목차
머리말
제1장 집합
1.1 집합의 정의 = 13
1.2 집합의 표현 방법 = 14
1.3 집합의 종류 = 14
1.4 집합의 상등 = 15
1.5 집합의 연산 = 15
1.6 쌍대성의 원리 = 18
1.7 집합류와 멱집합 = 18
연습문제 = 19
제2장 명제와 논리
2.1 명제와 논리연산 = 23
2.1.1 명제 = 23
2.1.2 논리연산 = 24
2.1.3 명제의 종류 = 26
2.1.4 명제의 역, 이, 대우 = 29
2.2 술어논리 = 30
2.3 추론 = 31
2.4 증명 방법 = 32
연습문제 = 34
제3장 관계와 함수
3.1 관계 = 39
3.1.1 관계의 표현 = 40
3.1.2 이항관계의 성질 = 42
3.1.3 역관계 = 44
3.1.4 합성관계 = 45
3.1.5 동치관계 = 46
3.1.6 분할 = 47
3.1.7 순서관계 = 47
3.2 함수 = 48
3.2.1 함수의 종류 = 48
3.2.2 여러 가지 함수 = 49
연습문제 = 52
제4장 그래프와 트리
4.1 그래프의 정의 = 59
4.2 그래프의 종류 = 60
4.3 차수 = 62
4.4 그래프의 표현 = 63
4.5 특수 그래프 = 66
4.5.1 정규 그래프 = 66
4.5.2 이분 그래프 = 66
4.5.3 보 그래프 = 67
4.5.4 평면 그래프 = 67
4.5.5 동형 그래프 = 68
4.5.6 준동형 그래프 = 69
4.6.Euler경로와 Hamilton경로 = 69
4.6.1 Euler경로 = 69
4.6.2 Hamilton경로 = 70
4.7 트리 = 70
4.7.1 근 트리 = 71
4.7.2 이진 트리 = 72
4.7.3 이진 트리의 탐색 = 72
연습문제 = 75
제5장 순서구조와 대수체계
5.1 순서구조 = 81
5.1.1 반순서관계 = 82
5.1.2 상한과 하한 = 83
5.1.3 속 = 83
5.2 대수체계 = 85
5.2.1 이항연산과 반군 = 85
5.2.2 부분군 = 86
5.3 부울대수 = 87
5.3.1 부울대수 = 87
5.3.2 부울대수의 성질 = 88
5.3.3 부울함수 = 88
5.3.4 부울함수의 법칙 = 90
5.3.5 카르노 도표 = 91
5.4 논리회로 = 92
연습문제 = 96
제6장 행렬과 행렬식
6.1 행렬의 정의 = 103
6.2 행렬의 표현 = 104
6.3 행렬의 종류 = 104
6.4 행렬의 연산 = 109
6.5 행렬식 = 112
6.5.1 행렬식의 전개 = 112
6.5.2 행렬식의 성질 = 115
6.5.3 Cramer = 115
6.6 역행렬 = 116
6.6.1 역행렬을 구하는 방법 = 117
6.6.2 역행렬의 성질 = 120
6.7 행렬의 계수 = 120
6.8 고유치 = 122
연습문제 = 124
제7장 대표값
7.1 대표값 = 129
7.2 계산적 대표값 = 130
7.2.1 산술평균 = 130
7.2.2 기하평균 = 135
7.2.3 조화평균 = 136
7.2.4 평방평균 = 138
7.2.5 계산적 대표값의 관계 = 138
7.3 위치적 대표값 = 139
7.3.1 중위수 = 140
7.3.2 최빈수 = 141
7.3.3 사분위수 = 142
7.3.4 산술평균·중위수·최빈수의 비교 = 143
7.3.5 피어슨의 실험공식 = 143
연습문제 = 145
제8장 산포도와 비대칭도
8.1 산포도 = 153
8.2 절대적 산포도 = 154
8.2.1 범위 = 154
8.2.2 분산과 표준편차 = 155
8.2.3 평균편차 = 159
8.2.4 사분위편차 = 160
8.3 상대적 산포도 = 160
8.3.1 범위계수 = 161
8.3.2 변이계수(변동계수) = 161
8.3.3 평균편차계수 = 162
8.3.4 사분위편차계수 = 163
8.4 적률 = 163
8.4.1 원점에 대한 k차 적률 = 163
