목차
제1장 벡터와 벡터공간
1.1 벡터의 기본 개념과 연산 = 11
1.1.1 스칼라와 벡터 = 11
1.1.2 벡터의 성분 = 13
1.1.3 벡터의 연산 = 14
1.2 벡터의 내적 = 16
1.3 벡터의 외적 = 19
1.4 스칼라 3중적과 벡터 3중적 = 22
1.4.1 스칼라 3중적 = 22
1.4.2 벡터 3중적 = 23
1.5 벡터공간 = 24
1.5.1 벡터공간 = 24
1.5.2 1차독립과 1차종속 = 25
1.5.3 기저와 차원 = 26
제2장 행렬, 행렬식과 선형연립방정식의 해
2.1 행렬의 정의 = 29
2.2 행렬의 종류 = 31
2.3 행렬의 연산 = 38
2.4 행렬식 = 42
2.4.1 치환 = 42
2.4.2 행렬식의 정의 = 44
2.4.3 행렬식의 전개 = 45
2.4.4 행렬식의 성질 = 48
2.5 역행렬 = 50
2.5.1 역행렬을 구하는 방법 = 50
2.5.2 역행렬의 성질 = 53
2.6 선형연립방정식의 해 = 55
2.6.1 Gauss 소거법 = 55
2.6.2 Cramer 공식 = 58
2.7 선형독립과 계수 = 60
2.8 특성근과 특성벡터 = 64
제3장 함수
3.1 함수의 정의 = 69
3.1.1 함수의 종류 = 70
3.1.2 여러 가지 함수 = 71
3.1.3 유리함수와 무리함수 = 73
3.2 지수함수와 로그함수 = 78
3.3 삼각함수 = 80
3.3.1 호도법 = 80
3.3.2 삼각함수의 정의 = 81
3.3.3 삼각함수의 기본성질 = 81
3.3.4 삼각함수의 그래프 = 82
3.3.5 삼각함수의 응용 = 83
3.4 역삼각함수 = 87
3.5 쌍곡선함수 = 89
3.5.1 쌍곡선함수의 정의 = 89
3.5.2 쌍곡선함수의 성질 = 89
3.5.3 쌍곡선함수의 그래프 = 90
3.6 역쌍곡선함수 = 92
제4장 도함수와 미분
4.1 함수의 극한과 연속 = 95
4.1.1 함수의 극한 = 95
4.1.2 함수의 연속 = 99
4.2 변화율과 도함수 = 102
4.2.1 평균변화율과 순간변화율 = 102
4.2.2 도함수 = 103
4.2.3 고계 도함수 = 105
4.3 미분법 = 108
4.3.1 미분법의 기본공식 = 108
4.3.2 역함수의 미분법 = 110
4.3.3 합성함수의 미분법 = 111
4.3.4 매개함수의 미분법 = 112
4.3.5 음함수의 미분법 = 113
4.3.6 초월함수의 미분법 = 114
4.4 도함수의 응용 = 127
4.4.1 기본정리 = 127
4.4.2 함수의 증감과 극대·극소 = 131
4.4.3 변곡점 = 134
제5장 적분
5.1 부정적분 = 139
5.1.1 부정적분 = 139
5.1.2 치환적분 = 150
5.1.3 부분적분 = 152
5.1.4 유리함수의 적분 = 155
5.1.5 여러 가지 함수의 적분 = 156
5.2 정적분 = 164
5.2.1 정적분의 정의와 성질 = 164
5.2.2 정적분의 계산 = 167
5.2.3 특이적분 = 172
5.3 정적분의 응용 = 178
5.3.1 평면도형의 면적 = 178
5.3.2 곡선의 길이 = 182
5.3.3 회전체의 체적과 표면적 = 185
제6장 편미분
6.1 편도함수 = 193
6.2 고계 편도함수 = 198
6.3 전미분 = 201
6.4 합성함수의 편도함수 = 203
6.5 음함수의 편도함수 = 208
제7장 다중적분
7.1 이중적분 = 211
7.2 이중적분의 응용 = 215
7.3 3중적분 = 219
제8장 미분방정식
8.1 미분방정식의 정의 = 224
8.2 1계 선형 상미분방정식 = 224
8.2.1 변수분리형 상미분방정식 = 224
8.2.2 동차형 상미분방정식 = 226
8.2.3 완전 상미분방정식 = 228
8.2.4 1계 선형 상미분방정식 = 230
8.3 2계 선형 상미분방정식 = 234
8.3.1 2계 상수계수 제차 선형 상미분방정식 = 234
8.3.2 2계 상수계수 비제차 선형 상미분방정식 = 236
8.3.3 2계 비상수계수 상미분방정식 = 238
8.4 고계 선형 상미분방정식 = 241
8.4.1 고계 상수계수 제차 선형 상미분방정식 = 241
8.4.2 고계 상수계수 비제차 선형 상미분방정식 = 243
제9장 Laplace변환과 역변환
9.1 Laplace변환의 정의 및 성질 = 245
9.2 Laplace역변환 = 257
9.3 Laplace변환에 의한 선형 미분방정식의 해법 = 264
9.4 Laplace변환표 = 270
제10장 Fourier급수와 적분
10.1 Fourier급수 = 273
10.1.1 주기함수와 삼각급수 = 273
10.1.2 Fourier급수 = 275
10.1.3 삼각다항식에 의한 근사법 = 288
10.2 Fourier적분 = 293
10.3 Fourier변환 = 300
부록
Ⅰ. 그리스 분자 = 305
Ⅱ. 기본공식과 곡선의 그래프 = 306
Ⅲ. 적분공식 = 321
Ⅳ. Fourier변환식 = 335
Ⅴ. 수표 = 338
찾아보기 = 347