목차
제1장 수의 분류와 식의 계산
1.1 수의 분류 = 11
1.2 정식과 용어의 정의 = 11
1.3 식의 전개와 인수분해의 공식 = 12
1.4 정식의 제법 = 13
1.5 분수식 = 13
1.6 무리식 = 18
1.7 비례와 반비례 = 19
연습문제 = 24
제2장 수의 표현과 논리연산
2.1 10진수·2진수·16진수와 표시변환 = 27
2.2 2진수의 연산 = 30
2.3 논리연산 = 31
연습문제 = 33
제3장 복소수
3.1 복소수의 정의 = 35
3.2 복소수의 성질 = 35
3.3 복소수의 표시 = 36
3.4 복소수의 사칙연산 = 39
3.5 오일러의 정리와 드모아브르의 정리 = 40
3.6 복소의 n승근 = 41
3.7 복소수의 응용 = 43
연습문제 = 46
제4장 함수와 방정식
4.1 함수의 분류 = 51
4.2 정의역과 치역 = 51
4.3 음하수 및 파라미터 표시 = 52
4.4 역함수 = 54
4.5 1차 및 2차 방정식 = 55
4.6 분수방정식과 무리방정식 = 57
4.7 복소방정식 = 57
4.8 부등식 = 58
4.9 필요조건과 충분조건 = 60
연습문제 = 60
제5장 행렬과 행렬식
5.1 행렬의 정의 = 63
5.2 행렬의 합과 차 및 실수배 = 63
5.3 행렬의 곱 = 64
5.4 행렬의 계산법칙 = 65
5.5 특수행렬 = 66
5.6 역행렬의 정의 = 66
5.7 역순법칙 = 67
5.8 2단자쌍 정수행렬 = 67
5.9 행렬식 = 69
5.10 Sarrus의 규칙 = 70
5.11 소행렬식과 여인자 = 70
5.12 행렬식의 전개 = 71
5.13 행렬식의 성질 = 72
5.14 역행렬과 행렬식 = 74
연습문제 = 76
제6장 연립방정식
6.1 연립 1차방정식 = 83
6.2 역행렬을 이용하는 방법 = 86
6.3 행렬식을 이용하는 방법(Cramer의 공식) = 88
6.4 복소 연립방정식 = 93
6.5 연립방정식의 응용 = 95
연습문제 = 101
제7장 삼각함수
7.1 각도의 표시법 = 105
7.2 삼각함수의 정의 = 108
7.3 삼각함수의 주요 값 = 110
7.4 삼각함수의 기본공식 = 111
7.5 삼각함수의 그래프와 주기성 = 115
7.6 역삼각함수 = 117
7.7 삼각형과 삼각함수 = 119
7.8 삼각함수의 응용 = 122
연습문제 = 130
제8장 지수함수와 로그함수
8.1 지수법칙 = 137
8.2 로그의 성질 = 139
8.3 지수함수와 로그함수 = 141
8.4 지수방정식과 로그방정식 = 141
8.5 지수, 로그의 대소관계 = 143
8.6 로그 그래프 = 144
8.7 자리수와 소수 수위(首位) = 145
8.8 데시벨〔dB〕 = 146
연습문제 = 148
제9장 쌍곡선함수
9.1 쌍곡선함수의 정의 = 153
9.2 기본공식 = 154
9.3 역쌍곡선 함수 = 156
9.4 복소 쌍곡선함수 = 157
연습문제 = 158
제10장 평면도형과 식
10.1 점·거리 = 161
10.2 직선의 방정식 = 162
10.3 합동변환 = 164
10.4 2차 곡선 = 165
10.5 페이저(벡터)궤적 = 168
10.6 조건부의 최대·최소 = 170
연습문제 = 171
제11장 벡터 계산법
11.1 스칼라와 벡터 = 173
11.2 벡터의 표시 = 173
11.3 직교좌표계에 의한 벡터의 표시 = 173
11.4 벡터의 합과 차 = 175
11.5 스칼라 곱(내적) = 175
11.6 벡터 곱(외적) = 177
연습문제 = 180
제12장 수열과 그 극한
12.1 수열의 정의 = 183
12.2 등차수열 = 183
12.3 등비수열 = 184
12.4 기호∑(sigma)와 그 성질 = 185
12.5 수학적 귀납법 = 185
12.6 유한수열의 합의 증명 = 186
12.7 수열의 극한 = 187
12.8 무한급수(무한등비급수) = 189
연습문제 = 191
제13장 함수의 극한
13.1 극한값의 성질 = 195
