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금융공학의 수학적 기초

금융공학의 수학적 기초 (Loan 74 times)

Material type
단행본
Personal Author
성승제
Title Statement
금융공학의 수학적 기초 / 성승제 지음.
Publication, Distribution, etc
서울 :   경문사 ,   2006.  
Physical Medium
xi, 558 p. : 삽도 ; 27 cm.
ISBN
8972828521
Bibliography, Etc. Note
참고문헌(p. 545-547) 및 색인수록
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No. 2 Location Science & Engineering Library/Stacks 4(Eastern Books)/ Call Number 332.0151 2006a Accession No. 121130278 Availability Available Due Date Make a Reservation Service B M
No. 3 Location Sejong Academic Information Center/Social Science/ Call Number 332.0151 2006a Accession No. 151221118 Availability Available Due Date Make a Reservation Service
No. 4 Location Sejong Academic Information Center/Social Science/ Call Number 332.0151 2006a Accession No. 151221119 Availability Available Due Date Make a Reservation Service
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Contents information

Author Introduction

성승제(지은이)

<금융공학의 수학적 기초>

Information Provided By: : Aladin

Table of Contents


목차
머리말 = ⅲ
제Ⅰ편 집합론 = 1
 제1장 집합론 = 3
  1.1 집합의 개념 = 3
  1.2 러셀의 역리와 수학적 형식주의 = 8
  1.3 관계ㆍ함수 = 11
  1.4 무한집합 = 17
  1.5 기수 = 26
  1.6 칸토어, 러셀, 괴델, 코헨 = 37
  1.7 선택공리 = 40
  제1장 연습문제 = 44
제Ⅱ편 실해석학 = 47
 제2장 실해석학의 기초 = 49
  2.1 실해석학의 기초개념 = 49
  제2장 연습문제 = 70
 제3장 측도론 = 73
  3.1 σ-대수 = 73
  3.2 측도의 개념 = 80
  3.3 르베그 측도 = 89
  제3장 연습문제 = 96
 제4장 적분론 = 97
  4.1 가측함수 = 97
  4.2 르베그 적분 = 103
  4.3 수렴정리와 부등식 = 106
  4.4 균등적분성 = 108
  4.5 부호측도 = 110
  4.6 라돈-니코딤 도함수 = 116
  4.7 다중적분과 푸비니 정리 = 121
  4.8 수렴의 양식 = 126
  제4장 연습문제 = 130
 제5장 함수해석학 = 133
  5.1 함수공간 = 133
  5.2 £Ρ공간 = 134
  제5장 연습문제 = 140
제Ⅲ편 확률론 = 141
 제6장 확률론 = 143
  6.1 확률 대 측도 = 143
  6.2 확률변수 = 145
  6.3 독립 = 149
  6.4 기대값 = 152
  6.5 조건부 기대값 = 158
  제6장 연습문제 = 165
제Ⅳ편 확률미분방정식 = 167
 제7장 브라운 운동 = 169
  7.1 확률과정 = 169
  7.2 브라운 운동 = 170
  7.3 브라운 운동의 기대값 계산 = 183
  제7장 연습문제 = 190
 제8장 이토 적분 = 193
  8.1 이토 적분의 정의 = 193
  8.2 이토 적분의 특성 = 211
  8.3 이토 적분의 확장 = 220
  8.4 스트라토노비치 적분 = 224
  제8장 연습문제 = 226
 제9장 이토 공식 = 227
  9.1 이토 공식 = 227
  9.2 마팅게일 표현정리 = 239
  제9장 연습문제 = 254
 제10장 확률미분방정식 = 257
  10.1 확률미분방정식과 풀이법 = 257
  10.2 해의 존재성과 유일성 = 266
  10.3 확률측도의 변환 = 285
  10.4 약해와 강해 = 290
  10.5 다나카 방정식 = 292
  10.6 다나카 공식과 국소시간 = 295
  제10장 연습문제 = 299
 제11장 확산과정 = 301
  11.1 이토 확산의 정의와 시간 균질 특성 = 301
  11.2 이토 확산의 마코프 특성 = 303
  11.3 정지시간 = 306
  11.4 강 마코프 특성 = 313
  11.5 평균값 특성 = 316
  11.6 이토 확산의 생성자 = 321
  11.7 딘킨의 공식과 회귀문제 = 326
  11.8 특성연산자 = 331
  제11장 연습문제 = 335
 제12장 확산과정에 대한 더 많은 성질 = 337
  12.1 콜모고로프 후향 방정식 = 337
  12.2 파인만ㆍ캐츠 공식 = 347
  12.3 확산의 물리적 의미 = 354
  12.4 마팅게일 문제 = 359
  12.5 이토 과정이 이토 확산이 될 조건 = 363
  12.6 임의시간변경 = 375
  12.7 해석함수와 조화함수 = 389
  12.8 거사노프 정리 = 393
  제12장 연습문제 = 405
 제13장 확산방정식의 고전적 풀이 = 407
  13.1 기본형의 확산방정식 = 408
  13.2 푸리에 변환에 의한 풀이 = 408
  13.3 급수해법에 의한 풀이 = 410
  13.4 대칭성질을 이용한 해법 = 411
  13.5 일반적인 형태의 확산방정식의 해법 = 412
  13.6 블랙ㆍ숄즈 편미분방정식 = 414
  제13장 연습문제 = 417
 제14장 경계값 문제 = 419
  14.1 디리클레-포와송 문제와 해의 유일성 = 419
  14.2 디리클레 문제와 정칙점 = 423
  14.3 포와송 문제 = 446
  14.4 그린 공식 = 453
  제14장 연습문제 = 459
 제15장 최적 정지문제 = 461
  15.1 시간적으로 균질인 경우 = 461
  15.2 최적 정지문제의 해 = 473
  15.3 좀더 완화된 보상함수로 확장 = 487
  15.4 시간적으로 비균질인 경우 = 488
  15.5 주식매도시점 문제 = 492
  15.6 적분식을 포함한 최적 정지문제 = 500
  15.7 변분부등식과의 연계 = 504
  제15장 연습문제 = 510
 제16장 확률제어에 대한 응용 = 513
  16.1 확률제어 문제의 정식화 = 513
  16.2 해밀턴-야코비-벨만 방정식 = 517
  16.3 최적 포트폴리오 선택문제 = 530
  16.4 종점조건을 가진 확률제어 문제 = 539
  제16장 연습문제 = 542
참고문헌 = 545
찾아보기 = 549


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