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선형대수와 군

선형대수와 군 (173회 대출)

자료유형
단행본
개인저자
이인석 李仁碩
서명 / 저자사항
선형대수와 군 / 李仁碩
발행사항
서울 :   서울대학교 출판부,   2005  
형태사항
xii,467 p. ; 27 cm
총서사항
학부 대수학 강의 ;1
ISBN
8952106229
서지주기
참고문헌(p. 455)과 색인수록
일반주제명
Algebras, Linear
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No. 소장처 청구기호 등록번호 도서상태 반납예정일 예약 서비스
No. 1 소장처 중앙도서관/제2자료실(3층)/ 청구기호 512 2005a 1 등록번호 141043600 도서상태 대출가능 반납예정일 예약 서비스 B M
No. 2 소장처 과학도서관/Sci-Info(1층서고)/ 청구기호 512 2005a 1 등록번호 121114520 도서상태 대출가능 반납예정일 예약 서비스 B M
No. 3 소장처 과학도서관/Sci-Info(1층서고)/ 청구기호 512 2005a 1 등록번호 121114521 도서상태 대출가능 반납예정일 예약 서비스 B M
No. 4 소장처 세종학술정보원/과학기술실/ 청구기호 512 2005a 1 등록번호 151178088 도서상태 대출가능 반납예정일 예약 서비스 M
No. 5 소장처 세종학술정보원/학과비치/ 청구기호 정보수학과 512 2005a 1 등록번호 151279463 도서상태 대출불가(열람가능) 반납예정일 예약 서비스 M
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No. 1 소장처 중앙도서관/제2자료실(3층)/ 청구기호 512 2005a 1 등록번호 141043600 도서상태 대출가능 반납예정일 예약 서비스 B M
No. 소장처 청구기호 등록번호 도서상태 반납예정일 예약 서비스
No. 1 소장처 과학도서관/Sci-Info(1층서고)/ 청구기호 512 2005a 1 등록번호 121114520 도서상태 대출가능 반납예정일 예약 서비스 B M
No. 2 소장처 과학도서관/Sci-Info(1층서고)/ 청구기호 512 2005a 1 등록번호 121114521 도서상태 대출가능 반납예정일 예약 서비스 B M
No. 소장처 청구기호 등록번호 도서상태 반납예정일 예약 서비스
No. 1 소장처 세종학술정보원/과학기술실/ 청구기호 512 2005a 1 등록번호 151178088 도서상태 대출가능 반납예정일 예약 서비스 M
No. 2 소장처 세종학술정보원/학과비치/ 청구기호 정보수학과 512 2005a 1 등록번호 151279463 도서상태 대출불가(열람가능) 반납예정일 예약 서비스 M

컨텐츠정보

책소개

이 책은 학부 2학년의 통년과목 선형대수학 교재로 사용할 목적으로 쓰여졌다. 학부 2학년 선형대수학은 본질적으로 두 학기는 좀 길기 때문에 group의 개념을 소개하고 rigid motion과 orthogonal(unitary) group의 개념을 공부하는 길을 선택하였다. 그리고 통년과목이므로 추상화 훈련의 시작 또한 불가피해 보인다.


정보제공 : Aladin

저자소개

이인석(지은이)

