목차
제1장 컴퓨터의 개요
1. 컴퓨터의 개념 = 13
(1) 사용목적에 따른 분류 = 13
(2) 자료취급에 의한 분류 = 14
2. 컴퓨터의 역사 = 15
(1) 컴퓨터의 발전과정 = 15
3. 컴퓨터 시스템의 발전과정 = 17
(1) 제1세대(1951∼1958 : 진공관시대) = 17
(2) 제2세대(1959∼1964 : 트랜지스터시대) = 17
(3) 제3세대(1965∼1970 : 직접회로시대) = 18
(4) 제4세대(1971∼현재 : LSI, VLSI 시대) = 19
(5) 제5세대(미래) = 19
제2장 집합
1. 집합과 원소 = 21
2. 전체집합과 공집합 = 23
3. 부분집합과 진부분집합 = 24
4. 집합의 상동 = 25
5. 집합의 연산 = 25
(1) 합집합 : A∪B = 26
(2) 교집합 : A∩B = 26
(3) 차집합 : A-B = 26
(4) 여집합 : $$A^c$$ = 26
(5) 대칭차집합 : A○B = 27
(6) 곱집합 : A×B = 29
6. 멱집합 = 31
연습문제 = 33
제3장 명제
1. 논리와 명제 = 37
2. 논리연산 = 39
(1) 논리부정 = 39
(2) 논리곱 = 40
(3) 논리합 = 40
(4) 배타적 논리합 = 41
(5) 조건문과 쌍조건문(P→Q, P↔Q) = 42
3. 명제의 역, 이, 대우 = 43
4. 향진명제와 모순명제 = 44
5. 동치관계 = 44
6. 명제의 논리적 대수 = 45
7. 수학적 귀납법 = 46
(1) 수학적 귀납법(1) = 46
(2) 수학적 귀납법(2) = 46
연습문제 = 48
제4장 관계
1. 관계의 정의 = 51
2. 이항관계 = 52
(1) 이항관계 = 52
(2) 역관계 = 53
(3) 합성관계 = 54
3. 관계의 표현 = 55
(1) 화살표도표 = 55
(2) 좌표도표 = 56
(3) 방향그래프 = 57
(4) 관계행렬 = 57
4. 관계의 성질 = 58
(1) 반사관계 = 58
(2) 비반사관계 = 58
(3) 대칭관계 = 58
(4) 반대칭관계 = 59
(5) 추이관계 = 59
5. 동치관계와 분할 = 61
(1) 동치관계 = 61
(2) 분할 = 61
6. 순서관계 = 62
(1) 반순서관계 = 62
연습문제 = 64
제5장 함수
1. 함수의 정의 = 69
2. 단사함수, 전사함수, 전단사함수 = 72
3. 역함수 = 77
4. 기타함수 = 79
(1) 항등함수 = 79
(2) 상수함수 = 79
(3) 특성함수 = 80
(4) 천장함수와 바닥함수 = 80
(5) 선택함수 = 81
연습문제 = 83
제6장 행렬과 행렬식
1. 행렬 = 87
2. 행렬의 종류 = 89
(1) 정방행렬 = 89
(2) 대각행렬 = 90
(3) 영행렬 = 92
(4) 삼각행렬 = 92
(5) 전치행렬 = 93
(6) 대칭행렬 = 94
(7) 교대행렬 = 94
(8) 직교행렬 = 95
(9) 멱등행렬 = 95
3. 행렬의 연산 = 95
(1) 행렬의 합과 차 = 95
(2) 행렬의 곱 = 96
4. 행렬식 = 98
5. 행렬식의 성질 = 100
6. 소행렬식과 여인수 = 102
7. 역행렬 = 106
8. 연립방정식 = 108
(1) 연립방정식의 행렬표현 = 108
9. 행렬의 Rank와 해의 존재 = 111
연습문제 = 115
제7장 그래프이론
1. 그래프의 개요 = 119
2. 그래프의 성질 = 119
(1) 그래프의 정의 = 119
(2) 단순그래프와 다중그래프 = 120
(3) 무방향그래프와 방향그래프 = 121
3. 차수 = 122
4. 경로와 길이 = 123
5. 그래프의 표현 = 125
(1) 인접행렬 = 125
(2) 결합행렬 = 126
6. 평면그래프 = 127
7. 특수그래프 = 129
(1) 완전그래프 = 129
