목차
제1장 서론
1.1 목표 = 11
1.2 적용분야 = 11
1.3 예비지식 = 16
1.4 집합이론 = 16
1.4.1 집합 대수학 = 19
1.4.2 집합연산에 대한 대수법칙 = 19
1.5 함수 = 22
1.6 퀴즈와 연습문제 = 23
1.7 MATLAB = 24
1.8 요약 = 25
연습문제 = 26
MATLAB 연습문제 = 29
제2장 확률이론의 개요
2.1 확률을 왜 공부해야만 하나? = 31
2.2 확률로의 접근법 = 32
2.3 표본공간 = 33
2.4 단순한 실험 및 그 표본공간에 대한 예 = 34
2.5 이산 표본공간과 연속 표본공간 = 35
2.6 표본공간은 유일하지는 않다 = 36
2.7 표본공간사의 함수 = 36
2.8 확률함수 = 37
2.9 확률함수의 예 = 38
2.10 사상 = 40
2.11 사상의 확률과 특성 = 41
2.12 확률의 공리 = 45
2.13 조건부 확률 = 46
2.14 조건부 확률의 예 = 48
2.15 독립사상 = 49
2.16 계승(factorial)과 감마함수 = 50
2.17 순열 = 51
2.18 조합 = 53
2.19 치환과 조합의 관한 예 = 54
2.20 MATLAB = 58
2.21 요약 = 59
연습문제 = 60
MATLAB 연습문제 = 64
제3장 랜덤변수
3.1 서론 = 65
3.2 랜덤변수 = 65
3.3 이산 랜덤변수에 대한 확률분포함수 = 68
3.4 이산 랜덤변수의 확률분포함수에 대한 예제 = 73
3.5 혼합형 연속 랜덤변수에 대한 누적확률분포와 확률밀도함수 = 79
3.6 확률밀도함수의 예 = 86
3.7 결합확률밀도함수 분포함수 = 90
3.8 결합확률밀도함수의 예 = 92
3.9 조건부 확률밀도함수와 분포함수 = 101
3.10 확률적인 독립성 = 105
3.11 벡터 랜덤변수 = 107
3.12 MATLAB 예제 = 110
3.13 요약 = 114
연습문제 = 115
MATLAB 연습문제 = 120
제4장 기대값(평균)
4.1 서론 = 123
4.2 모멘트 = 127
4.3 예제들 = 131
4.4 랜덤변수의 함수에 대한 기대값 = 133
4.5 특성함수 = 139
4.6 두 랜덤변수의 함수에 대한 기대값 = 149
4.7 랜덤벡터들의 기대값 = 155
4.8 상호 독립인 랜덤변수들의 합 = 160
4.9 중심극한정리 = 162
4.10 랜덤변수의 변환 = 164
4.11 MATLAB 예제 = 168
4.12 요약 = 171
연습문제 = 173
MATLAB 연습문제 = 180
제5장 랜덤과정
5.1 서론 = 183
5.2 랜덤과정과 앙상블 = 184
5.3 랜덤과정에 대한 추가예제 = 200
5.3.1 랜덤과정에 대한 추가예제 = 200
5.3.2 포아송 임펄스 = 209
5.3.3 산탄잡음 = 209
5.3.4 포아송 구간 = 212
5.3.5 베르누이 랜덤과정(MATLAB) = 213
5.3.6 이진 계수 과정 = 214
5.3.7 랜덤 보행 = 215
5.3.8 위너 랜덤 과정(MATLAB) = 217
5.3.9 마르코프 랜덤과정 = 218
5.3.10 마르코프 사슬 = 221
5.3.11 랜덤 보행과 차분 방정식 = 237
5.3.12 확산 방정식 = 244
5.3.13 은닉 마르코프 과정 = 247
5.4 요약 = 251
연습문제 = 252
MATLAB 연습문제 = 264
제6장 앙상블 평균에 의한 상관관계와 전력스펙트럼 밀도함수
6.1 서론 = 267
6.2 앙상블평균에 의한 자기상관함수 = 268
6.3 정상 랜덤과정 = 271
6.4 자기상관함수의 특성 = 277
6.5 랜덤 시퀀스 = 280
6.6 앙상블 평균에 의한 교차상관함수 = 284
6.7 교차상관함수의 특성 = 287
6.8 벡터 랜덤과정 = 289
6.9 랜덤과정의 분류 = 292
6.10 추가 예제 = 296
6.11 전력 스펙트럼 밀도함수 = 301
6.12 교차 스펙트럼 밀도함수 = 308
6.13 랜덤 시퀀스에 대한 전력 스펙트럼 밀도 = 312
6.14 기타 예제들 = 316
6.15 잡음모델 = 322
6.16 MATLAB 소프트웨어 = 326
6.17 요약 = 335
연습문제 = 337
MATLAB 연습문제 = 348
제7장 에르고딕성, 통계, 추정 및 모의실험
7.1 서론 = 349
7.2 에르고딕 랜덤과정 = 350
7.3 시간평균으로 추정된 상관관계를 이용한 예제들 = 356
7.4 통계적 추론 = 360
7.4.1 추정의 유형 = 361
7.4.2 점 추정량 = 363
7.4.3 구간 추정량 = 368
7.5 최대 가능도 추정 = 372
7.6 자기 상관함수의 추정 = 374
7.7 전력 스펙트럼의 추정 = 380
7.7.1 고전적인 추정 = 380
7.7.2 파라메터 스펙트럼 추정 = 385
7.7.3 최소 제곱 추정 = 390
7.7.4 선형예측을 통한 전력 스펙트럼 추정 = 398
7.8 스펙트럼도 = 402
7.9 난수발생 = 403
7.10 랜덤변수의 상관 시퀀스 발생 = 411
7.11 직교급수전개 = 412
7.12 MATLAB 소프트웨어 = 417
7.13 요약 = 420
연습문제 = 422
MATLAB 연습문제 = 430
제8장 랜덤과정과 선형 시스템
8.1 서론 = 437
8.2 연속시간 선형 시스템 = 437
8.3 출력 자기상관함수 = 440
8.4 출력 전력 스펙트럼 밀도 = 441
8.5 잡음 섞인 신호에 대한 선형 시스템의 응답 = 443
8.6 예제들 = 444
8.7 이산시간 선형 시스템 = 455
8.8 두 가지 최적 선형 시스템 = 459
8.8.1 정합필터 = 459
8.8.2 이산시간 위너 필터 = 468
8.9 요약 = 475
연습문제 = 476
MATLAB 연습문제 = 483
부록 = 487
찾아보기 = 535