Detail View

목차

옮긴이 머리말 = ⅲ

머리말 = ⅴ

차례 = ⅶ

제1장 벡터공간 = 1

 1. 정의 = 2

 2. 기저 = 12

 3. 벡터공간의 차원 = 19

 4. 합과 직합 = 23

제2장 행렬 = 29

 1. 행렬공간 = 29

 2. 일차방정식 = 36

 3. 행렬의 곱 = 39

제3장 선형사상 = 53

 1. 사상 = 53

 2. 선형사상 = 63

 3. 선형사상의 핵과 상 = 73

 4. 선형사상의 합성과 역사상 = 81

 5. 기하학적 응용 = 89

제4장 선형사상의 행렬 = 101

 1. 행렬에 대응하는 선형사상 = 101

 2. 선형사상에 대응하는 행렬 = 103

 3. 기저, 행렬, 선형사상 = 109

제5장 내적과 직교성 = 119

 1. 내적 = 119

 2. 직교기저, 양의 정부호인 경우 = 129

 3. 일차방정식에의 응용, 계수 = 140

 4. 겹선형사상과 행렬 = 147

 5. 일반적인 직교기저 = 152

 6. 쌍대공간과 내적 = 155

 7. 2차형식 = 163

 8. Sylvester의 정리 = 166

제6장 행렬식 = 173

 1. 2차행렬식 = 173

 2. 행렬식의 존재 = 177

 3. 행렬식의 기타 성질 = 186

 4. Cramer의 법칙 = 194

 5. 열연산에 의한 행렬의 삼각화 = 198

 6. 치환 = 201

 7. 행렬식의 전개식과 유일성 = 207

 8. 역행렬 = 214

 9. 행렬의 계수와 부분행렬식 = 217

제7장 대칭작용소, Hermite 작용소, 유니타리작용소 = 221

 1. 대칭작용소 = 222

 2. Hermite 작용소 = 226

 3. 유니타리작용소 = 232

제8장 고유벡터와 고유치 = 239

 1. 고유텍터와 고유치 = 239

 2. 특성다항식 = 246

 3. 대칭행렬의 고유치와 고유벡터 = 261

 4. 대칭 선형사상의 대각화 = 267

 5. Hermite인 경우 = 275

 6. 유니타리작용소 = 298

제9장 다항식과 행렬 = 283

 1. 다항식 = 283

 2. 행렬과 선형사상과 다항식 = 286

제10장 행렬과 선형사상의 삼각화 = 291

 1. 삼각화의 존재 = 291

 2. Hamilton-Cayley의 정리 = 296

 3. 유니타리사상의 대각화 = 299

제11장 다항식과 소인수분해 = 301

 1. 유클리트의 알고리즘 = 301

 2. 최대공약수 = 305

 3. 유일한 인수분해 = 308

 4. 벡터공간의 분해에 응용 = 314

 5. Schur의 보조정리 = 320

 6. Jordan의 표준형 = 322

제12장 볼록집합 = 329

 1. 정의 = 329

 2. 초평면에 의한 분리 = 332

 3. 극점과 받침 초평면 = 335

 4. Krein-Milman의 정리 = 337

부록 복소수 = 341

용어대조표(가나다순) = 349

용어대조표(알파벧순) = 355

찾아보기 = 363