목차
제1장 확률과 확률변수
1.1 확률 = 3
1.1.1 순열과 조합 = 3
1.1.2 집합이론 = 6
1.1.3 확률의 의미와 확률의 해석 = 10
연습문제 = 14
1.2 조건부확률 = 18
1.2.1 조건부확률과 독립적 사상 = 18
1.2.2 독립적 사상 = 24
1.2.3 베이즈정리 = 29
연습문제 = 32
1.3 확률변수 = 36
1.3.1 확률변수의 정의 = 36
1.3.2 누적확률분포함수 = 39
1.3.3 확률밀도함수 = 42
연습문제 = 45
1.4 기대값과 적률 = 48
1.4.1 기대값 = 49
1.4.2 분산 = 53
1.4.3 체비셰프의 부등식 = 55
1.4.4 적률모함수 = 57
연습문제 = 60
제2장 다차원 확률변수
2.1 이변량 확률변수 = 65
2.1.1 결합확률과 주변확률 = 65
2.1.2 이산형 확률변수의 예 = 67
2.1.3 연속형 확률변수의 예 = 69
연습문제 = 72
2.2 확률변수들간의 관계 = 74
2.2.1 확률변수들간의 독립성 = 75
2.2.2 조건부 확률밀도함수 = 79
2.2.3 조건부 기대값 = 82
2.2.4 공분산 = 85
2.2.5 상관계수 = 88
연습문제 = 90
2.3 확률변수들의 함수의 성격 = 94
2.3.1 확률변수들의 함수의 평균 = 94
2,.3,2 확률변수들의 선형결합의 분산 = 95
2.3.3 확률변수들의 선형결합의 적률모함수 = 98
연습문제 = 100
제3장 여러 가지 확률분포함수
3.1 이산형분포 = 105
3.1.1 베르누이분포 = 105
3.1.2 이항분포 = 106
3.1.3 초기하분포 = 110
3.1.4 다항분포 = 117
3.1.5 기하분포 = 118
3.1.6 음이항분포 = 121
3.1.7 포아송분포 = 126
3,1.8 포아송근사 = 129
3.1.9 포아송과정 = 132
연습문제 = 137
3.2 연속형분포 = 143
3.2.1 지수분포 = 143
3.2.2 감마분포 = 146
3.2.3 감마분포와 다른 분포와의 관계 = 148
3.2.4 정규분포 = 150
3.2.5 균일분포 = 158
3.2.6 난수 = 160
3.2.7 난수제작법 = 161
연습문제 = 164
3.3 이변수 정규분포 = 167
연습문제 = 173
제4장 통계량과 관련분포
4.1 실험과 표본 = 177
4.1.1 확률표본 = 177
4.1.2 통계량 = 179
연습문제 = 183
4.2 확률변수의 함수의분포 : 1차원의 경우 = 184
4.2.1 이산형 확률변수의 경우 = 184
4.2.2 분포함수를 이용하는 방법 = 186
4.2.3 변수변환에 의한 방법 = 188
4.2.4 적률모함수를 이용하는 방법 = 191
연습문제 = 192
4.3 표본평균의 분포와 중심극한정리 = 194
4.3.1 샘플링분포 = 194
4.3.2 표본평균의 분포 = 196
4.3.3 중심극한정리 = 198
4.3.4 대수의 법칙 = 202
연습문제 = 204
4.4 정규분포로부터 추출된 통계량의 분포 = 206
4.4.1 카이제곱분포 = 206
4.4.2 t-분포 = 211
4.4.3 F-분포 = 214
연습문제 = 218
4.5 확률변수의 함수의 분포 : 2차원의 경우 = 220
4.5.1 합의분포 = 222
4.5.2 차이의 분포 = 225
4.5.3 곱과 나누기의 분포 = 226
연습문제 = 229
4.6 순서통계량 = 230
4.6.1 순서통계량의 분포 = 230
4.6.2 범위와 중앙범위의 분포 = 235
연습문제 = 239
제5장 추정
5.1 바람직함 추정량의 성격 = 245
5.1.1 불편성 = 245
5.1.2 평균제곱오차와 효율성 = 248
연습문제 = 256