(2) 정규그래프 = 130
(3) 이분할그래프 = 130
(4) 동형그래프 = 131
(5) 트리그래프 = 131
(6) 오일리그래프 = 132
(7) 해밀톤그래프 = 132
8. 그래프의 채색 = 133
연습문제 = 134
제8장 확률
1. 순열과 조합 = 139
(1) 경우의 수 = 139
(2) 순열 = 140
(3) 조합 = 144
2. 확률 = 146
(1) 사상과 표본공간 = 146
(2) 확률의 정의 = 148
(3) 확률의 계산 = 150
연습문제 = 156
제9장 진법과 부울대수
1. 수의 표현 = 159
(1) 10진수 = 159
(2) 2진수 = 160
(3) 8진수 = 160
(4) 16진수 = 161
2. 진법의 변환 = 161
(1) 각 진수의 10진수화 = 161
(2) 10진수의 각 진수화 = 162
(3) 우회변화 = 164
3. 보수에 의한 연산 = 167
(1) R의 보수 = 167
(2) R-1의 보수 = 168
4. 수의 연산 = 169
5. 부울대수(Boolean algebra) = 171
(1) 부울식 = 171
(2) 부울대수의 법칙 = 173
(3) 부울대수의 간략화 = 174
6. 논리회로 = 180
(1) 논리부정(NOT) = 180
(2) 논리합(OR) = 181
(3) 논리곱(AND) = 181
(4) 부정논리합(NOR) = 181
(5) 부정논리곱(NAND) = 182
(6) 배타적논리합(XOR) = 182
(7) 배타적논리곱(XNOR) = 183
7. 조합논리회로 = 185
(1) 전환회로 = 185
(2) 일치회로 = 186
(3) 비교기 = 186
(4) 반가산기 = 186
(5) 전가산기 = 187
연습문제 = 188
제10장 지수함수와 로그함수
1. 지수함수 = 193
(1) 지수함수의 개념 = 193
(2) 지수함수의 그래프 = 194
(3) 거듭제곱과 거듭제곱근 = 196
2. 로그함수 = 201
(1) 로그(log)의 개념 = 201
(2) 로그의 정의 = 202
(3) 로그의 정리 = 203
(4) 상용로그 = 205
(5) 로그함수의 그래프 = 207
(6) 자연로그 = 208
3. 지수방정식과 로그방정식 = 209
(1) 지수방정식 = 209
(2) 로그방정식 = 210
연습문제 = 212
제11장 트리
1. 트리의 정의 = 215
2. 기본용어 = 217
3. 트리의 성질 = 218
4. 순서트리 = 223
5. 이진트리 = 224
(1) 이진트리의 정의 = 224
(2) 이진트리의 성질 = 225
6. 트리의 탐색 = 227
(1) 이진트리의 탐색법 = 227
(2) 깊이 우선탐색 = 228
(3) 넓이 우선탐색 = 229
(4) 극소생성트리 = 230
연습문제 = 233
제12장 언어와 오토마타
1. 오토마타의 개요 = 237
(1) 오토마타 = 238
(2) 오토마타이론과 학문 = 239
(3) 오토마타의 개념 = 240
2. 형식언어와 형식문법 = 240
(1) 언어의 정의 = 240
(2) 형식문법 = 244
(3) 문법의 형식구조 = 249
3. 유한상태기계 = 250
(1) 유한상태기계의 개요 = 250
(2) 유한상태 오토마타 = 251
(3) 비결정적 유한상태 오토마타 = 253
4. 언어인식 = 254
(1) 정규집합 = 255
(2) Kleene의 정리 = 256
연습문제 = 257
제13장 알고리즘
1. 알고리즘의 분석 = 261
2. 알고리즘의 복잡성 = 263
3. 되부름함수의 복잡성 = 265
4. 정렬알고리즘 = 267
(1) 0(n²)알고리즘 = 268
(2) 0(log₂n)알고리즘 = 268
5. 검색알고리즘 = 269
(1) 순차검색 = 269
(2) 이진검색 = 270
연습문제 = 273
참고문헌 = 274
