목차
머리말 = ⅲ
제1장 행렬과 행렬식
1.1 집합과 사상 = 2
1.2 수체계와 행렬 = 6
1.3 정사각행렬 = 14
1.4 행렬의 기본변형과 기본행렬 = 20
1.5 연립일차방정식과 Gauss-Jordan 소거법 = 29
1.6 행렬식 = 40
1.7 유클리드 공간 = 57
제2장 벡터공간
2.1 벡터공간 = 68
2.2 부분공간 = 73
2.3 일차독립성과 일차종속성 = 83
2.4 벡터공간의 기저와 차원 = 89
2.5 부분공간의 차원 = 100
2.6 행렬의 행공간과 열공간 = 107
2.7 동차 연립일차방정식의 해공간 = 115
제3장 선형사상과 행렬
3.1 선형사상의 선형변환 = 130
3.2 선형사상의 핵과 상공간 = 139
3.3 동형인 벡터공간 = 149
3.4 벡터공간 사이의 선형사상 = 157
3.5 선형변환 다원환 = 164
3.6 좌표벡터 = 174
3.7 직합과 정사영 = 183
제4장 행렬의 고유치와 고유벡터
4.1 고유치와 고유벡터 = 192
4.2 고유다항식과 고유치 = 199
4.3 행렬의 다각화 = 208
제5장 유클리드 공간
5.1 유클리드 공간 = 218
5.2 유클리드 공간의 직교정규기저 = 223
5.3 직교행렬과 직교변환 = 232
5.4 쌍일차형식과 이차형식 = 247
5.5 이차곡선과 이차곡면 = 258
5.6 양의 정부호 대칭행렬과 이차형식 = 267
제6장 유니타리 공간
6.1 유니타리 공간 = 278
6.2 유니타리 행렬과 유니타리 변환 = 287
6.3 에르미트 행렬과 에르미트 변환 = 296
6.4 정규행렬과 정규변환 = 304
6.5 내적공간 = 312
6.6 내적공간 위의 선형변환 = 323
제7장 벡터공간과 선형변환
7.1 선형변환과 행렬 = 330
7.2 기저 바꾸기 = 343
7.3 선형변환의 고유치와 고유벡터 = 349
7.4 선형변환의 대각화 = 356
제8장 선형변환과 행렬의 표준형
8.1 불변 부분공간 = 368
8.2 순환 부분공간 = 374
8.3 최소다항식 = 385
8.4 직합과 대각화 가능성 = 396
8.5 분해 정리 = 406
8.6 일반 고유벡터 = 418
8.7 Jordan 표준형 = 436
8.8 행렬의 무한급수 = 448
참고 문헌 = 463
찾아보기 = 465
