상세정보

선형대수학은 수학의 한 분야로 응용범위가 매우 넓다. 자연과학과 공학은 물론이고 경제, 경영, 인문, 사회과학에 이르기까지 선형대수학은 그 수학적 기초로 강하게 요구되고 있는 실정이다.

이 책은 선형대수학의 주요내용을 학부에서 한 학기 또는 두 학기 동안 학습하도록 엮어 놓은 것이다. 집합과 함수에 대한 개념에 익숙하다면 이 책은 고등학교 과정 정도의 수학적 지식만으로도 혼자서 충분히 읽어나갈 수 있다. 이 책에서는 용어의 정의와 정리를 이해하는 데 도움이 되도록 많은 보기와 예제를 주었다. 또한 각 절의 뒷 부분에 충분한 양의 연습문제를 수록하였을 뿐만 아니라 이 책의 뒷 부분에 연습문제의 풀이 및 힌트를 첨부하여 독자 스스로 공부하는 데 도움이 되도록 하였다.

정보제공 :

제1장 서론 = 1
  1.1 집합 = 1
  1.2 함수 = 5
  1.3 체 = 11
  1.4 복소수 = 13
제2장 벡터 = 17
  2.1 벡터 = 17
  2.2 Rⁿ 벡터의 내적 = 23
  2.3 외적 = 29
  2.4 직선과 평면 = 32
  2.5 Cⁿ의 벡터 = 35
제3장 일차방정식 = 37
  3.1 일차방정식 = 37
  3.2 연립일차방정식 = 39
  3.3 연립일차방정식의 해법 = 40
  3.4 동차연립일차방정식의 해법 = 45
제4장 행렬 = 47
  4.1 행렬의 정의 = 47
  4.2 행렬의 합과 스칼라곱 = 49
  4.3 행렬의 곱 = 53
  4.4 전치행렬 = 61
  4.5 행렬과 연립일차방정식 = 63
  4.6 행렬의 기본행연산 = 64
  4.7 정사각행렬 = 67
  4.8 가역행렬 = 70
제5장 벡터공간 = 77
  5.1 벡터공간 = 77
  5.2 부분공간 = 84
  5.3 일차결합 = 87
  5.4 행렬의 행공간과 열공간 = 90
  5.5 합과 직합 = 92
제6장 기저와 차원 = 97
  6.1 일차종속과 일차독립 = 97
  6.2 기저와 차원 = 102
  6.3 차원과 부분공간 = 107
  6.4 행렬의 rank = 110
  6.5 연립방정식에 응용 = 113
  6.6 벡터의 좌표 = 116
제7장 선형사상 = 119
  7.1 선형사상 = 119
  7.2 선형사상의 핵과 상 = 125
  7.3 선형사상과 연립방정식 = 130
  7.4 ho(V, U) = 131
  7.5 선형변환대수 = 135
  7.6 가역인 선형변환 = 137
제8장 선형사상의 행렬 = 139
  8.1 선형변환과 행렬 = 139
  8.2 기저의 변환 = 145
  8.3 선형사상의 행렬 = 151
  8.4 쌍대공간 = 156
제9장 행렬식 = 163
  9.1 치환 = 163
  9.2 행렬식 = 167
  9.3 행렬식의 성질 = 170
  9.4 여인자 전개식 = 176
  9.5 Cramer 공식 = 182
  9.6 선형변환의 행렬식 = 186
  9.7 행렬의 rank = 186
  9.8 구획행렬과 행렬식 = 189
제10장 고유값과 고유벡터 = 195
  10.1 다항식 = 195
  10.2 행렬과 선형변환의 다항식 = 203
  10.3 고유값과 고유벡터 = 207
  10.4 행렬의 대각화 = 211
  10.5 고유다항식 = 213
  10.6 최소다항식 = 218
  10.7 선형변환의 고유다항식 = 222
제11장 표준형 = 225
  11.1 삼각행렬 = 225
  11.2 불변부분공간 = 226
  11.3 직합분해 = 230
  11.4 상공간 = 234
  11.5 분해정리 = 239
  11.6 멱영변환 = 244
  11.7 Jordan 표준형 = 251
  11.8 순환부분공간 = 255
  11.9 유리표준형 = 259
제12장 내적 공간 = 263
  12.1 내적공간 = 263
  12.2 Gram-Schmidt의 직교화 과정 = 272
  12.3 수반변환 = 279
  12.4 유니타리[직교]변환 = 285
  12.5 유니타리[직교]행렬 = 286
제13장 겹선형형식 = 291
  13.1 겹선형형식 = 291
  13.2 반대칭(교대), 대칭겹선형형식 = 299
  13.3 실대칭겹선형형식 = 308
  13.4 Hermitian형식 = 311
제A장 연습문제 풀이 = 315