13.2 우극한과 좌극한 = 195
13.3 협공의 원리 = 196
13.4 중요한 극한값 = 196
13.5 부정형의 극한 = 197
13.6 함수의 연속성 = 199
13.7 연속함수의 성질 = 200
13.8 중간값의 정리 = 201
연습문제 = 202
제14장 미분법
14.1 미분계산법 = 205
14.1.1 미분계수와 도함수의 정의 = 205
14.1.2 함수의 연속성과 미분 = 206
14.1.3 미분의 계산규칙 = 207
14.1.4 주요 함수의 미분 = 210
14.1.5 고차 도함수 = 212
14.2 미분의 응용(1) = 213
14.2.1 평균값의 정리 = 213
14.2.2 Rolle의 정리 = 214
14.2.3 접선·법선의 방정식 = 215
14.2.4 함수의 증감, 극값, 최대·최소 = 216
14.2.5 부정형의 극한(L'hospital의 정리) = 218
14.2.6 대수방정식의 수치계산해(Netwon법) = 219
14.2.7 차분공식(미분의 수치해석법) = 220
14.3 미분의 응용(2) = 221
14.3.1 Taylor의 정리(함수의 근사식) = 221
14.3.2 Maclaurin의 정리 = 223
14.3.3 오일러의 정리 = 225
14.3.4 Taylor 전개에 의한 근사계산 = 226
14.4 편미분과 그 응용 = 227
14.4.1 편미분의 정의 = 227
14.4.2 다변수의 합성함수의 미분 = 228
14.4.3 음함수의 미분 = 228
14.4.4 고차 편도함수 = 229
14.4.5 최소자승법 = 230
연습문제 = 233
제15장 적분법
15.1 부정적분 계산법 = 241
15.1.1 부정적분과 정적분의 정의 = 241
15.1.2 부정적분에 관한 규칙 = 241
15.1.3 주요 부정적분의 계산 = 243
15.1.4 적분계산에 자주 사용되는 수법 = 244
15.2 정적분계산법 = 248
15.2.1 정적분의 기본적인 성질 = 248
15.2.2 정적분에서의 치환적분과 부분적분 = 250
15.2.3 구분구적법 = 251
15.2.4 정적분의 수치계산법 = 252
15.3 적분의 응용 = 255
15.3.1 직교좌표계에서의 면적 = 255
15.3.2 매개변수표시에 의한 면적 = 256
15.3.3 입체의 체적 = 257
15.3.4 회전체의 체적 = 258
15.3.5 곡선의 길이 = 258
15.3.6 회전체의 표면적 = 259
15.3.7 정현파의 실효값 = 260
연습문제 = 261
제16장 미분방정식
16.1 1계 미분방정식 = 267
16.1.1 미분방정식의 정의 = 267
16.1.2 미분방정식의 분류 = 268
16.1.3 변수분리형 = 269
16.1.4 1계 선형미분방정식 = 270
16.1.5 미분연산자 D를 이용한 해법 = 271
16.1.6 단일 에너지 회로의 과도현상 = 273
16.2 2계 선형미분방정식 = 276
16.2.1 2계 선형미분방정식의 해법 = 276
16.2.2 적분상수의 결정 = 279
16.2.3 복합에너지 회로의 과도현상 = 279
연습문제 = 281
제17장 푸리에 급수
17.1 푸리에 급수의 개념 = 285
17.2 푸리에 계수의 값 = 286
17.3 주기함수의 푸리에전개 및 기함수와 우함수 = 294
17.4 전개의 구간 및 복소수의 형 = 297
17.5 비정현파의 실효값 = 302
17.6 비정현파의 전력 = 304
17.7 푸리에 변환 = 306
연습문제 = 321
제18장 라플라스 변환
18.1 라플라스 변환의 개요 = 325
18.2 라플라스 변환의 정의 = 326
18.3 신화파형의 라플라스 변환 = 327
18.4 라플라스 변환에 관한 정리 = 331
18.5 라플라스 역변환 = 345
18.6 합성적분 = 352
18.7 회로소자의 변환 = 354
18.8 라플라스 변환의 응용 = 358
연습문제 = 362
연습문제 해답 = 367
참고문헌 = 403
부록 = 404
