목차
저자 서문 = Ⅲ
역자 서문 = Ⅷ
제1장 유한요소법의 기본개념
1.1 서론 = 1
1.2 유한 요소법의 개요 = 1
1.2.1 유한 요소해와 엄밀해의 비교 = 4
1.2.2 유한 요소법(Finite Element Method)과 유한 차분법(Finite Difference Method)의 비교 = 7
1.3 유한요소 해석 과정 = 10
1.3.1 전처리 과정(Preprocessing) = 10
1.3.2 풀이 과정(solution) = 11
1.3.3 후처리 과정(Postprocessing) = 11
1.4 유한 요소법의 약사 = 11
1.5 유한 요소 해석의 예 = 13
1.6 본서의 목적 = 16
제2장 강성 행렬, 스프링 및 봉 요소
2.1 서론 = 19
2.2 유한요소로서의 선형 스프링 = 20
2.2.1 전체좌표계에서 시스템의 조합 = 23
2.3 탄성 봉, 스파／링크／트러스 요소 = 32
2.4 변형에너지, Castigliano의 제1정리 = 39
2.5 최소 포텐셜에너지 = 45
2.6 요약 = 48
제3장 트러스 구조: 직접강성법
3.1 서론 = 53
3.2 절점의 평형방정식 = 55
3.3 요소 변환 = 60
3.3.1 방향 여현 = 63
3.4 전체 강성행렬의 직접 조합 = 63
3.5 경계조건, 구속력 = 69
3.6 요소 변형률과 응력 = 70
3.7 종합적인 예제 = 74
3.8 3차원 트러스 = 81
3.9 요약 = 85
제4장 굽힘 요소
4.1 서론 = 95
4.2 초등 보 이론 = 95
4.3 굽힘 요소 = 98
4.4 굽힘요소의 강성행렬 = 103
4.5 요소 힘 벡터 = 106
4.6 분포하중의 일 등가 = 110
4.7 축하중이 작용하는 경우의 굽힘 요소 = 119
4.8 일반적인 3차원 보 요소 = 125
4.9 요약 = 129
제5장 가중잔여법
5.1 서론 = 137
5.2 가중잔여법 = 137
5.3 Galerkin 유한요소법 = 146
5.3.1 요소공식(Element Formulation) = 149
5.4 구조요소에 대한 Galerkin 방법의 적용 = 156
5.4.1 스파 요소(Spar Element) = 156
5.4.2 보 요소(Beam Element) = 157
5.5 1차원 열전도 = 160
5.6 요약 = 166
제6장 일반요소 정식화에서의 보간 함수
6.1 서론 = 171
6.2 적합성 및 완비성 조건 = 171
6.2.1 적합성 = 173
6.2.2 완비성 = 174
6.3 다항식 양식: 1차원 요소 = 174
6.3.1 고차 1차원 요소들 = 178
6.4 다항식 형태: 기하학적 등방성 = 182
6.5 삼각형 요소 = 185
6.5.1 면적 좌표계 = 188
6.5.2 6절점 삼각형 요소 = 190
6.5.3 면적좌표계에서의 적분 = 191
6.6 직사각형 요소 = 192
6.7 3차원 요소들 = 197
6.7.1 4절점 4면체 요소 = 197
6.7.2 8절점 벽돌 요소 = 200
6.8 등 매개 변수 정식화 = 203
6.9 축대칭 요소들 = 212
6.10 수치 적분: Gaussian 구적법 = 216
6.11 요약 = 225
제7장 열전달에서의 적용
7.1 서론 = 235
7.2 1차원 전도: 2차 요소 = 235
7.3 대류를 동반하는 1차원 열전도 = 240
7.3.1 유한요소공식 = 242
7.3.2 경계조건 = 244
7.4 2차원 열전달 = 249
7.4.1 유한요소공식 = 250
7.4.2 경계조건 = 254
7.4.3 대칭조건 = 267
7.4.4 요소 합력 = 268
7.4.5 내부 열생성 = 273
7.5 질량수송을 동반하는 열전달 = 276
7.6 3차원 열전달 = 281
7.6.1 시스템 조합과 경계조건 = 283
7.7 축대칭 열전달 = 285
7.7.1 유한요소공식 = 287
7.8 과도 열전달 = 291
7.8.1 과도 반응에 대한 유한차분법: 초기조건 = 294
