목차
머리말 = ⅳ
교재 활용방법 = ⅵ
도구 활용방법 = xviii
제01장 벡터
1.1 공학과 수학에서의 벡터 = 3
1.2 내적과 직교 = 13
1.3 직선과 평면의 벡터방정식 = 20
제02장 선형연립방정식
2.1 선형연립방정식 = 37
2.2 가우스 소거법과 가우스-조르단 소거법 = 48
2.3 선형연립방정식의 응용 = 61
제03장 행렬과 행렬대수
3.1 행렬연산 = 81
3.2 역행렬 = 95
3.3 기본행렬(Elementary matrices)과 역행렬 = 101
3.4 부분공간과 일차독립 = 111
3.5 선형연립방정식의 해집합과 행렬 = 121
3.6 특수행렬(Special metrices) = 129
3.7 LDU-분해 = 135
제04장 행렬식
4.1 행렬식의 정의와 기본성질 = 150
4.2 여인자 전개와 역행렬 = 165
4.3 Cramer 공식 = 174
4.4. 행렬식의 응용 = 179
4.5 고유값과 고유벡터 = 186
제05장 행렬 모델
5.1 Power Method = 206
5.2 행렬을 이용한 암호시스템 = 211
5.3 흑백 게임의 선형대수학 = 220
5.4 마코프체인과 선형모델 = 226
5.5 선형대수학 프로젝트 모델 = 238
제06장 선형변환
6.1 함수(변환)로서의 행렬 = 246
6.2 선형변환의 기하적 의미 = 260
6.3 핵과 치역 = 271
6.4 선형변환의 합성과 가역성 = 279
6.5 컴퓨터 그래픽 = 285
[심화학습] Maple, MATLAB을 이용한 선형변환(ATLAST) = 295
제07장 차원과 부분공간
7.1 기저와 차원 = 303
7.2 행렬이 갖는 기본공간 = 312
7.3 차원정리 = 321
7.4 Rank 정리 = 326
7.5 정사영 정리 = 332
7.6 최소제곱해 = 340
7.7 정규직교화과정 = 351
7.8 QR-분해 = 360
7.9 좌표벡터 = 367
제08장 행렬의 대각화
8.1 선형변환의 행렬표현 = 383
8.2 닮음과 행렬의 대각화 = 390
8.3 직교대각화; 행렬 함수 = 401
8.4 이차형식 = 415
8.5 이차형식의 응용 = 426
8.6 SVD와 일반화된 역행렬 = 435
8.7 복소고유값과 고유벡터 = 445
8.8 Hermitian, 유니타리, 정규 행렬 = 450
8.9 선형 연립미분방정식 = 462
제09장 벡터공간
9.1 벡터공간의 공리 = 476
9.2 내적공간 = 486
9.3 동형사상(Isomorphism) = 500
제10장 Jordan 표준형
10.1 jordan 표준형 = 511
10.2 컴퓨터를 이용한 Jordan 표준형 = 522
부록 = 533
A.1 행렬 이론의 과거와 현재 = 534
A.2 100년 전 미국 수학계에서 J. J. Sylvester의 역할 = 545
A.3 한국 근대 수학 = 556
A.4 참고문헌 및 관련 사이트 = 566
A.5 답안 = 568
A.6 찾아보기 = 625
