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(교사를 위한)현대대수학

(교사를 위한)현대대수학 (30회 대출)

자료유형
단행본
개인저자
신현용
서명 / 저자사항
(교사를 위한)현대대수학 / 신현용 지음.
발행사항
서울 :   敎友社 ,   2006.  
형태사항
xvi, 442 p. ; 23 cm + CD-ROM 1매.
총서사항
한국수학교육학회 수학교사 시리즈 ; 1
ISBN
8981725853
서지주기
참고문헌(p. 433-436) 및 색인수록
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소장정보

No. 소장처 청구기호 등록번호 도서상태 반납예정일 예약 서비스
No. 1 소장처 과학도서관/Sci-Info(1층서고)/ 청구기호 512 2006a 등록번호 121129945 도서상태 대출가능 반납예정일 예약 서비스 B M
No. 2 소장처 과학도서관/Sci-Info(1층서고)/ 청구기호 512 2006a 등록번호 121129946 도서상태 대출가능 반납예정일 예약 서비스 B M

컨텐츠정보

저자소개

신현용(지은이)

<수학 IN 음악>, <수학 IN 디자인>, <대칭: 갈루아 이론>, <수학: 학제적 대화코드>, <무한: 수학적 상상> 등을 저술하였으며, 한국수학교육학회 회장과 제12차 국제수학교육대회(ICME-12) 조직위원장으로 봉사하였다. 한국교원대학교에서 교수로서 30여 년간 근무했고, 현재는 수학디자인연구소 매디자인(mathesign)의 연구원이다.

정보제공 : Aladin

목차


목차
서문 = ⅲ
참고 사항 = ⅴ
권장 사항 = ⅶ
기호 = ⅷ
제1부 : 대수적 구조
 Ⅰ. 들어가며 = 3
  전체 내용의 개관 = 3
  강좌를 위한 기초 사항 = 5
 Ⅱ. 기본적인 대수적 구조 : 군, 환, 벡터공간 = 39
  대수적 구조 = 41
  군의 정의 = 42
  환의 정의 = 44
  벡터공간의 정의 = 47
  군의 예 = 48
  환의 예 = 56
  벡터공간의 예 = 63
  군의 기본 성질 = 63
  환의 기본 성질 = 65
  실생활과 학교 수학에서의 대수적 구조 = 67
 Ⅲ. 부분구조 : 부분군, 부분환, 부분공간 = 75
  부분군 = 78
  부분군의 판별 = 79
  부분환 = 83
  부분환의 판별 = 84
  부분공간 = 85
  부분공간의 판별 = 86
  주어진 군으로부터 새로운 군의 구성 = 88
  주어진 환으로부터 새로운 환의 구성 = 91
  주어진 벡터공간으로부터 새로운 벡터공간의 구성 = 92
  부분군에 의한 동치 관계 = 93
  부분환과 부분공간에 의한 동치 관계 = 98
  부분구조와 학교 수학 = 100
 Ⅳ. 특별한 부분구조와 상 구조 = 105
  구체적인 예 = 107
  정규 부분군의 필요성과 정의 = 109
  정규 부분군의 판별과 성질 = 111
  상군의 구성 = 114
  상군의 예 = 115
  이데알의 필요성과 정의 = 117
  상환의 구성 = 118
  새로운 이데알의 구성 = 120
  벡터공간의 경우 = 121
  상구조의 응용 = 122
 Ⅴ. 대수적 구조를 비교하기 위한 함수 : 군(환)준동형사상, 선형사상 = 127
  대수적 구조의 비교 = 129
  군준동형사상 = 130
  환 준동형사상 = 141
  선형 사상 = 144
  실생활과 학교수학에서의 함수 = 145
 Ⅵ. 더 큰 구조의 구성 : 직적(합) = 151
  주어진 두 집합으로부터의 새로운 집합의 구성 = 153
  주어진 두 군으로부터의 새로운 군의 구성 = 154
  표준주입사상과 표준 위로의 사상 = 158
  직적 인자가 세 개 이상인 경우 = 159
  직적의 활용 = 16O
  환과 벡터공간의 직합 = 160
 Ⅶ. 원소 하나가 만드는 구조 : 순환군, 단항이데알 = 167
  생성된 부분군 = 169
  단항이데알 = 174
 Ⅷ. 또 하나의 특별한 군 : 가해군 = 185
  가해군 = 187
  대칭군 = 192
  단순군 = 195
 Ⅸ. 유한체를 어떻게 구성하나 : 극대이데알 = 211
  정수환 Z와 다항식 환 Q[x] = 213
  다항식 환 F[x] = 214
  다항식 환과 정보 통신 = 216
  소이데알과 극대이데알 = 217
  유한체의 구성 = 222
  위수가 4인 체 = 224
  위수가 8인 체 = 225
  위수가 9인 체 = 225
 Ⅹ. 마무리 = 229
  제1부의 총 정리 = 230
  제1부 내용 점검 문항 = 232
제2부 : 대수적 구조의 응용
 XI. 들어가며 = 239
  전체 내용의 개관 = 239
  제2부를 위한 기초 사항 = 242
  근의 공식 = 242
  도형의 작도 = 243
  기초 군론 = 243
  극대이데알 = 244
  기약다항식 = 244
 XII. 기하 문제를 대수 문제로 : 작도 가능성 = 249
  작도 문제의 대수적 이해 = 251
  유한 확대체 = 257
  단순 확대체 = 261
  대수적인 원소 = 262
  대수적 확대체 = 266
  작도 가능성 = 269
 XIII. 방정식의 근, 어디 있나 : 분해체 = 283
  분해체 = 285
  정규확대체 = 292
  형식적 미분 = 294
 XIV. 체의 문제를 군의 문제로 : 갈로아 군 = 299
  갈로아(Galois) = 301
  자기동형군 = 302
  갈로아 군 = 303
  불변체 = 310
  몇 가지 성질 = 312
 XV. 유용한 확대체 : 갈로아 확대체 = 317
  여러 가지 확대체 = 319
  갈로아 확대체 = 320
 XVI. 문제 푸는 열쇠 : 갈로아 이론의 기본 정리 = 325
  갈로아 이론의 기본 정리 = 328
 XVII. 다항식, 풀 수 있나 : 시원한 대답 = 335
  문제 제기 = 337
  거듭제곱근 확대체 = 339
  원분확대체 = 340
  갈로아 규준 = 344
  정다각형의 작도 = 351
 XVIII. 마무리 = 363
  제2부의 총 정리 = 364
  제2부 내용 점검 문항 = 368
  보충 문항 = 372
참고문헌 = 433
찾아보기 = 437


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