<선형대수와 군>

정보제공 : Aladin

목차


목차
머리말 = ⅰ
제1장 행렬과 Gauss 소거법 = 1
 1.1 Matrix = 1
 1.2 Gaussian Elimination = 11
 1.3 Elementary Matrix = 17
제2장 벡터공간 = 23
 2.1 Vector Space = 23
 2.2 Subspace = 26
 2.3 Vector Space의 보기 = 28
 2.4 Isomorphism = 33
제3장 기저와 차원 = 37
 3.1 Linear Combination = 37
 3.2 일차독립과 일차종속 = 40
 3.3 Vector Space의 Basis = 43
 3.4 Basis의 존재 = 48
 3.5 Vector Space의 Dimension = 50
 3.6 우리의 철학 = 55
 3.7 Dimension의 보기 = 60
제4장 선형사상 = 63
 4.1 Linear Map = 63
 4.2 Linear Map의 보기 = 69
 4.3 Dimension Theorem = 74
 4.4 Rank Theorem = 78
 4.5 Linear Extension Theorem = 81
제5장 기본정리 = 87
 5.1 Vector Space of Linear Maps = 87
 5.2 기본정리 ; 표준기저의 경우 = 93
 5.3 기본정리 ; 일반적인 경우 = 98
 5.4 기본정리의 결과와 우리의 철학 = 102
 5.5 Changes of Bases = 113
 5.6 Row - reduced Echelon Form = 120
재6장 행렬식 = 123
 6.1 Alternating Multilinear Form = 123
 6.2 Symmetric Group = 128
 6.3 Determinant의 정의 Ⅰ = 136
 6.4 Determinant의 성질 = 140
 6.5 Determinant의 정의 Ⅱ = 144
 6.6 Cramer's Rule = 151
 6.7 Adjoint Matrix = 154
제7장 특성다항식과 대각화 = 157
 7.1 Eigen - vector와 Eigen-value = 157
 7.2 Diagonalization = 164
 7.3 Cayley - Hamilton Theorem = 168
 7.4 Minimal Polynomial = 172
 7.5 Direct Sum과 Eigen - space Decomposition = 177
제8장 분해정리 = 183
 8.1 Polynomial = 183
 8.2 T - Invariant Subspace = 189
 8.3 Primary Decomposition Theorem = 192
 8.4 Diagonalizability = 198
 8.5 T - Cyclic Subspace = 201
 8.6 Cyclic Decomposition Theorem = 205
제9장 $$R^{n}$$의 Rigid Motion = 209
 9.1 $$R^{n}$$ - 공간의 Dot Product와 Euclidean Norm = 209
 9.2 $$R^{n}$$ - 공간의 Rigid Motion = 215
 9.3 Orthogonal Operator / Matrix = 221
 9.4 Reflection = 226
 9.5 O(2)와 SO(2) = 230
 9.6 SO(3)와 SO(n) = 236
제10장 내적공간 = 241
 10.1 Inner Product Space = 241
 10.2 Inner Product Space의 성질 = 246
 10.3 Gram - Schmidt Orthogonalization = 252
 10.4 Standard Basis 對 Orthogonal Basis = 256
 10.5 Inner Product Space의 Isomorphism = 260
 10.6 Orthogonal Group과 Unitary Group = 264
 10.7 Adjoint Matrix와 그 응용 = 271
제11장 군 = 277
 11.1 Binary Operation과 Group = 277
 11.2 Group의 초보적 성질 = 282
 11.3 Subgroup = 289
 11.4 학부 대수학의 半 = 294
 11.5 Group Isomorphism = 295
 11.6 Group Homomorphism = 299
 11.7 Cyclic Group = 302
 11.8 Group과 Homomorphism의 보기 = 305
 11.9 Linear Group = 311
제12장 Quotient = 321
 12.1 Equivalence Class와 Partition = 321
 12.2 Coset = 325
 12.3 Normal Subgroup과 Quotient Group = 331
 12.4 Quotient Space = 339
 12.5 Isomorphism Theorem = 342
제13장 Triangularization = 351
 13.1 Triangularization = 351
 13.2 Triangularization의 결과 = 355
제14장 Bilinear Form = 361
 14.1 Bilinear Form = 361
 14.2 Quadratic Form = 368
 14.3 Orthogonal Group 과 Symplectic Group = 371
 14.4 O(1,1)과 O(3,1) = 375
 14.5 Non - degenerate Symmetric Bilinear Form = 380
 14.6 Dual Space와 Dual Map = 387
 14.7 Duality = 392
 14.8 B - Identification = 396
 14.9 Transpose Operator = 402
제15장 Hermition Form = 407
 15.1 Hermition Form = 407
 15.2 Non - degenerate Hermition Form = 411
 15.3 H - Identification과 Adjoint Operator = 413
 15.4 왜 Non - degenerate 인 경우만? = 420
제16장 Spectral Theorem = 423
 16.1 표기법과 용어 = 423
 16.2 Normal Operator = 426
 16.3 Symmetric Operator = 431
 16.4 Orthogonal Operator = 436
 16.5 Non - Degenerate Case = 441
 16.6 Epilogue = 443
제17장 Topology 맛보기 = 445
 17.1 Matrix Group Isomorphism = 445
 17.2 Compactness와 Connectedness = 450
참고문헌 = 455
찾아보기 = 457


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