5.2 점추정 = 258
5.2.1 적률방법 = 259
5.2.2 최우추정법 = 261
연습문제 = 268
5.3 구간추정 = 270
5.3.1 신뢰구간의 의미 = 270
5.3.2 모집단이 정규분포인 경우 구간추정 = 272
5.3.3* 모집단이 정규분포가 아닌 경우 모수의 구간추정 = 277
5.3.4 신뢰구간과 표본크기와의 관계 = 283
연습문제 = 285
5.4 충분통계량과 최소분산 불편추정량 = 287
5.4.1 충분통계량 = 288
5.4.2 인수분해정리 = 291
5.4.3 최소분산 불편추정량 = 293
5.4.4 분산의 하한과 정보량 = 297
연습문제 = 300
제6장 가설검정
6.1 가설검정의 기본 개념 = 305
6.1.1 가설검정의 원리 = 305
6.1.2 가설검정의 기초 이론 = 308
6.1.3 확률화검정 = 315
6.1.4 가설검정과 신뢰구간의 관계 = 318
연습문제 = 319
6.2 가설검정의 이론 = 322
6.2.1 네이만 - 피어슨 정리 = 322
6.2.2 균일최강력검정 = 330
6.2.3 우도비검정 = 335
6.2.4 정규분포의 모수에 관한 검정 = 338
연습문제 = 346
제7장 기타 검정법
7.1 범주형 자료와 X²검정 = 353
7.1.1 다항분포와 X²근사 = 353
7.1.2 적합도검정 = 355
7.1.3 이차원 분할표 = 363
연습문제 = 367
7.2 축차검정 = 370
7.2.1 축차우도비검정 = 370
7.2.2 표본크기의 성질 = 376
연습문제 = 378
제8장 부산분석과 회귀분석
8.1 분산분석 = 383
8.1.1 일원배치법 = 383
8.1.2 반복이 없는 이원배치법 = 389
8.1.3 반복이 있는 이원배치법 = 394
연습문제 = 399
8.2 다중비교 = 402
8.2.1 오류율 = 403
8.2.2 다중비교의 여러 가지 방법 = 404
연습문제 = 407
8.3 회귀분석 = 408
8.3.1 단순회귀모형과 최소제곱법 = 409
8.3.2 회귀계수에 관한 추론 = 413
8.3.3 상관분석 = 422
연습문제 = 425
제9장 비모수적 방법
9.1 일표본 위치문제 = 429
9.1.1 부호검정 = 430
9.1.2 윌콕슨 부호순위검정 = 433
9.1.3 효율의 비교 = 439
연습문제 = 441
9.2 이표본 위치문제 = 442
9.2.1 중앙값검정 = 444
9.2.2 윌콕슨 순위합검정 = 446
9.2.3 대응비교 = 451
9.2.4 효율 = 452
연습문제 = 452
9.3 일반대립가설의 검정문제 = 455
9.3.1 콜모고로프 적합도검정 = 456
9.3.2 스미르노프 검정 = 459
연습문제 = 461
9.4 연관성 검정 = 462
9.4.1 스피어만의 순위상관계수 = 463
9.4.2 켄달의 타우 = 465
연습문제 = 468
제10장 기타 통계적 방법
10.1 베이즈방법 = 471
10.1.1 손실함수와 위험함수 = 471
10.1.2 베이즈추정 = 474
10.1.3 공액분포족 = 478
연습문제 = 481
10.2 로버스트방법 = 482
10.2.1 로버스트방법의 동기 = 483
10.2.2 M-추정법 = 485
연습문제 = 490
10.3 다변량자료의 분석 = 490
10.3.1 다변량 정규분포 = 491
10.3.2 평균벡터에 관한 추론 = 494
연습문제 = 500
10.4 표본조사 = 501
10.4.1 표본조사의 기본개념 = 502
10.4.2 단순임의추출법에 의한 추정 = 505
10.4.3 층화추출법에 의한 추정 = 509
연습문제 = 512
참고문헌 = 515
부록 = 517
연습문제 해답 = 557
색인 = 671
