌍둥이 소수 

RSA 알고리듬 / RSA 인수분해 도전 문제 / 안드리카의 추측 / 약수(인수) / 
에라토스테네스의 체 / 에르도시, 파울 / abc 추측 / H 가설 / 연이은 소수의 합 / 
연이은 수 / 연이은 정수 수열 / 오류 / 오른편 절단 가능 소수 / 오리푀유 인수분해 / 
오일러, 레온하르트 / 오페르만의 추측 / 올스텐홈의 수와 올스텐홈의 정리 / 
완전수 / 왼편 절단 가능 소수 / 우돌 소수 / 울람 나선 / 원시 근 / 원시 소수 인수 / 
원형 소수 / 윌슨의 정리 / 유니타리 약수 / 유사소수 / 유사완전수 / 
유클리드 / 이중 계승, 삼중 계승, 다중 계승 / 2차 상호법칙 / 인수분해 방법 

자릿수 특성 / 자질구레한 사실 / 작은 수의 강력 법칙 / 잡다한 사실 / 
재배열 가능 소수 / 전자 프론티어 재단 / 점핑 챔피언 / 제곱 인수가 없는 수 / 
제곱잉여 / 제타 미스터리-양자물리학과 관련성 / 준소수 / 
GIMPS-인터넷 메르센 소수 탐색 프로젝트 / 지우가의 추측 

챔퍼나운의 상수 / 챔피언 수 / 최대 소수 기록 / 추측 / 친화쌍 

카마이클 수 / 카탈랑의 메르센 추측 / 카탈랑의 추측 / 커닝엄 사슬 / 
커닝엄 프로젝트 / 컬른 소수 / 콘웨이의 소수 생성 장치 / 클레이 상 

타원곡선 소수 증명 / 특허를 얻은 소수 

파스칼의 삼각형과 이항계수 / 파이트-톰슨 추측 / 페르마, 피에르 드 / 
페르마 수에 대한 페팽 판정법 / 페르마-카탈랑 방정식 및 추측 / 
평균 소수 / 포춘 수와 포춘의 추측 / 포클링턴의 정리 / 폴리냐크의 추측 / 
프로트의 정리 / p+2a²형태의 홀수 / 피보나치 수 

하디, G.H. / 합성수계승 / 행운 수 / 홈 소수 / 회문 소수 / 힐베르트의 23가지 문제 

부록 1: 500가지 소수 
부록 2: 산술 함수 
용어 설명 
참고 문헌 
찾아 보기 

감사의 글 
일러두기 
서론