목차
1 비선형 방정식의 근 = 11
1. 하나의 근을 구하는 법 = 11
1) 2분법 = 11
2) Newton - Raphson법 = 14
3) 할선(Secant)법 = 16
4) Horner법 = 18
2. 다항식의 근 = 22
3. 2개의 변수 비선형 방정식의 근 = 30
3) MATLAB 이용 = 35
연습문제 = 41
2 연립방정식 = 45
1.소거법 = 46
1) Gauss 소거법 = 46
2) Gauss - Jordan소거법 = 50
3) 3각 행렬 분해법 = 52
2. 반복법 = 65
1) Jacobi 반복법 = 65
2) Gauss - Seidel 반복법 = 68
3) SOR 반복법 = 71
4) MATLAB 이용 = 72
연습문제 = 83
3 고유치 문제 = 87
1. 특성방정식을 구하는 법 = 92
2. 반복법 = 94
1) 누승법 = 94
2) 레이리 상(Rayleigh Quotient) = 101
3. 상사변환 = 104
1) Jacobi법 = 106
2) QR알고리즘 = 112
3) 3중 대각행렬의 고유치 계산법 = 122
4) MATLAB 이용 = 127
연습문제 = 135
4 보간법과 근사 다항식 = 143
1. 보간법 = 144
1) 선형보간법 = 144
2) 다항식 보간법 = 145
3) Newton보간법 = 147
2. 소구간별 다항식 보간법 = 164
1) 소구간별 선형 보간법 = 164
2) 3차 Spline보간법 = 167
3. MATLAB 이용 = 173
연습문제 = 181
5 곡선의 적합과 함수의 근사 = 185
1. 곡선의 접합 = 186
1) 최소제곱법 = 186
2) Fourier 급수의 곡선접합 = 198
3) 지수함수 곡선접합 = 200
2. 함수의 근사 = 205
1) Chebyshev다항식과 최소제곱법 = 205
2) 유리함수 근사 = 216
3. MATLAB 이용 = 220
연습문제 = 224
6. 수치미분과 수치적분 = 231
1. 수치미분 = 231
1) Lagrange보간 다항식에 의한 미분 = 231
2) 차분법에 의한 수치미분 = 234
2. 수치적분 = 236
1) 사다리꼴 공식 = 236
2) Simpson의 공식 = 238
3) Romberg적분법 = 244
3. MATLAB 이용 = 252
1) 미분 = 252
2) 적분 = 254
연습문제 = 259
7 상미분방정식 = 263
1. 초기치 문제 = 264
1) 단일 단계해법 = 264
2) 고계 및 연립 상미분방정식의 수치해 = 284
2. 경계치 문제 = 290
3. MATLAB 이용 = 299
연습문제 = 309
8 편미분방정식 = 315
1. 편미분방정식의 유형 및 수치해 순서 = 316
1) 편미분방정식의 유형 = 316
2) 초기조건 및 경계조건 = 317
3) 수치해 순서 = 319
2. 유한차분법 = 319
3. 타원형 편미분방정식의 해 = 321
1) Laplace방정식 = 321
2) Poisson방정식 = 322
4. 포물형 편미분방정식의 해 = 331
1) 양적차분근사식 = 333
2) 음적차분 근사식 = 338
3) ADI법 = 350
5. 쌍곡형 편미분방정식의 해 = 371
1) 양적차분근사식 = 372
2) 음적차분근사식 = 376
3) 프로그램 = 383
6. 불규칙 경계문제 = 387
연습문제 = 393
부록
1. 행렬 = 399
1) 행렬의 종류 = 399
2) 행렬의 곱셈 = 402
3) Cramer의 공식 = 403
2. Taylor급수 = 405
1) f(x)인 경우 = 405
2) f(x, y)일 경우 = 408
3. 유한차분법 = 409
1) 차분연산자 = 409
2) 전방차분 = 411
3) 후방차분 = 416
4) 중심차분 = 420
4.MATLAB 기초 = 426
1) Format = 426
2) "：" operator = 428
3) font : = 428
4) "·"이 있는 경우와 없는 경우 = 429
5) MATLAB 그림 = 429
6) 프로그램 = 437
7) Mfile작성법 = 443
