목차
옮긴이 머리말 = ⅲ
머리말 = ⅴ
차례 = ⅶ
제1장 벡터공간 = 1
1. 정의 = 2
2. 기저 = 12
3. 벡터공간의 차원 = 19
4. 합과 직합 = 23
제2장 행렬 = 29
1. 행렬공간 = 29
2. 일차방정식 = 36
3. 행렬의 곱 = 39
제3장 선형사상 = 53
1. 사상 = 53
2. 선형사상 = 63
3. 선형사상의 핵과 상 = 73
4. 선형사상의 합성과 역사상 = 81
5. 기하학적 응용 = 89
제4장 선형사상의 행렬 = 101
1. 행렬에 대응하는 선형사상 = 101
2. 선형사상에 대응하는 행렬 = 103
3. 기저, 행렬, 선형사상 = 109
제5장 내적과 직교성 = 119
1. 내적 = 119
2. 직교기저, 양의 정부호인 경우 = 129
3. 일차방정식에의 응용, 계수 = 140
4. 겹선형사상과 행렬 = 147
5. 일반적인 직교기저 = 152
6. 쌍대공간과 내적 = 155
7. 2차형식 = 163
8. Sylvester의 정리 = 166
제6장 행렬식 = 173
1. 2차행렬식 = 173
2. 행렬식의 존재 = 177
3. 행렬식의 기타 성질 = 186
4. Cramer의 법칙 = 194
5. 열연산에 의한 행렬의 삼각화 = 198
6. 치환 = 201
7. 행렬식의 전개식과 유일성 = 207
8. 역행렬 = 214
9. 행렬의 계수와 부분행렬식 = 217
제7장 대칭작용소, Hermite 작용소, 유니타리작용소 = 221
1. 대칭작용소 = 222
2. Hermite 작용소 = 226
3. 유니타리작용소 = 232
제8장 고유벡터와 고유치 = 239
1. 고유텍터와 고유치 = 239
2. 특성다항식 = 246
3. 대칭행렬의 고유치와 고유벡터 = 261
4. 대칭 선형사상의 대각화 = 267
5. Hermite인 경우 = 275
6. 유니타리작용소 = 298
제9장 다항식과 행렬 = 283
1. 다항식 = 283
2. 행렬과 선형사상과 다항식 = 286
제10장 행렬과 선형사상의 삼각화 = 291
1. 삼각화의 존재 = 291
2. Hamilton-Cayley의 정리 = 296
3. 유니타리사상의 대각화 = 299
제11장 다항식과 소인수분해 = 301
1. 유클리트의 알고리즘 = 301
2. 최대공약수 = 305
3. 유일한 인수분해 = 308
4. 벡터공간의 분해에 응용 = 314
5. Schur의 보조정리 = 320
6. Jordan의 표준형 = 322
제12장 볼록집합 = 329
1. 정의 = 329
2. 초평면에 의한 분리 = 332
3. 극점과 받침 초평면 = 335
4. Krein-Milman의 정리 = 337
부록 복소수 = 341
용어대조표(가나다순) = 349
용어대조표(알파벧순) = 355
찾아보기 = 363