7.8.2 중앙차분법과 후진차분법 = 298
7.9 요약 = 300
제8장 유체역학에서의 적용
8.1 서론 = 309
8.2 비압축성 유체의 지배방정식 = 311
8.2.1 회전류와 비회전류(Rotational and Irrotational Flow) = 313
8.3 2차원 유동에서의 유선함수(stream function) = 314
8.3.1 유한요소 공식(Finite Element Formulation) = 315
8.3.2 경계조건 = 316
8.4 2차원 유동에서의 속도 포텐셜 함수(velocity potential function) = 320
8.4.1 다수 물체 주위의 유동(Flow around Multiple Bodies) = 329
8.5 비압축성 점성 유동(Incompressible Viscous Flow) = 331
8.5.1 Stokes 유동(Stokes Flow) = 332
8.5.2 관성을 포함한 점성유체(Viscous Flow with Inertia) = 338
8.6 요약 = 339
제9장 고체 역학에서의 적용
9.1 서론 = 345
9.2 평면 응력 = 346
9.2.1 유한 요소 정식화: 일정 변형률 삼각형 = 348
9.2.2 강성 행렬 구하기 = 352
9.2.3 분포 하중과 체적력 = 353
9.3 평면 변형률: 직사각형 요소 = 361
9.4 평면4변형 요소의 등 매개 변수 정식화 = 366
9.5 축대칭 응력해석 = 376
9.5.1 유한요소 정식화 = 378
9.5.2 요소의 하중들 = 380
9.6 일반적인 3차원 응력 요소들 = 384
9.6.1 유한 요소 정식화 = 385
9.7 변형률과 응력 계산 = 388
9.8 실용적인 고찰 = 393
9.9 비틀림 = 396
9.9.1 경계 조건들 = 398
9.9.2 토크 = 399
9.9.3 유한 요소 정식화 = 399
9.10 요악 = 403
제10장 구조 동역학
10.1 서론 = 409
10.2 단순 조화 진동계 = 409
10.2.1 강제 진동 = 414
10.3 다 자유도 시스템 = 415
10.3.1 N 자유도 시스템 = 420
10.4 봉 요소: 분포 질량 = 424
10.5 보 요소 = 429
10.6 일반요소의 질량행렬: 운동 방정식 = 433
10.7 주 모드의 직교성(Orthogonality of the Principal Modes) = 439
10.8 모드 중첩에 의한 조화 응답 = 443
10.9 에너지 감소: 구조감쇠 = 446
10.9.1 일반적인 구조 감쇠 = 449
10.10 과도 응답 = 454
10.11 2차원 트러스 구조물에서의 봉 요소 질량 행렬 = 456
10.12 실질적인 고려사항 = 463
10.13 요약 = 465
부록 A 행렬 수학
A.1 정의 = 469
A.2 행렬의 연산 = 471
A.3 행렬식 = 472
A.4 역행렬 = 473
A.5 행렬 분할 = 476
부록 B 탄성학의 방정식
B.1 변형률 - 변위 관계식 = 479
B.2 응력 - 변형률 관계식(Stress-strain Relations) = 482
B.3 평형 방정식(Equilibrium Equations) = 484
B.4 적합 방정식(Compatibility Equations) = 485
부록 C 선형대수 방정식의 해법
C.1 크라머법(Cramer's Method) = 487
C.2 가우스 소거법(Gauss Elimination) = 489
C.3 LU분해(LU Decomposition) = 491
C.4 프론트 해법(Frontal solution) = 494
부록 D 유한요소 개인용 컴퓨터(FEPC) 프로그램
D.1 전처리 과정 = 498
D.2 해석 과정 = 498
D.3 후처리 과정 = 499
부록 E 컴퓨터 해석용 연습 문제
E.1 제3장 = 501
E.2 제4장 = 504
E.3 제7장 = 507
E.4 제9장 = 509
E.5 제10장 = 513
찾아보기 = 515
