목차
머리말
제1장 序論
1.1 集合과 命題 = 2
1.2 寫像 = 7
1.3 自然數와 整數 = 13
1.4 實數와 複素數 = 17
1.5 全體集合과 冪集合 = 23
제2장 整數와 合同式
2.1 最大公約數와 最小公倍數 = 34
2.2 素數와 素因數分解 = 43
2.3 整數의 여러 가지 表現 = 54
2.4 合同 = 58
2.5 一次合同式 = 64
2.6 合同式의 應用 = 68
2.7 Euler의 定理와 Fermat의 定理 = 73
2.8 實數의 여러 가지 表現 = 78
제3장 行列과 行列式
3.1 벡터와 행렬 = 90
3.2 行列의 基本變形과 基本行列 = 100
3.3 聯立一次方程式 = 109
3.4 行列式 = 119
3.5 유클리드 空間 = 133
제4장 代數的 體系
4.1 群과 部分群 = 144
4.2 環과 體 = 153
4.3 全行列環과 多項式環 = 163
4.4 整數과 그 分數體 = 171
4.5 Boole 環과 Boole 多元環 = 175
4.6 벡터空間과 多元環 = 179
제5장 多項式과 方程式
5.1 體 위의 多項空還 = 184
5.2 整數를 係數로 가지는 多項式 = 193
5.3 方程式과 根 = 198
5.4 高次 方程式 = 204
5.5 代數的 數 = 214
5.6 作圖 問題 = 219
5.7 線型漸化數列 = 227
5.8 Galois 體 = 232
제6장 暗號 體系
6.1 暗號體系 = 238
6.2 秘密 열쇠 暗號體系 = 241
6.3 Hill 暗號體系 = 250
6.4 公間 열쇠 暗號體系 = 255
제7장 線型計劃法과 게임 理論
7.1 線型計劃法 = 264
7.2 심플렉스 解法 = 272
7.3 심플렉스 따블로 = 280
7.4 게임 = 287
7.5 決定的이 아닌 게임 = 294
제8장 벡터空間과 線型變換
8.1 벡터空間과 部分空間 = 304
8.2 벡터空間의 基底와 次元 = 312
8.3 行列의 行空間과 列空間 = 319
8.4 백터空間 $$F^n$$의 部分空間 = 327
8.5 線型寫像과 線型變換 = 335
8.6 線型寫像의 像空間과 核 = 341
8.7 線型變換과 行列 = 351
8.8 벡터空間의 基底 바꾸기 = 361
8.9 行列의 固有直와 固有벡터 = 367
8.10 行列의 對角化 = 377
제9장 유클리드 空間
9.1 直交正規基底 = 384
9.2 直交行列과 直交變換 = 388
9.3 변一次型式과 二次型式 = 397
9.4 二次曲線과 二次曲面 = 403
9.5 陽의 定符號 對稱行列과 二次型式 = 415
제10장 符號 理論
10.1 符號와 符號語 = 420
10.2 生成行列과 홀짝 檢査行列 = 424
10.3 複號 = 430
10.4 Hamming 符號 = 441
제11장 아핀平面과 射影平面
11.1 아핀平面 = 446
11.2 射影平面 = 451
11.3 아핀平面과 線型平面의 關係 = 459
11.4 楕圓曲線 = 463
11.5 射影變換과 아핀變換 = 465
제12장 그래프와 디자인
12.1 그래프 = 474
12.2 Euler 길과 Hamilton 循環路 = 480
12.3 樹型圓 = 484
12.4 二分 그래프 = 487
12.5 Hadamard 行列 = 489
12.6 디자인 = 493
12.7 2-디자인 = 500
12.8 Latin 方陳과 Euler 方陣 = 510
參考 文獻 = 514
찾아보기 = 515