8.4.2 산술평균에 대한 k차 적률 = 164
8.4.3 적률의 성질 = 165
8.5 비대칭도 = 165
8.5.1 왜도 = 166
8.5.2 첨도 = 167
연습문제 = 168
제9장 확률
9.1 경우의 수 = 177
9.2 순열과 조합 = 179
9.2.1 계승 = 179
9.2.2 순열 = 179
9.2.3 조합 = 181
9.3 확률의 정의 = 182
9.3.1 수학적 확률(선험적 확률) = 182
9.3.2 통계적 확률(경험적 확률) = 182
9.3.3 확률의 공리 = 183
9.4 확률에 관한 정리 = 183
9.4.1 여사상의 확률 = 183
9.4.2 확률의 가법정리 = 183
9.4.3 확률의 승법정리 = 184
9.5 전확률과 베이즈정리 = 187
9.5.1 전확률 = 187
9.5.2 베이즈 정리 = 187
연습문제 = 189
제10장 확률변수와 확률분포
10.1 확률변수 = 195
10.2 이산형 확률변수 = 196
10.2.1 확률함수의 성질 = 196
10.2.2 분포함수의 성질 = 197
10.2.3 수학적 기대값과 분산 = 198
10.3 연속형 확률변수 = 202
10.3.1 확률밀도함수의 성질 = 202
10.3.2 분포함수의 성질 = 203
10.3.3 수학적 기대값과 분산 = 205
10.4 확률분포 = 207
10.5 이산형 확률분포 = 208
10.5.1 베르누이분포 = 208
10.5.2 이항분포 = 208
10.5.3 포아송분포 = 210
10.5.4 음의 이항분포 = 211
10.5.5 기하분포 = 211
10.5.6 초기하분포 = 212
10.6 연속형 확률분포 = 213
10.6.1 균등분포 = 213
10.6.2 정규분포 = 214
10.6.3 지수분포 = 218
10.7 이항분포의 정규 근사 = 219
연습문제 = 220
제11장 표본추출과 표본분포
11.1 표본추출 = 233
11.1.1 전수조사와 표본조사 = 234
11.1.2 표본추출 방법 = 234
11.2 확률표본과 표본분포 = 236
11.3 표본평균의 분포 = 236
11.4 중심극한정리 = 237
11.5 정규모집단에서의 표본분포 = 239
11.5.1 X²분포 = 239
11.5.2 t분포 = 240
11.5.3 F분포 = 241
연습문제 = 242
제12장 추정과 가설검정
12.1 통계적 추정의 기본 개념 = 247
12.2 점추정 = 248
12.3 구간추정 = 250
12.3.1 모평균의 μ의 신뢰구간 = 250
12.3.2 모비율p의 신뢰구간 = 253
12.3.3 두 모평균의 차 μ_x - μ_y에 대한 신뢰구간 = 255
12.4 가설검정의 원리 = 259
12.5 가설검정의 두가지 오류 = 260
12.6 가설검정의 절차 = 261
12.7 모평균 μ에 대한 가설검정 = 262
12.7.1 모분산 σ²이 알려져 있는 경우 = 262
12.7.2 모분산 σ²이 알려져 있지 않고 소표본인 경우 = 263
12.7.3 모분산 σ²이 알려져 있지 않고 대표본인 경우 = 264
12.8 모비율 p에 대한 가설검정 = 265
연습문제 = 267
제13장 회귀분석과 상관분석
13.1 서론 = 275
13.2 단순선형회귀분석 = 276
13.2.1 단순선형회귀모형 = 277
13.2.2 오차항의 기본가정 = 277
13.2.3 회귀선의 추정 = 278
13.3 상관분석 = 281
13.4 회귀계수와 상관계수와의 관계 = 284
13.5 결정계수 = 285
13.6 분산분석 = 286
13.7 순위 상관계수 = 288
연습문제 = 291
부록
(표 1) 그리스 문자 = 299
(표 2) 누적이항분포표 = 300
(표 3) 누적포이송분포표 = 307
(표 4) 표준정규분포표 = 309
(표 5) t분포표 = 310
(표 6) x²분포표 = 311
(표 7) F분포표 = 313
