목차
제1장 수리모형과 제개념 = 1
1.1. 수리모형과 구성요소 = 1
1.2. 함수 = 5
1.3. 경제현상을 묘사하는 함수의 예 = 10
제2장 행렬대수 1 = 13
2.1. 행렬과 벡터 = 13
2.1.1. 행렬 = 13
2.1.2. 벡터 = 15
2.2. 행렬연산 = 18
2.2.1. 행렬의 덧셈과 뺄셈 = 18
2.2.2. 행렬과 곱셈 = 22
2.2.3. 두 벡터 간의 내적, 스칼라곱, 행렬곱 = 29
2.3. 행렬의 종류 = 31
2.3.1. 정방행렬과 항등행렬 = 31
2.3.2. 전치행렬과 역행렬 = 33
2.4. 행렬의 적용 예들 = 36
연습문제 = 39
자습과제 = 42
제3장 행렬대수 2 = 43
3.1. 행렬식 = 44
3.2. 소행렬식과 여인수 = 47
3.3. 행렬식에 의한 행렬의 특이성 여부 판정 = 54
3.4. 행렬식의 성질 = 65
3.5. 역행렬 구하기 = 76
3.5.1. 부수행렬을 이용한 역행렬 구하기 = 76
3.5.2. 확대행렬을 이용한 역행렬 구하기 = 80
3.6. 역행렬을 이용한 연립방정식 풀이 = 85
3.7. 확대행렬을 이용한 연립방정식 풀이 = 89
3.8. 크레머법칙을 이용한 연립방정식 풀이 = 97
연습문제 = 104
자습과제 = 107
제4장 미분법 1 = 108
4.1. 도함수 = 108
4.1.1. 평균변화율 = 109
4.1.2. 극한 = 110
4.1.3. 도함수 = 112
4.2. 미분법칙 = 114
4.3. 고계도함수 = 125
4.4. 미분(differential) = 131
4.5. 도함수 개념의 경제학적 응용 = 132
연습문제 = 143
제5장 미분법 2 = 146
5.1. 편도함수 = 146
5.1.1. 1계편도함수 = 146
5.1.2. 2계편도함수 = 155
5.2. 편미분(partial differential) = 158
5.3. 비선형함수 독립성 판정과 야코비행렬식 = 160
5.4. 편도함수의 경제학적 응용 예들 = 165
5.5. 전도함수와 전미분 = 168
5.5.1. 전도함수와 전미분 = 168
5.5.2. 음함수 미분법과 전미분 = 177
5.6. 전미분의 경제학적 응용 예들 = 183
연습문제 = 185
제6장 최적화 분석 = 188
6.1. 단일변수 함수의 최적화 = 188
6.1.1. 원시함수와 도함수의 관계 = 188
6.1.2. 2계도함수를 이용한 극치판정법 = 194
6.1.3. 고계도함수를 이용한 극치판정법 = 199
6.2. 다변수함수의 최적화 = 208
6.2.1. 미분과 최적화 조건 = 208
6.2.2. 다변수함수의 극치판정을 위한 기초 = 209
6.3. 헤시안행렬식을 이용한 극치판정법 = 222
6.3.1. 단일변수 함수의 극치조건과 미분 = 222
6.3.2. 다변수 함수의 극치조건과 전미분 = 223
6.4. 경제학에 대한 적용 예 = 236
부록 1 : eigenvalue를 이용한 극치판정법 = 241
6.5.1. eigenvalue와 eigenvector의 의미와 구하는 방법 = 241
6.5.2. 판별식의 대각화 = 247
부록 2 : 오목성과 볼록성 검증법 = 258
6.6.1. 기하학적 정의 = 258
6.6.2. 대수적 정의 = 259
6.6.3. 1계도함수 정의 = 259
6.6.4. 볼록집합에 대한 기하학적 정의 = 259
6.6.5. 볼록집합에 대한 대수적 정의 = 260
연습문제 = 260
제7장 지수 및 로그함수 = 261
7.1. 수 e의 의미 = 261
7.2. 지수함수와 자연지수함수 = 265
7.3. 로그함수와 자연로그함수 = 267
7.4. 지수와 로그의 밑수변환 = 270
7.5. 지수함수와 로그함수 미분법 = 273
7.6. 경제학적 적용 예들 = 277
자습과제 = 281
제8장 등식제약하의 최적화 = 282
8.1. 제약조건식과 최적화 = 282
8.2. 1계조건 = 283
8.3. 2계조건 = 284
8.4. n변수함수의 최적조건 일반화 = 287
8.5. 종합문제 = 289
8.6. 적용 예 = 293
부록 = 296
8.7.1. 준오목성과 준볼록성 = 296
8.7.2. 대수적 정의 = 297
자습과제 = 300
제9장 선형계획법 = 301
9.1. 선형계획법이란 무엇인가? = 301
9.2. 선형계획법의 기초개념들 = 306
9.2.1. 함수의 형태 = 306
9.2.2. 폐집합과 극점정리 = 307
9.2.3. 슬랙변수와 잉여변수 = 308
9.3. 심플렉스법 = 314
9.3.1. 극대화문제 = 314
9.4. 극소화문제 = 322
연습문제 = 325
자습과제 = 327
제10장 적분법 = 328
10.1. 부정적분 = 328
10.2. 정적분 = 333
10.3. 정적분의 성질 = 335
10.4. 경제학적 응용 = 337
연습문제 = 340
자습과제 = 342
찾아보기 = 343
