0장 서론
0.1 집합 = 1
Exercise 0.1 = 3
0.2 함수 = 4
Exercise 0.2 = 9
0.3 체 = 10
Exercise 0.3 = 11
0.4 복소수 = 11
Exercise 0.4 = 13
1장 벡터
1.1 벡터 = 16
Exercise 1.1 = 20
1.2 Rⁿ의 도트곱 = 21
Exercise 1.2 = 25
1.3 외적 = 27
Exercise 1.3 = 29
1.4 직선과 평면 = 29
Exercise 1.4 = 31
1.5 Cⁿ의 벡터 = 33
Exercise 1.5 = 34
2장 일차방정식
2.1 일차방정식 = 35
2.2 연립일차방정식 = 37
2.3 연립방정식의 해법 = 38
Exercise 2.1 = 43
2.4 동차연립방정식의 해법 = 45
Exercise 2.2 = 46
3장 행렬
3.1 행렬의 정의 = 47
3.2 행렬의 덧셈과 스칼라곱셈 = 49
Exercise 3.1 = 52
3.3 행렬의 곱셈 = 53
Exercise 3.2 = 58
3.4 전치행렬 = 61
Exercise 3.3 = 63
3.5 행렬과 연립일차방정식 = 64
Exercise 3.4 = 65
3.6 행렬의 기본행연산 = 66
Exercise 3.5 = 69
3.7 정사각형행렬 = 71
Exercise 3.6 = 72
3.8 가역행렬 = 73
Exercise 3.7 = 79
4장 벡터공간
4.1 벡터공간 = 81
Exercise 4.1 = 87
4.2 부분공간 = 89
Exercise 4.2 = 91
4.3 일차결합 = 92
Exercise 4.3 = 94
4.4 행렬의 행공간과 열공간 = 95
Exercise 4.4 = 96
4.5 합과 직합 = 96
Exercise 4.5 = 99
5장 벡터공간의 기저와 차원
5.1 일차종속과 일차독립 = 101
Exercise 5.1 = 105
5.2 기저와 차원 = 106
Exercise 5.2 = 110
5.3 차원과 부분공간 = 112
Exercise 5.3 = 114
5.4 행렬의 rank = 114
Exercise 5.4 = 116
5.5 연립방정식의 응용 = 117
Exercise 5.5 = 119
5.6 벡터의 좌표 = 120
Exercise 5.6 = 122
6장 선형사상
6.1 선형사상의 정의 = 125
Exercise 6.1 = 130
6.2 선형사상의 핵과 상 = 131
Exercise 6.2 = 136
6.3 선형사상과 연립방정식 = 137
6.4 ho(V, U) = 139
Exercise 6.3 = 141
6.5 선형작용소대수 = 142
Exercise 6.4 = 144
6.6 가역인 선형작용소 = 144
Exercise 6.5 = 146
7장 선형사상의 행렬
7.1 선형작용소의 행렬 = 147
Exercise 7.1 = 150
7.2 기저의 변환 = 152
Exercise 7.2 = 156
7.3 선형사상의 행렬 = 158
Exercise 7.3 = 161
7.4 벡터공간의 쌍대공간 = 162
Exercise 7.4 = 167
8장 행렬식
8.1 치환 = 169
Exercise 8.1 = 172
8.2 행렬식 = 173
8.3 행렬식의 성질 = 176
Exercise 8.2 = 180
8.4 Laplace 전개식 = 182
Exercise 8.3 = 187
8.5 Cramer 공식 = 189
Exercise 8.4 = 191
8.6 선형작용소의 행렬식 = 193
Exercise 8.5 = 194
8.7 행렬의 rank = 194
Exercise 8.6 = 195
8.8 구획행렬과 행렬식 = 195
Exercise 8.7 = 201
9장 고유값과 고유벡터
9.1 다항식 = 203
Exercise 9.1 = 210
9.2 행렬과 선형작용소의 다항식 = 212
Exercise 9.2 = 215
9.3 고유값과 고유벡터 = 216
Exercise 9.3 = 219
9.4 행렬의 대각화 = 220
Exercise 9.4 = 221
9.5 고유다항식 = 222
Exercise 9.5 = 226
9.6 최소다항식 = 227
Exercise 9.6 = 230
9.7 선형작용소의 고유다항식 = 231
Exercise 9.7 = 233
10장 표준형
10.1 삼각행렬 = 235
10.2 불변인 부분공간 = 237
Exercise 10.1 = 239
10.3 직합분해 = 240
Exercise 10.2 = 242
10.4 상공간 = 243
Exercise 10.3 = 245
10.5 분해정리 = 246
Exercise 10.4 = 250
10.6 멱영작용소 = 251
Exercise 10.5 = 257
10.7 Jordan 표준형 = 258
Exercise 10.6 = 261
10.8 순환부분공간 = 262
Exercise 10.7 = 265
10.9 유리표준형 = 265
Exercise 10.8 = 270
11장 내적 공간
11.1 내적 공간 = 273
Exercise 11.1 = 281
11.2 Gram-Schmidt의 직교화 과정 = 282
Exercise 11.2 = 288
11.3 수반작용소 = 289
Exercise 11.3 = 296
11.4 유니타리〔직교〕작용소 = 297
11.5 유니타리〔직교〕행렬 = 299
Exercise 11.4 = 302
12장 겹선형 형식
12.1 겹선형 형식 = 305
Exercise 12.1 = 312
12.2 교대, 반대칭, 대칭겹선형 형식 = 314
Exercise 12.2 = 318
12.3 실대칭겹선형 형식과 관성법칙 = 319
Exercise 12.3 = 321
12.4 Hermite 형식 = 321
Exercise 12.4 = 323
연습문제 해답 및 힌트 = 325
찾아보기 = 380
